- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 =
52/85 × 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 52/85
52/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
85 = 5 × 17
CMMDC (52; 85) = 1
Fracția: 7.819/45
7.819/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.819 = 7 × 1.117
45 = 32 × 5
CMMDC (7.819; 45) = 1
Fracția: 5.872/55
5.872/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.872 = 24 × 367
55 = 5 × 11
CMMDC (5.872; 55) = 1
Fracția: 9.683/43
9.683/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.683 = 23 × 421
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.683; 43) = 1
Fracția: 962.001/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.001 = 32 × 89 × 1.201
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (962.001; 798) = 3
962.001/798 =
(962.001 : 3)/(798 : 3) =
320.667/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.001/798 =
(32 × 89 × 1.201)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((32 × 89 × 1.201) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 89 × 1.201)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(3(2 - 1) × 89 × 1.201)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(31 × 89 × 1.201)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(3 × 89 × 1.201)/(2 × 1 × 7 × 19) =
320.667/266
Fracția: 143/49
143/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
49 = 72
CMMDC (143; 49) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
52/85 × 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 =
52/85 × 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 320.667/266 × 143/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52/85 × 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 320.667/266 × 143/49 =
(52 × 7.819 × 5.872 × 9.683 × 320.667 × 143) / (85 × 45 × 55 × 43 × 266 × 49) =
(22 × 13 × 7 × 1.117 × 24 × 367 × 23 × 421 × 3 × 89 × 1.201 × 11 × 13) / (5 × 17 × 32 × 5 × 5 × 11 × 43 × 2 × 7 × 19 × 72) =
(26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201) / (2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201; 2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43) = 2 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201) / (2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43) =
((26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201) : (2 × 3 × 7 × 11)) / ((2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43) : (2 × 3 × 7 × 11)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 43) =
(2(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201)/(1 × 3(2 - 1) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 43) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201)/(1 × 3 × 53 × 72 × 1 × 17 × 19 × 43) =
(25 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201)/(3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 43) =
(32 × 169 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201)/(3 × 125 × 49 × 17 × 19 × 43) =
2.294.557.082.190.342.944/255.210.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.294.557.082.190.342.944 : 255.210.375 = 8.990.845.619 și restul = 198.245.819 ⇒
2.294.557.082.190.342.944 = 8.990.845.619 × 255.210.375 + 198.245.819 ⇒
2.294.557.082.190.342.944/255.210.375 =
(8.990.845.619 × 255.210.375 + 198.245.819)/255.210.375 =
(8.990.845.619 × 255.210.375)/255.210.375 + 198.245.819/255.210.375 =
8.990.845.619 + 198.245.819/255.210.375 =
8.990.845.619 198.245.819/255.210.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.990.845.619 + 198.245.819/255.210.375 =
8.990.845.619 + 198.245.819 : 255.210.375 ≈
8.990.845.619,776793729487 ≈
8.990.845.619,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.990.845.619,776793729487 =
8.990.845.619,776793729487 × 100/100 =
(8.990.845.619,776793729487 × 100)/100 =
899.084.561.977,67937294869/100 ≈
899.084.561.977,67937294869% ≈
899.084.561.977,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 = 2.294.557.082.190.342.944/255.210.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 = 8.990.845.619 198.245.819/255.210.375
Ca număr zecimal:
- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 ≈ 8.990.845.619,78
Ca procentaj:
- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 ≈ 899.084.561.977,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.