- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 =
52/90 × 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × 962.008/806 × 148/55
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 52/90 × 7.830/52 = 7.830/90
Rescriem operația simplificată echivalentă:
52/90 × 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × 962.008/806 × 148/55 =
7.830/90 × 5.882/62 × 9.689/48 × 962.008/806 × 148/55
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.830/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.830 = 2 × 33 × 5 × 29
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (7.830; 90) = 2 × 32 × 5 = 90
7.830/90 =
(7.830 : 90)/(90 : 90) =
87/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
7.830/90 =
(2 × 33 × 5 × 29)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 33 × 5 × 29) : (2 × 32 × 5))/((2 × 32 × 5) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 29)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(1 × 3(3 - 2) × 1 × 29)/(1 × 3(2 - 2) × 1) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 30 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 1 × 1) =
87/1 =
87
Fracția: 5.882/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.882 = 2 × 17 × 173
62 = 2 × 31
CMMDC (5.882; 62) = 2
5.882/62 =
(5.882 : 2)/(62 : 2) =
2.941/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.882/62 =
(2 × 17 × 173)/(2 × 31) =
((2 × 17 × 173) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 173)/(2 : 2 × 31) =
(1 × 17 × 173)/(1 × 31) =
2.941/31
Fracția: 9.689/48
9.689/48 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
48 = 24 × 3
CMMDC (9.689; 48) = 1
Fracția: 962.008/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.008 = 23 × 19 × 6.329
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (962.008; 806) = 2
962.008/806 =
(962.008 : 2)/(806 : 2) =
481.004/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.008/806 =
(23 × 19 × 6.329)/(2 × 13 × 31) =
((23 × 19 × 6.329) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 6.329)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(3 - 1) × 19 × 6.329)/(1 × 13 × 31) =
(22 × 19 × 6.329)/(1 × 13 × 31) =
481.004/403
Fracția: 148/55
148/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
55 = 5 × 11
CMMDC (148; 55) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
7.830/90 × 5.882/62 × 9.689/48 × 962.008/806 × 148/55 =
87 × 2.941/31 × 9.689/48 × 481.004/403 × 148/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87 × 2.941/31 × 9.689/48 × 481.004/403 × 148/55 =
(87 × 2.941 × 9.689 × 481.004 × 148) / (31 × 48 × 403 × 55) =
(3 × 29 × 17 × 173 × 9.689 × 22 × 19 × 6.329 × 22 × 37) / (31 × 24 × 3 × 13 × 31 × 5 × 11) =
(24 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689; 24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 312) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 312) =
((24 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 312) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 312) =
(2(4 - 4) × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 11 × 13 × 312) =
(20 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(20 × 1 × 5 × 11 × 13 × 312) =
(1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 312) =
(17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(5 × 11 × 13 × 312) =
(17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(5 × 11 × 13 × 961) =
3.676.735.590.118.727/687.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.676.735.590.118.727 : 687.115 = 5.350.975.586 și restul = 344.337 ⇒
3.676.735.590.118.727 = 5.350.975.586 × 687.115 + 344.337 ⇒
3.676.735.590.118.727/687.115 =
(5.350.975.586 × 687.115 + 344.337)/687.115 =
(5.350.975.586 × 687.115)/687.115 + 344.337/687.115 =
5.350.975.586 + 344.337/687.115 =
5.350.975.586 344.337/687.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.350.975.586 + 344.337/687.115 =
5.350.975.586 + 344.337 : 687.115 ≈
5.350.975.586,501134453476 ≈
5.350.975.586,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.350.975.586,501134453476 =
5.350.975.586,501134453476 × 100/100 =
(5.350.975.586,501134453476 × 100)/100 =
535.097.558.650,113445347576/100 ≈
535.097.558.650,113445347576% ≈
535.097.558.650,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 = 3.676.735.590.118.727/687.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 = 5.350.975.586 344.337/687.115
Ca număr zecimal:
- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 ≈ 5.350.975.586,5
Ca procentaj:
- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 ≈ 535.097.558.650,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.