- 520/787 × - 8.560/532 × - 6.615/495 × - 10.411/494 × 962.743/1.265 × - 848/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/787 × - 8.560/532 × - 6.615/495 × - 10.411/494 × 962.743/1.265 × - 848/481 =
- 520/787 × 8.560/532 × 6.615/495 × 10.411/494 × 962.743/1.265 × 848/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/787
520/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (520; 787) = 1
Fracția: 8.560/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (8.560; 532) = 22 = 4
8.560/532 =
(8.560 : 4)/(532 : 4) =
2.140/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/532 =
(24 × 5 × 107)/(22 × 7 × 19) =
((24 × 5 × 107) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 107)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(4 - 2) × 5 × 107)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(22 × 5 × 107)/(20 × 7 × 19) =
(22 × 5 × 107)/(1 × 7 × 19) =
2.140/133
Fracția: 6.615/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (6.615; 495) = 32 × 5 = 45
6.615/495 =
(6.615 : 45)/(495 : 45) =
147/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.615/495 =
(33 × 5 × 72)/(32 × 5 × 11) =
((33 × 5 × 72) : (32 × 5))/((32 × 5 × 11) : (32 × 5)) =
(33 : 32 × 5 : 5 × 72)/(32 : 32 × 5 : 5 × 11) =
(3(3 - 2) × 1 × 72)/(3(2 - 2) × 1 × 11) =
(3 × 1 × 72)/(30 × 1 × 11) =
(3 × 1 × 72)/(1 × 1 × 11) =
147/11
Fracția: 10.411/494
10.411/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.411; 494) = 1
Fracția: 962.743/1.265
962.743/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (962.743; 1.265) = 1
Fracția: 848/481
848/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
481 = 13 × 37
CMMDC (848; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 520/787 × 8.560/532 × 6.615/495 × 10.411/494 × 962.743/1.265 × 848/481 =
- 520/787 × 2.140/133 × 147/11 × 10.411/494 × 962.743/1.265 × 848/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 520/787 × 2.140/133 × 147/11 × 10.411/494 × 962.743/1.265 × 848/481 =
- (520 × 2.140 × 147 × 10.411 × 962.743 × 848) / (787 × 133 × 11 × 494 × 1.265 × 481) =
- (23 × 5 × 13 × 22 × 5 × 107 × 3 × 72 × 29 × 359 × 962.743 × 24 × 53) / (787 × 7 × 19 × 11 × 2 × 13 × 19 × 5 × 11 × 23 × 13 × 37) =
- (29 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 53 × 107 × 359 × 962.743) / (2 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 53 × 107 × 359 × 962.743; 2 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 787) = 2 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 53 × 107 × 359 × 962.743) / (2 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 787) =
- ((29 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 53 × 107 × 359 × 962.743) : (2 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 787) : (2 × 5 × 7 × 13)) =
- (29 : 2 × 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 53 × 107 × 359 × 962.743)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 192 × 23 × 37 × 787) =
- (2(9 - 1) × 3 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 53 × 107 × 359 × 962.743)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 192 × 23 × 37 × 787) =
- (28 × 3 × 51 × 71 × 1 × 29 × 53 × 107 × 359 × 962.743)/(1 × 1 × 1 × 112 × 131 × 192 × 23 × 37 × 787) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 1 × 29 × 53 × 107 × 359 × 962.743)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 192 × 23 × 37 × 787) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 29 × 53 × 107 × 359 × 962.743)/(112 × 13 × 192 × 23 × 37 × 787) =
- (256 × 3 × 5 × 7 × 29 × 53 × 107 × 359 × 962.743)/(121 × 13 × 361 × 23 × 37 × 787) =
- 1.527.888.730.966.967.040/380.312.164.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.527.888.730.966.967.040 : 380.312.164.661 = - 4.017.459 și restul = - 202.240.150.641 ⇒
- 1.527.888.730.966.967.040 = - 4.017.459 × 380.312.164.661 - 202.240.150.641 ⇒
- 1.527.888.730.966.967.040/380.312.164.661 =
( - 4.017.459 × 380.312.164.661 - 202.240.150.641)/380.312.164.661 =
( - 4.017.459 × 380.312.164.661)/380.312.164.661 - 202.240.150.641/380.312.164.661 =
- 4.017.459 - 202.240.150.641/380.312.164.661 =
- 4.017.459 202.240.150.641/380.312.164.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.017.459 - 202.240.150.641/380.312.164.661 =
- 4.017.459 - 202.240.150.641 : 380.312.164.661 ≈
- 4.017.459,531774077806 ≈
- 4.017.459,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.017.459,531774077806 =
- 4.017.459,531774077806 × 100/100 =
( - 4.017.459,531774077806 × 100)/100 =
- 401.745.953,177407780598/100 ≈
- 401.745.953,177407780598% ≈
- 401.745.953,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 520/787 × - 8.560/532 × - 6.615/495 × - 10.411/494 × 962.743/1.265 × - 848/481 = - 1.527.888.730.966.967.040/380.312.164.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 520/787 × - 8.560/532 × - 6.615/495 × - 10.411/494 × 962.743/1.265 × - 848/481 = - 4.017.459 202.240.150.641/380.312.164.661
Ca număr zecimal:
- 520/787 × - 8.560/532 × - 6.615/495 × - 10.411/494 × 962.743/1.265 × - 848/481 ≈ - 4.017.459,53
Ca procentaj:
- 520/787 × - 8.560/532 × - 6.615/495 × - 10.411/494 × 962.743/1.265 × - 848/481 ≈ - 401.745.953,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.