- 520/791 × - 8.563/503 × 6.606/476 × 10.407/477 × - 962.731/1.260 × - 844/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/791 × - 8.563/503 × 6.606/476 × 10.407/477 × - 962.731/1.260 × - 844/460 =
520/791 × 8.563/503 × 6.606/476 × 10.407/477 × 962.731/1.260 × 844/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/791
520/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
791 = 7 × 113
CMMDC (520; 791) = 1
Fracția: 8.563/503
8.563/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.563; 503) = 1
Fracția: 6.606/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.606; 476) = 2
6.606/476 =
(6.606 : 2)/(476 : 2) =
3.303/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/476 =
(2 × 32 × 367)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 367) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 367)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 367)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 32 × 367)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 367)/(2 × 7 × 17) =
3.303/238
Fracția: 10.407/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
477 = 32 × 53
CMMDC (10.407; 477) = 3
10.407/477 =
(10.407 : 3)/(477 : 3) =
3.469/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.407/477 =
(3 × 3.469)/(32 × 53) =
((3 × 3.469) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 3.469)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 3.469)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.469)/(31 × 53) =
(1 × 3.469)/(3 × 53) =
3.469/159
Fracția: 962.731/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.731; 1.260) = 7
962.731/1.260 =
(962.731 : 7)/(1.260 : 7) =
137.533/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.731/1.260 =
(7 × 11 × 12.503)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((7 × 11 × 12.503) : 7)/((22 × 32 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 12.503)/(22 × 32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 11 × 12.503)/(22 × 32 × 5 × 1) =
137.533/180
Fracția: 844/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (844; 460) = 22 = 4
844/460 =
(844 : 4)/(460 : 4) =
211/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/460 =
(22 × 211)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 211) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 211)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 211)/(1 × 5 × 23) =
211/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
520/791 × 8.563/503 × 6.606/476 × 10.407/477 × 962.731/1.260 × 844/460 =
520/791 × 8.563/503 × 3.303/238 × 3.469/159 × 137.533/180 × 211/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
520/791 × 8.563/503 × 3.303/238 × 3.469/159 × 137.533/180 × 211/115 =
(520 × 8.563 × 3.303 × 3.469 × 137.533 × 211) / (791 × 503 × 238 × 159 × 180 × 115) =
(23 × 5 × 13 × 8.563 × 32 × 367 × 3.469 × 11 × 12.503 × 211) / (7 × 113 × 503 × 2 × 7 × 17 × 3 × 53 × 22 × 32 × 5 × 5 × 23) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 211 × 367 × 3.469 × 8.563 × 12.503) / (23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 113 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 211 × 367 × 3.469 × 8.563 × 12.503; 23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 113 × 503) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 211 × 367 × 3.469 × 8.563 × 12.503) / (23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 113 × 503) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 211 × 367 × 3.469 × 8.563 × 12.503) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 113 × 503) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 211 × 367 × 3.469 × 8.563 × 12.503)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 113 × 503) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 211 × 367 × 3.469 × 8.563 × 12.503)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 17 × 23 × 53 × 113 × 503) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 211 × 367 × 3.469 × 8.563 × 12.503)/(20 × 3 × 51 × 72 × 17 × 23 × 53 × 113 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 211 × 367 × 3.469 × 8.563 × 12.503)/(1 × 3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 113 × 503) =
(11 × 13 × 211 × 367 × 3.469 × 8.563 × 12.503)/(3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 113 × 503) =
(11 × 13 × 211 × 367 × 3.469 × 8.563 × 12.503)/(3 × 5 × 49 × 17 × 23 × 53 × 113 × 503) =
4.112.718.948.325.289.731/865.737.828.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.112.718.948.325.289.731 : 865.737.828.795 = 4.750.536 și restul = 226.072.805.611 ⇒
4.112.718.948.325.289.731 = 4.750.536 × 865.737.828.795 + 226.072.805.611 ⇒
4.112.718.948.325.289.731/865.737.828.795 =
(4.750.536 × 865.737.828.795 + 226.072.805.611)/865.737.828.795 =
(4.750.536 × 865.737.828.795)/865.737.828.795 + 226.072.805.611/865.737.828.795 =
4.750.536 + 226.072.805.611/865.737.828.795 =
4.750.536 226.072.805.611/865.737.828.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.750.536 + 226.072.805.611/865.737.828.795 =
4.750.536 + 226.072.805.611 : 865.737.828.795 ≈
4.750.536,261133102992 ≈
4.750.536,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.750.536,261133102992 =
4.750.536,261133102992 × 100/100 =
(4.750.536,261133102992 × 100)/100 =
475.053.626,113310299224/100 ≈
475.053.626,113310299224% ≈
475.053.626,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 520/791 × - 8.563/503 × 6.606/476 × 10.407/477 × - 962.731/1.260 × - 844/460 = 4.112.718.948.325.289.731/865.737.828.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 520/791 × - 8.563/503 × 6.606/476 × 10.407/477 × - 962.731/1.260 × - 844/460 = 4.750.536 226.072.805.611/865.737.828.795
Ca număr zecimal:
- 520/791 × - 8.563/503 × 6.606/476 × 10.407/477 × - 962.731/1.260 × - 844/460 ≈ 4.750.536,26
Ca procentaj:
- 520/791 × - 8.563/503 × 6.606/476 × 10.407/477 × - 962.731/1.260 × - 844/460 ≈ 475.053.626,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.