- 520/793 × - 8.541/493 × - 6.604/475 × - 10.416/529 × 962.690/1.260 × - 876/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/793 × - 8.541/493 × - 6.604/475 × - 10.416/529 × 962.690/1.260 × - 876/509 =
- 520/793 × 8.541/493 × 6.604/475 × 10.416/529 × 962.690/1.260 × 876/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/793
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
793 = 13 × 61
CMMDC (520; 793) = 13
520/793 =
(520 : 13)/(793 : 13) =
40/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
520/793 =
(23 × 5 × 13)/(13 × 61) =
((23 × 5 × 13) : 13)/((13 × 61) : 13) =
(23 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 61) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 61) =
40/61
Fracția: 8.541/493
8.541/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.541 = 32 × 13 × 73
493 = 17 × 29
CMMDC (8.541; 493) = 1
Fracția: 6.604/475
6.604/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.604 = 22 × 13 × 127
475 = 52 × 19
CMMDC (6.604; 475) = 1
Fracția: 10.416/529
10.416/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
529 = 232
CMMDC (10.416; 529) = 1
Fracția: 962.690/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.690 = 2 × 5 × 96.269
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.690; 1.260) = 2 × 5 = 10
962.690/1.260 =
(962.690 : 10)/(1.260 : 10) =
96.269/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.690/1.260 =
(2 × 5 × 96.269)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 96.269) : (2 × 5))/((22 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 96.269)/(22 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 96.269)/(2(2 - 1) × 32 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 96.269)/(2 × 32 × 1 × 7) =
96.269/126
Fracția: 876/509
876/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (876; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 520/793 × 8.541/493 × 6.604/475 × 10.416/529 × 962.690/1.260 × 876/509 =
- 40/61 × 8.541/493 × 6.604/475 × 10.416/529 × 96.269/126 × 876/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 40/61 × 8.541/493 × 6.604/475 × 10.416/529 × 96.269/126 × 876/509 =
- (40 × 8.541 × 6.604 × 10.416 × 96.269 × 876) / (61 × 493 × 475 × 529 × 126 × 509) =
- (23 × 5 × 32 × 13 × 73 × 22 × 13 × 127 × 24 × 3 × 7 × 31 × 96.269 × 22 × 3 × 73) / (61 × 17 × 29 × 52 × 19 × 232 × 2 × 32 × 7 × 509) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 732 × 127 × 96.269) / (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 61 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 732 × 127 × 96.269; 2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 61 × 509) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 732 × 127 × 96.269) / (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 61 × 509) =
- ((211 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 732 × 127 × 96.269) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 61 × 509) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (211 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 31 × 732 × 127 × 96.269)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 61 × 509) =
- (2(11 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 132 × 31 × 732 × 127 × 96.269)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 61 × 509) =
- (210 × 32 × 1 × 1 × 132 × 31 × 732 × 127 × 96.269)/(1 × 30 × 5 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 61 × 509) =
- (210 × 32 × 1 × 1 × 132 × 31 × 732 × 127 × 96.269)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 61 × 509) =
- (210 × 32 × 132 × 31 × 732 × 127 × 96.269)/(5 × 17 × 19 × 232 × 29 × 61 × 509) =
- (1.024 × 9 × 169 × 31 × 5.329 × 127 × 96.269)/(5 × 17 × 19 × 529 × 29 × 61 × 509) =
- 3.145.768.550.487.733.248/769.261.175.035
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.145.768.550.487.733.248 : 769.261.175.035 = - 4.089.337 și restul = - 364.753.631.453 ⇒
- 3.145.768.550.487.733.248 = - 4.089.337 × 769.261.175.035 - 364.753.631.453 ⇒
- 3.145.768.550.487.733.248/769.261.175.035 =
( - 4.089.337 × 769.261.175.035 - 364.753.631.453)/769.261.175.035 =
( - 4.089.337 × 769.261.175.035)/769.261.175.035 - 364.753.631.453/769.261.175.035 =
- 4.089.337 - 364.753.631.453/769.261.175.035 =
- 4.089.337 364.753.631.453/769.261.175.035
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.089.337 - 364.753.631.453/769.261.175.035 =
- 4.089.337 - 364.753.631.453 : 769.261.175.035 ≈
- 4.089.337,474160978469 ≈
- 4.089.337,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.089.337,474160978469 =
- 4.089.337,474160978469 × 100/100 =
( - 4.089.337,474160978469 × 100)/100 =
- 408.933.747,416097846925/100 ≈
- 408.933.747,416097846925% ≈
- 408.933.747,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 520/793 × - 8.541/493 × - 6.604/475 × - 10.416/529 × 962.690/1.260 × - 876/509 = - 3.145.768.550.487.733.248/769.261.175.035
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 520/793 × - 8.541/493 × - 6.604/475 × - 10.416/529 × 962.690/1.260 × - 876/509 = - 4.089.337 364.753.631.453/769.261.175.035
Ca număr zecimal:
- 520/793 × - 8.541/493 × - 6.604/475 × - 10.416/529 × 962.690/1.260 × - 876/509 ≈ - 4.089.337,47
Ca procentaj:
- 520/793 × - 8.541/493 × - 6.604/475 × - 10.416/529 × 962.690/1.260 × - 876/509 ≈ - 408.933.747,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.