- 520/780 × 8.542/519 × - 6.591/485 × 10.398/477 × 962.724/1.233 × - 842/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/780 × 8.542/519 × - 6.591/485 × 10.398/477 × 962.724/1.233 × - 842/474 =
- 520/780 × 8.542/519 × 6.591/485 × 10.398/477 × 962.724/1.233 × 842/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (520; 780) = 22 × 5 × 13 = 260
520/780 =
(520 : 260)/(780 : 260) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
520/780 =
(23 × 5 × 13)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 5 × 13) : (22 × 5 × 13))/((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 5 × 13)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 13 : 13)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 8.542/519
8.542/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.542 = 2 × 4.271
519 = 3 × 173
CMMDC (8.542; 519) = 1
Fracția: 6.591/485
6.591/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.591 = 3 × 133
485 = 5 × 97
CMMDC (6.591; 485) = 1
Fracția: 10.398/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
477 = 32 × 53
CMMDC (10.398; 477) = 3
10.398/477 =
(10.398 : 3)/(477 : 3) =
3.466/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/477 =
(2 × 3 × 1.733)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 1.733) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.733)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 1.733)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 1.733)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 1.733)/(3 × 53) =
3.466/159
Fracția: 962.724/1.233
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.724 = 22 × 3 × 7 × 73 × 157
1.233 = 32 × 137
CMMDC (962.724; 1.233) = 3
962.724/1.233 =
(962.724 : 3)/(1.233 : 3) =
320.908/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.724/1.233 =
(22 × 3 × 7 × 73 × 157)/(32 × 137) =
((22 × 3 × 7 × 73 × 157) : 3)/((32 × 137) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 73 × 157)/(32 : 3 × 137) =
(22 × 1 × 7 × 73 × 157)/(3(2 - 1) × 137) =
(22 × 1 × 7 × 73 × 157)/(31 × 137) =
(22 × 1 × 7 × 73 × 157)/(3 × 137) =
320.908/411
Fracția: 842/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (842; 474) = 2
842/474 =
(842 : 2)/(474 : 2) =
421/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/474 =
(2 × 421)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 421)/(1 × 3 × 79) =
421/237
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 520/780 × 8.542/519 × 6.591/485 × 10.398/477 × 962.724/1.233 × 842/474 =
- 2/3 × 8.542/519 × 6.591/485 × 3.466/159 × 320.908/411 × 421/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.542/519 × 6.591/485 × 3.466/159 × 320.908/411 × 421/237 =
- (2 × 8.542 × 6.591 × 3.466 × 320.908 × 421) / (3 × 519 × 485 × 159 × 411 × 237) =
- (2 × 2 × 4.271 × 3 × 133 × 2 × 1.733 × 22 × 7 × 73 × 157 × 421) / (3 × 3 × 173 × 5 × 97 × 3 × 53 × 3 × 137 × 3 × 79) =
- (25 × 3 × 7 × 133 × 73 × 157 × 421 × 1.733 × 4.271) / (35 × 5 × 53 × 79 × 97 × 137 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 133 × 73 × 157 × 421 × 1.733 × 4.271; 35 × 5 × 53 × 79 × 97 × 137 × 173) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 133 × 73 × 157 × 421 × 1.733 × 4.271) / (35 × 5 × 53 × 79 × 97 × 137 × 173) =
- ((25 × 3 × 7 × 133 × 73 × 157 × 421 × 1.733 × 4.271) : 3) / ((35 × 5 × 53 × 79 × 97 × 137 × 173) : 3) =
- (25 × 3 : 3 × 7 × 133 × 73 × 157 × 421 × 1.733 × 4.271)/(35 : 3 × 5 × 53 × 79 × 97 × 137 × 173) =
- (25 × 1 × 7 × 133 × 73 × 157 × 421 × 1.733 × 4.271)/(3(5 - 1) × 5 × 53 × 79 × 97 × 137 × 173) =
- (25 × 1 × 7 × 133 × 73 × 157 × 421 × 1.733 × 4.271)/(34 × 5 × 53 × 79 × 97 × 137 × 173) =
- (25 × 7 × 133 × 73 × 157 × 421 × 1.733 × 4.271)/(34 × 5 × 53 × 79 × 97 × 137 × 173) =
- (32 × 7 × 2.197 × 73 × 157 × 421 × 1.733 × 4.271)/(81 × 5 × 53 × 79 × 97 × 137 × 173) =
- 17.575.626.619.433.870.624/3.898.489.677.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.575.626.619.433.870.624 : 3.898.489.677.795 = - 4.508.316 și restul = - 3.229.195.827.404 ⇒
- 17.575.626.619.433.870.624 = - 4.508.316 × 3.898.489.677.795 - 3.229.195.827.404 ⇒
- 17.575.626.619.433.870.624/3.898.489.677.795 =
( - 4.508.316 × 3.898.489.677.795 - 3.229.195.827.404)/3.898.489.677.795 =
( - 4.508.316 × 3.898.489.677.795)/3.898.489.677.795 - 3.229.195.827.404/3.898.489.677.795 =
- 4.508.316 - 3.229.195.827.404/3.898.489.677.795 =
- 4.508.316 3.229.195.827.404/3.898.489.677.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.508.316 - 3.229.195.827.404/3.898.489.677.795 =
- 4.508.316 - 3.229.195.827.404 : 3.898.489.677.795 ≈
- 4.508.316,828319706936 ≈
- 4.508.316,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.508.316,828319706936 =
- 4.508.316,828319706936 × 100/100 =
( - 4.508.316,828319706936 × 100)/100 =
- 450.831.682,831970693595/100 ≈
- 450.831.682,831970693595% ≈
- 450.831.682,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 520/780 × 8.542/519 × - 6.591/485 × 10.398/477 × 962.724/1.233 × - 842/474 = - 17.575.626.619.433.870.624/3.898.489.677.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 520/780 × 8.542/519 × - 6.591/485 × 10.398/477 × 962.724/1.233 × - 842/474 = - 4.508.316 3.229.195.827.404/3.898.489.677.795
Ca număr zecimal:
- 520/780 × 8.542/519 × - 6.591/485 × 10.398/477 × 962.724/1.233 × - 842/474 ≈ - 4.508.316,83
Ca procentaj:
- 520/780 × 8.542/519 × - 6.591/485 × 10.398/477 × 962.724/1.233 × - 842/474 ≈ - 450.831.682,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.