- 52/38 × 41/55 × - 53/33 × 48/37 × - 46/34 × - 41/63 × - 52/32 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 52/38 × 41/55 × - 53/33 × 48/37 × - 46/34 × - 41/63 × - 52/32 =
- 52/38 × 41/55 × 53/33 × 48/37 × 46/34 × 41/63 × 52/32
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 52/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
38 = 2 × 19
CMMDC (52; 38) = 2
52/38 =
(52 : 2)/(38 : 2) =
26/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
52/38 =
(22 × 13)/(2 × 19) =
((22 × 13) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 13)/(2 : 2 × 19) =
(2(2 - 1) × 13)/(1 × 19) =
(21 × 13)/(1 × 19) =
(2 × 13)/(1 × 19) =
26/19
Fracția: 41/55
41/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
55 = 5 × 11
CMMDC (41; 55) = 1
Fracția: 53/33
53/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
33 = 3 × 11
CMMDC (53; 33) = 1
Fracția: 48/37
48/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (48; 37) = 1
Fracția: 46/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
46 = 2 × 23
34 = 2 × 17
CMMDC (46; 34) = 2
46/34 =
(46 : 2)/(34 : 2) =
23/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
46/34 =
(2 × 23)/(2 × 17) =
((2 × 23) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 23)/(2 : 2 × 17) =
(1 × 23)/(1 × 17) =
23/17
Fracția: 41/63
41/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
63 = 32 × 7
CMMDC (41; 63) = 1
Fracția: 52/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
32 = 25
CMMDC (52; 32) = 22 = 4
52/32 =
(52 : 4)/(32 : 4) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
52/32 =
(22 × 13)/25 =
((22 × 13) : 22)/(25 : 22) =
(22 : 22 × 13)/(25 : 22) =
(2(2 - 2) × 13)/2(5 - 2) =
(20 × 13)/23 =
(1 × 13)/23 =
13/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 52/38 × 41/55 × 53/33 × 48/37 × 46/34 × 41/63 × 52/32 =
- 26/19 × 41/55 × 53/33 × 48/37 × 23/17 × 41/63 × 13/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 26/19 × 41/55 × 53/33 × 48/37 × 23/17 × 41/63 × 13/8 =
- (26 × 41 × 53 × 48 × 23 × 41 × 13) / (19 × 55 × 33 × 37 × 17 × 63 × 8) =
- (2 × 13 × 41 × 53 × 24 × 3 × 23 × 41 × 13) / (19 × 5 × 11 × 3 × 11 × 37 × 17 × 32 × 7 × 23) =
- (25 × 3 × 132 × 23 × 412 × 53) / (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 132 × 23 × 412 × 53; 23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 132 × 23 × 412 × 53) / (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37) =
- ((25 × 3 × 132 × 23 × 412 × 53) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37) : (23 × 3)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 132 × 23 × 412 × 53)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37) =
- (2(5 - 3) × 1 × 132 × 23 × 412 × 53)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37) =
- (22 × 1 × 132 × 23 × 412 × 53)/(20 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37) =
- (22 × 1 × 132 × 23 × 412 × 53)/(1 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37) =
- (22 × 132 × 23 × 412 × 53)/(32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37) =
- (4 × 169 × 23 × 1.681 × 53)/(9 × 5 × 7 × 121 × 17 × 19 × 37) =
- 1.385.217.964/455.512.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.385.217.964 : 455.512.365 = - 3 și restul = - 18.680.869 ⇒
- 1.385.217.964 = - 3 × 455.512.365 - 18.680.869 ⇒
- 1.385.217.964/455.512.365 =
( - 3 × 455.512.365 - 18.680.869)/455.512.365 =
( - 3 × 455.512.365)/455.512.365 - 18.680.869/455.512.365 =
- 3 - 18.680.869/455.512.365 =
- 3 18.680.869/455.512.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 18.680.869/455.512.365 =
- 3 - 18.680.869 : 455.512.365 ≈
- 3,041010673772 ≈
- 3,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,041010673772 =
- 3,041010673772 × 100/100 =
( - 3,041010673772 × 100)/100 =
- 304,101067377172/100 =
- 304,101067377172% ≈
- 304,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 52/38 × 41/55 × - 53/33 × 48/37 × - 46/34 × - 41/63 × - 52/32 = - 1.385.217.964/455.512.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 52/38 × 41/55 × - 53/33 × 48/37 × - 46/34 × - 41/63 × - 52/32 = - 3 18.680.869/455.512.365
Ca număr zecimal:
- 52/38 × 41/55 × - 53/33 × 48/37 × - 46/34 × - 41/63 × - 52/32 ≈ - 3,04
Ca procentaj:
- 52/38 × 41/55 × - 53/33 × 48/37 × - 46/34 × - 41/63 × - 52/32 ≈ - 304,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.