- 520/328 × 361/556 × - 326/546 × - 330/550 × 352/536 × - 352/601 × 319/668 × 354/763 × - 341/1.048 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/328 × 361/556 × - 326/546 × - 330/550 × 352/536 × - 352/601 × 319/668 × 354/763 × - 341/1.048 =
- 520/328 × 361/556 × 326/546 × 330/550 × 352/536 × 352/601 × 319/668 × 354/763 × 341/1.048
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
328 = 23 × 41
CMMDC (520; 328) = 23 = 8
520/328 =
(520 : 8)/(328 : 8) =
65/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
520/328 =
(23 × 5 × 13)/(23 × 41) =
((23 × 5 × 13) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 5 × 13)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 41) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 41) =
65/41
Fracția: 361/556
361/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
556 = 22 × 139
CMMDC (361; 556) = 1
Fracția: 326/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (326; 546) = 2
326/546 =
(326 : 2)/(546 : 2) =
163/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/546 =
(2 × 163)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 163)/(1 × 3 × 7 × 13) =
163/273
Fracția: 330/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (330; 550) = 2 × 5 × 11 = 110
330/550 =
(330 : 110)/(550 : 110) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/550 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 3 × 1 × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 352/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
536 = 23 × 67
CMMDC (352; 536) = 23 = 8
352/536 =
(352 : 8)/(536 : 8) =
44/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/536 =
(25 × 11)/(23 × 67) =
((25 × 11) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 11)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 11)/(20 × 67) =
(22 × 11)/(1 × 67) =
44/67
Fracția: 352/601
352/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (352; 601) = 1
Fracția: 319/668
319/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
668 = 22 × 167
CMMDC (319; 668) = 1
Fracția: 354/763
354/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
763 = 7 × 109
CMMDC (354; 763) = 1
Fracția: 341/1.048
341/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
1.048 = 23 × 131
CMMDC (341; 1.048) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 520/328 × 361/556 × 326/546 × 330/550 × 352/536 × 352/601 × 319/668 × 354/763 × 341/1.048 =
- 65/41 × 361/556 × 163/273 × 3/5 × 44/67 × 352/601 × 319/668 × 354/763 × 341/1.048
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65/41 × 361/556 × 163/273 × 3/5 × 44/67 × 352/601 × 319/668 × 354/763 × 341/1.048 =
- (65 × 361 × 163 × 3 × 44 × 352 × 319 × 354 × 341) / (41 × 556 × 273 × 5 × 67 × 601 × 668 × 763 × 1.048) =
- (5 × 13 × 192 × 163 × 3 × 22 × 11 × 25 × 11 × 11 × 29 × 2 × 3 × 59 × 11 × 31) / (41 × 22 × 139 × 3 × 7 × 13 × 5 × 67 × 601 × 22 × 167 × 7 × 109 × 23 × 131) =
- (28 × 32 × 5 × 114 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 163) / (27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 67 × 109 × 131 × 139 × 167 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 114 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 163; 27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 67 × 109 × 131 × 139 × 167 × 601) = 27 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 114 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 163) / (27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 67 × 109 × 131 × 139 × 167 × 601) =
- ((28 × 32 × 5 × 114 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 163) : (27 × 3 × 5 × 13)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 67 × 109 × 131 × 139 × 167 × 601) : (27 × 3 × 5 × 13)) =
- (28 : 27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 114 × 13 : 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 163)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 41 × 67 × 109 × 131 × 139 × 167 × 601) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 1) × 1 × 114 × 1 × 192 × 29 × 31 × 59 × 163)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 72 × 1 × 41 × 67 × 109 × 131 × 139 × 167 × 601) =
- (21 × 31 × 1 × 114 × 1 × 192 × 29 × 31 × 59 × 163)/(20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 41 × 67 × 109 × 131 × 139 × 167 × 601) =
- (2 × 3 × 1 × 114 × 1 × 192 × 29 × 31 × 59 × 163)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 41 × 67 × 109 × 131 × 139 × 167 × 601) =
- (2 × 3 × 114 × 192 × 29 × 31 × 59 × 163)/(72 × 41 × 67 × 109 × 131 × 139 × 167 × 601) =
- (2 × 3 × 14.641 × 361 × 29 × 31 × 59 × 163)/(49 × 41 × 67 × 109 × 131 × 139 × 167 × 601) =
- 274.175.409.443.298/26.813.794.488.338.081
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 274.175.409.443.298/26.813.794.488.338.081 =
- 274.175.409.443.298 : 26.813.794.488.338.081 ≈
- 0,010225162633 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010225162633 =
- 0,010225162633 × 100/100 =
( - 0,010225162633 × 100)/100 =
- 1,022516263271/100 ≈
- 1,022516263271% ≈
- 1,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 520/328 × 361/556 × - 326/546 × - 330/550 × 352/536 × - 352/601 × 319/668 × 354/763 × - 341/1.048 = - 274.175.409.443.298/26.813.794.488.338.081
Ca număr zecimal:
- 520/328 × 361/556 × - 326/546 × - 330/550 × 352/536 × - 352/601 × 319/668 × 354/763 × - 341/1.048 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 520/328 × 361/556 × - 326/546 × - 330/550 × 352/536 × - 352/601 × 319/668 × 354/763 × - 341/1.048 ≈ - 1,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.