- 520/251 × 480/226 × 484/253 × 100.405/267 × 552/262 × 100.370/264 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 × - 10.379/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/251 × 480/226 × 484/253 × 100.405/267 × 552/262 × 100.370/264 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 × - 10.379/240 =
520/251 × 480/226 × 484/253 × 100.405/267 × 552/262 × 100.370/264 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 × 10.379/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/251
520/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (520; 251) = 1
Fracția: 480/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
226 = 2 × 113
CMMDC (480; 226) = 2
480/226 =
(480 : 2)/(226 : 2) =
240/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/226 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 113) =
((25 × 3 × 5) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 113) =
(2(5 - 1) × 3 × 5)/(1 × 113) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 113) =
240/113
Fracția: 484/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
253 = 11 × 23
CMMDC (484; 253) = 11
484/253 =
(484 : 11)/(253 : 11) =
44/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/253 =
(22 × 112)/(11 × 23) =
((22 × 112) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(22 × 112 : 11)/(11 : 11 × 23) =
(22 × 11(2 - 1))/(1 × 23) =
(22 × 111)/(1 × 23) =
(22 × 11)/(1 × 23) =
44/23
Fracția: 100.405/267
100.405/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.405 = 5 × 43 × 467
267 = 3 × 89
CMMDC (100.405; 267) = 1
Fracția: 552/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
262 = 2 × 131
CMMDC (552; 262) = 2
552/262 =
(552 : 2)/(262 : 2) =
276/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/262 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 131) =
((23 × 3 × 23) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 3 × 23)/(1 × 131) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 131) =
276/131
Fracția: 100.370/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.370 = 2 × 5 × 10.037
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.370; 264) = 2
100.370/264 =
(100.370 : 2)/(264 : 2) =
50.185/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.370/264 =
(2 × 5 × 10.037)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 10.037) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.037)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 10.037)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 10.037)/(22 × 3 × 11) =
50.185/132
Fracția: 1.357/247
1.357/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
247 = 13 × 19
CMMDC (1.357; 247) = 1
Fracția: 10.377/251
10.377/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.377; 251) = 1
Fracția: 10.351/268
10.351/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
268 = 22 × 67
CMMDC (10.351; 268) = 1
Fracția: 10.379/240
10.379/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.379; 240) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
520/251 × 480/226 × 484/253 × 100.405/267 × 552/262 × 100.370/264 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 × 10.379/240 =
520/251 × 240/113 × 44/23 × 100.405/267 × 276/131 × 50.185/132 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 × 10.379/240
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 240/113 × 10.379/240 = 10.379/113
Rescriem operația simplificată echivalentă:
520/251 × 240/113 × 44/23 × 100.405/267 × 276/131 × 50.185/132 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 × 10.379/240 =
520/251 × 10.379/113 × 44/23 × 100.405/267 × 276/131 × 50.185/132 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.379/113
10.379/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.379; 113) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
520/251 × 10.379/113 × 44/23 × 100.405/267 × 276/131 × 50.185/132 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 =
(520 × 10.379 × 44 × 100.405 × 276 × 50.185 × 1.357 × 10.377 × 10.351) / (251 × 113 × 23 × 267 × 131 × 132 × 247 × 251 × 268) =
(23 × 5 × 13 × 97 × 107 × 22 × 11 × 5 × 43 × 467 × 22 × 3 × 23 × 5 × 10.037 × 23 × 59 × 32 × 1.153 × 11 × 941) / (251 × 113 × 23 × 3 × 89 × 131 × 22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 251 × 22 × 67) =
(27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 232 × 43 × 59 × 97 × 107 × 467 × 941 × 1.153 × 10.037) / (24 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 89 × 113 × 131 × 2512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 232 × 43 × 59 × 97 × 107 × 467 × 941 × 1.153 × 10.037; 24 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 89 × 113 × 131 × 2512) = 24 × 32 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 232 × 43 × 59 × 97 × 107 × 467 × 941 × 1.153 × 10.037) / (24 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 89 × 113 × 131 × 2512) =
((27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 232 × 43 × 59 × 97 × 107 × 467 × 941 × 1.153 × 10.037) : (24 × 32 × 11 × 13 × 23)) / ((24 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 89 × 113 × 131 × 2512) : (24 × 32 × 11 × 13 × 23)) =
(27 : 24 × 33 : 32 × 53 × 112 : 11 × 13 : 13 × 232 : 23 × 43 × 59 × 97 × 107 × 467 × 941 × 1.153 × 10.037)/(24 : 24 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 67 × 89 × 113 × 131 × 2512) =
(2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 53 × 11(2 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 43 × 59 × 97 × 107 × 467 × 941 × 1.153 × 10.037)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 67 × 89 × 113 × 131 × 2512) =
(23 × 31 × 53 × 111 × 1 × 231 × 43 × 59 × 97 × 107 × 467 × 941 × 1.153 × 10.037)/(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 67 × 89 × 113 × 131 × 2512) =
(23 × 3 × 53 × 11 × 1 × 23 × 43 × 59 × 97 × 107 × 467 × 941 × 1.153 × 10.037)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 67 × 89 × 113 × 131 × 2512) =
(23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 43 × 59 × 97 × 107 × 467 × 941 × 1.153 × 10.037)/(19 × 67 × 89 × 113 × 131 × 2512) =
(8 × 3 × 125 × 11 × 23 × 43 × 59 × 97 × 107 × 467 × 941 × 1.153 × 10.037)/(19 × 67 × 89 × 113 × 131 × 63.001) =
101.638.322.950.828.635.527.919.000/105.661.213.068.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
101.638.322.950.828.635.527.919.000 : 105.661.213.068.491 = 961.926.519.667 și restul = 61.750.198.406.503 ⇒
101.638.322.950.828.635.527.919.000 = 961.926.519.667 × 105.661.213.068.491 + 61.750.198.406.503 ⇒
101.638.322.950.828.635.527.919.000/105.661.213.068.491 =
(961.926.519.667 × 105.661.213.068.491 + 61.750.198.406.503)/105.661.213.068.491 =
(961.926.519.667 × 105.661.213.068.491)/105.661.213.068.491 + 61.750.198.406.503/105.661.213.068.491 =
961.926.519.667 + 61.750.198.406.503/105.661.213.068.491 =
961.926.519.667 61.750.198.406.503/105.661.213.068.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
961.926.519.667 + 61.750.198.406.503/105.661.213.068.491 =
961.926.519.667 + 61.750.198.406.503 : 105.661.213.068.491 ≈
961.926.519.667,584416898247 ≈
961.926.519.667,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
961.926.519.667,584416898247 =
961.926.519.667,584416898247 × 100/100 =
(961.926.519.667,584416898247 × 100)/100 =
96.192.651.966.758,4416898247/100 ≈
96.192.651.966.758,4416898247% ≈
96.192.651.966.758,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 520/251 × 480/226 × 484/253 × 100.405/267 × 552/262 × 100.370/264 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 × - 10.379/240 = 101.638.322.950.828.635.527.919.000/105.661.213.068.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 520/251 × 480/226 × 484/253 × 100.405/267 × 552/262 × 100.370/264 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 × - 10.379/240 = 961.926.519.667 61.750.198.406.503/105.661.213.068.491
Ca număr zecimal:
- 520/251 × 480/226 × 484/253 × 100.405/267 × 552/262 × 100.370/264 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 × - 10.379/240 ≈ 961.926.519.667,58
Ca procentaj:
- 520/251 × 480/226 × 484/253 × 100.405/267 × 552/262 × 100.370/264 × 1.357/247 × 10.377/251 × 10.351/268 × - 10.379/240 ≈ 96.192.651.966.758,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.