- 520/388 × 550/355 × 572/366 × 585/374 × 591/363 × 656/354 × - 811/339 × - 1.037/385 × - 1.049/381 × 1.704/374 × - 3.230/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/388 × 550/355 × 572/366 × 585/374 × 591/363 × 656/354 × - 811/339 × - 1.037/385 × - 1.049/381 × 1.704/374 × - 3.230/388 =
- 520/388 × 550/355 × 572/366 × 585/374 × 591/363 × 656/354 × 811/339 × 1.037/385 × 1.049/381 × 1.704/374 × 3.230/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
388 = 22 × 97
CMMDC (520; 388) = 22 = 4
520/388 =
(520 : 4)/(388 : 4) =
130/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
520/388 =
(23 × 5 × 13)/(22 × 97) =
((23 × 5 × 13) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 5 × 13)/(20 × 97) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 97) =
130/97
Fracția: 550/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
355 = 5 × 71
CMMDC (550; 355) = 5
550/355 =
(550 : 5)/(355 : 5) =
110/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/355 =
(2 × 52 × 11)/(5 × 71) =
((2 × 52 × 11) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 71) =
(2 × 51 × 11)/(1 × 71) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 71) =
110/71
Fracția: 572/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (572; 366) = 2
572/366 =
(572 : 2)/(366 : 2) =
286/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/366 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 3 × 61) =
286/183
Fracția: 585/374
585/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (585; 374) = 1
Fracția: 591/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
363 = 3 × 112
CMMDC (591; 363) = 3
591/363 =
(591 : 3)/(363 : 3) =
197/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/363 =
(3 × 197)/(3 × 112) =
((3 × 197) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 197)/(1 × 112) =
197/121
Fracția: 656/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (656; 354) = 2
656/354 =
(656 : 2)/(354 : 2) =
328/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/354 =
(24 × 41)/(2 × 3 × 59) =
((24 × 41) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(4 - 1) × 41)/(1 × 3 × 59) =
(23 × 41)/(1 × 3 × 59) =
328/177
Fracția: 811/339
811/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (811; 339) = 1
Fracția: 1.037/385
1.037/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.037; 385) = 1
Fracția: 1.049/381
1.049/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (1.049; 381) = 1
Fracția: 1.704/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.704 = 23 × 3 × 71
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.704; 374) = 2
1.704/374 =
(1.704 : 2)/(374 : 2) =
852/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.704/374 =
(23 × 3 × 71)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 3 × 71) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 71)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 3 × 71)/(1 × 11 × 17) =
852/187
Fracția: 3.230/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.230 = 2 × 5 × 17 × 19
388 = 22 × 97
CMMDC (3.230; 388) = 2
3.230/388 =
(3.230 : 2)/(388 : 2) =
1.615/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.230/388 =
(2 × 5 × 17 × 19)/(22 × 97) =
((2 × 5 × 17 × 19) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 19)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 5 × 17 × 19)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 5 × 17 × 19)/(21 × 97) =
(1 × 5 × 17 × 19)/(2 × 97) =
1.615/194
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 520/388 × 550/355 × 572/366 × 585/374 × 591/363 × 656/354 × 811/339 × 1.037/385 × 1.049/381 × 1.704/374 × 3.230/388 =
- 130/97 × 110/71 × 286/183 × 585/374 × 197/121 × 328/177 × 811/339 × 1.037/385 × 1.049/381 × 852/187 × 1.615/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 130/97 × 110/71 × 286/183 × 585/374 × 197/121 × 328/177 × 811/339 × 1.037/385 × 1.049/381 × 852/187 × 1.615/194 =
- (130 × 110 × 286 × 585 × 197 × 328 × 811 × 1.037 × 1.049 × 852 × 1.615) / (97 × 71 × 183 × 374 × 121 × 177 × 339 × 385 × 381 × 187 × 194) =
- (2 × 5 × 13 × 2 × 5 × 11 × 2 × 11 × 13 × 32 × 5 × 13 × 197 × 23 × 41 × 811 × 17 × 61 × 1.049 × 22 × 3 × 71 × 5 × 17 × 19) / (97 × 71 × 3 × 61 × 2 × 11 × 17 × 112 × 3 × 59 × 3 × 113 × 5 × 7 × 11 × 3 × 127 × 11 × 17 × 2 × 97) =
- (28 × 33 × 54 × 112 × 133 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 197 × 811 × 1.049) / (22 × 34 × 5 × 7 × 115 × 172 × 59 × 61 × 71 × 972 × 113 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 54 × 112 × 133 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 197 × 811 × 1.049; 22 × 34 × 5 × 7 × 115 × 172 × 59 × 61 × 71 × 972 × 113 × 127) = 22 × 33 × 5 × 112 × 172 × 61 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 54 × 112 × 133 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 197 × 811 × 1.049) / (22 × 34 × 5 × 7 × 115 × 172 × 59 × 61 × 71 × 972 × 113 × 127) =
- ((28 × 33 × 54 × 112 × 133 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 197 × 811 × 1.049) : (22 × 33 × 5 × 112 × 172 × 61 × 71)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 115 × 172 × 59 × 61 × 71 × 972 × 113 × 127) : (22 × 33 × 5 × 112 × 172 × 61 × 71)) =
- (28 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 112 : 112 × 133 × 172 : 172 × 19 × 41 × 61 : 61 × 71 : 71 × 197 × 811 × 1.049)/(22 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 115 : 112 × 172 : 172 × 59 × 61 : 61 × 71 : 71 × 972 × 113 × 127) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 11(2 - 2) × 133 × 17(2 - 2) × 19 × 41 × 1 × 1 × 197 × 811 × 1.049)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 11(5 - 2) × 17(2 - 2) × 59 × 1 × 1 × 972 × 113 × 127) =
- (26 × 30 × 53 × 110 × 133 × 170 × 19 × 41 × 1 × 1 × 197 × 811 × 1.049)/(20 × 3 × 1 × 7 × 113 × 170 × 59 × 1 × 1 × 972 × 113 × 127) =
- (26 × 1 × 53 × 1 × 133 × 1 × 19 × 41 × 1 × 1 × 197 × 811 × 1.049)/(1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 1 × 59 × 1 × 1 × 972 × 113 × 127) =
- (26 × 53 × 133 × 19 × 41 × 197 × 811 × 1.049)/(3 × 7 × 113 × 59 × 972 × 113 × 127) =
- (64 × 125 × 2.197 × 19 × 41 × 197 × 811 × 1.049)/(3 × 7 × 1.331 × 59 × 9.409 × 113 × 127) =
- 2.294.669.114.143.432.000/222.676.811.903.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.294.669.114.143.432.000 : 222.676.811.903.931 = - 10.304 și restul = - 207.244.285.326.976 ⇒
- 2.294.669.114.143.432.000 = - 10.304 × 222.676.811.903.931 - 207.244.285.326.976 ⇒
- 2.294.669.114.143.432.000/222.676.811.903.931 =
( - 10.304 × 222.676.811.903.931 - 207.244.285.326.976)/222.676.811.903.931 =
( - 10.304 × 222.676.811.903.931)/222.676.811.903.931 - 207.244.285.326.976/222.676.811.903.931 =
- 10.304 - 207.244.285.326.976/222.676.811.903.931 =
- 10.304 207.244.285.326.976/222.676.811.903.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.304 - 207.244.285.326.976/222.676.811.903.931 =
- 10.304 - 207.244.285.326.976 : 222.676.811.903.931 ≈
- 10.304,930695403599 ≈
- 10.304,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.304,930695403599 =
- 10.304,930695403599 × 100/100 =
( - 10.304,930695403599 × 100)/100 =
- 1.030.493,069540359859/100 ≈
- 1.030.493,069540359859% ≈
- 1.030.493,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 520/388 × 550/355 × 572/366 × 585/374 × 591/363 × 656/354 × - 811/339 × - 1.037/385 × - 1.049/381 × 1.704/374 × - 3.230/388 = - 2.294.669.114.143.432.000/222.676.811.903.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 520/388 × 550/355 × 572/366 × 585/374 × 591/363 × 656/354 × - 811/339 × - 1.037/385 × - 1.049/381 × 1.704/374 × - 3.230/388 = - 10.304 207.244.285.326.976/222.676.811.903.931
Ca număr zecimal:
- 520/388 × 550/355 × 572/366 × 585/374 × 591/363 × 656/354 × - 811/339 × - 1.037/385 × - 1.049/381 × 1.704/374 × - 3.230/388 ≈ - 10.304,93
Ca procentaj:
- 520/388 × 550/355 × 572/366 × 585/374 × 591/363 × 656/354 × - 811/339 × - 1.037/385 × - 1.049/381 × 1.704/374 × - 3.230/388 ≈ - 1.030.493,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.