- 520/851 × - 8.606/551 × 6.627/521 × - 10.483/511 × - 962.812/1.270 × - 891/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/851 × - 8.606/551 × 6.627/521 × - 10.483/511 × - 962.812/1.270 × - 891/525 =
- 520/851 × 8.606/551 × 6.627/521 × 10.483/511 × 962.812/1.270 × 891/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/851
520/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
851 = 23 × 37
CMMDC (520; 851) = 1
Fracția: 8.606/551
8.606/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.606 = 2 × 13 × 331
551 = 19 × 29
CMMDC (8.606; 551) = 1
Fracția: 6.627/521
6.627/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.627 = 3 × 472
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.627; 521) = 1
Fracția: 10.483/511
10.483/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.483 = 11 × 953
511 = 7 × 73
CMMDC (10.483; 511) = 1
Fracția: 962.812/1.270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.812 = 22 × 17 × 14.159
1.270 = 2 × 5 × 127
CMMDC (962.812; 1.270) = 2
962.812/1.270 =
(962.812 : 2)/(1.270 : 2) =
481.406/635
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.812/1.270 =
(22 × 17 × 14.159)/(2 × 5 × 127) =
((22 × 17 × 14.159) : 2)/((2 × 5 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 14.159)/(2 : 2 × 5 × 127) =
(2(2 - 1) × 17 × 14.159)/(1 × 5 × 127) =
(21 × 17 × 14.159)/(1 × 5 × 127) =
(2 × 17 × 14.159)/(1 × 5 × 127) =
481.406/635
Fracția: 891/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (891; 525) = 3
891/525 =
(891 : 3)/(525 : 3) =
297/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
891/525 =
(34 × 11)/(3 × 52 × 7) =
((34 × 11) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(34 : 3 × 11)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(3(4 - 1) × 11)/(1 × 52 × 7) =
(33 × 11)/(1 × 52 × 7) =
297/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 520/851 × 8.606/551 × 6.627/521 × 10.483/511 × 962.812/1.270 × 891/525 =
- 520/851 × 8.606/551 × 6.627/521 × 10.483/511 × 481.406/635 × 297/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 520/851 × 8.606/551 × 6.627/521 × 10.483/511 × 481.406/635 × 297/175 =
- (520 × 8.606 × 6.627 × 10.483 × 481.406 × 297) / (851 × 551 × 521 × 511 × 635 × 175) =
- (23 × 5 × 13 × 2 × 13 × 331 × 3 × 472 × 11 × 953 × 2 × 17 × 14.159 × 33 × 11) / (23 × 37 × 19 × 29 × 521 × 7 × 73 × 5 × 127 × 52 × 7) =
- (25 × 34 × 5 × 112 × 132 × 17 × 472 × 331 × 953 × 14.159) / (53 × 72 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 127 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 112 × 132 × 17 × 472 × 331 × 953 × 14.159; 53 × 72 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 127 × 521) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 112 × 132 × 17 × 472 × 331 × 953 × 14.159) / (53 × 72 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 127 × 521) =
- ((25 × 34 × 5 × 112 × 132 × 17 × 472 × 331 × 953 × 14.159) : 5) / ((53 × 72 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 127 × 521) : 5) =
- (25 × 34 × 5 : 5 × 112 × 132 × 17 × 472 × 331 × 953 × 14.159)/(53 : 5 × 72 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 127 × 521) =
- (25 × 34 × 1 × 112 × 132 × 17 × 472 × 331 × 953 × 14.159)/(5(3 - 1) × 72 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 127 × 521) =
- (25 × 34 × 1 × 112 × 132 × 17 × 472 × 331 × 953 × 14.159)/(52 × 72 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 127 × 521) =
- (25 × 34 × 112 × 132 × 17 × 472 × 331 × 953 × 14.159)/(52 × 72 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 127 × 521) =
- (32 × 81 × 121 × 169 × 17 × 2.209 × 331 × 953 × 14.159)/(25 × 49 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 127 × 521) =
- 8.890.070.101.338.159.965.088/2.774.479.702.861.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.890.070.101.338.159.965.088 : 2.774.479.702.861.475 = - 3.204.229 și restul = - 1.777.518.038.787.313 ⇒
- 8.890.070.101.338.159.965.088 = - 3.204.229 × 2.774.479.702.861.475 - 1.777.518.038.787.313 ⇒
- 8.890.070.101.338.159.965.088/2.774.479.702.861.475 =
( - 3.204.229 × 2.774.479.702.861.475 - 1.777.518.038.787.313)/2.774.479.702.861.475 =
( - 3.204.229 × 2.774.479.702.861.475)/2.774.479.702.861.475 - 1.777.518.038.787.313/2.774.479.702.861.475 =
- 3.204.229 - 1.777.518.038.787.313/2.774.479.702.861.475 =
- 3.204.229 1.777.518.038.787.313/2.774.479.702.861.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.204.229 - 1.777.518.038.787.313/2.774.479.702.861.475 =
- 3.204.229 - 1.777.518.038.787.313 : 2.774.479.702.861.475 ≈
- 3.204.229,640667162551 ≈
- 3.204.229,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.204.229,640667162551 =
- 3.204.229,640667162551 × 100/100 =
( - 3.204.229,640667162551 × 100)/100 =
- 320.422.964,06671625509/100 ≈
- 320.422.964,06671625509% ≈
- 320.422.964,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 520/851 × - 8.606/551 × 6.627/521 × - 10.483/511 × - 962.812/1.270 × - 891/525 = - 8.890.070.101.338.159.965.088/2.774.479.702.861.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 520/851 × - 8.606/551 × 6.627/521 × - 10.483/511 × - 962.812/1.270 × - 891/525 = - 3.204.229 1.777.518.038.787.313/2.774.479.702.861.475
Ca număr zecimal:
- 520/851 × - 8.606/551 × 6.627/521 × - 10.483/511 × - 962.812/1.270 × - 891/525 ≈ - 3.204.229,64
Ca procentaj:
- 520/851 × - 8.606/551 × 6.627/521 × - 10.483/511 × - 962.812/1.270 × - 891/525 ≈ - 320.422.964,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.