- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 =
- 519/837 × 8.602/553 × 6.630/514 × 10.481/517 × 962.805/1.290 × 881/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
837 = 33 × 31
CMMDC (519; 837) = 3
519/837 =
(519 : 3)/(837 : 3) =
173/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
519/837 =
(3 × 173)/(33 × 31) =
((3 × 173) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(33 : 3 × 31) =
(1 × 173)/(3(3 - 1) × 31) =
(1 × 173)/(32 × 31) =
173/279
Fracția: 8.602/553
8.602/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.602 = 2 × 11 × 17 × 23
553 = 7 × 79
CMMDC (8.602; 553) = 1
Fracția: 6.630/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
514 = 2 × 257
CMMDC (6.630; 514) = 2
6.630/514 =
(6.630 : 2)/(514 : 2) =
3.315/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.630/514 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 17) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 17)/(1 × 257) =
3.315/257
Fracția: 10.481/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
517 = 11 × 47
CMMDC (10.481; 517) = 47
10.481/517 =
(10.481 : 47)/(517 : 47) =
223/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.481/517 =
(47 × 223)/(11 × 47) =
((47 × 223) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(47 : 47 × 223)/(11 × 47 : 47) =
(1 × 223)/(11 × 1) =
223/11
Fracția: 962.805/1.290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.805 = 3 × 5 × 64.187
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
CMMDC (962.805; 1.290) = 3 × 5 = 15
962.805/1.290 =
(962.805 : 15)/(1.290 : 15) =
64.187/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.805/1.290 =
(3 × 5 × 64.187)/(2 × 3 × 5 × 43) =
((3 × 5 × 64.187) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 43) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 64.187)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 64.187)/(2 × 1 × 1 × 43) =
64.187/86
Fracția: 881/505
881/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (881; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 519/837 × 8.602/553 × 6.630/514 × 10.481/517 × 962.805/1.290 × 881/505 =
- 173/279 × 8.602/553 × 3.315/257 × 223/11 × 64.187/86 × 881/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/279 × 8.602/553 × 3.315/257 × 223/11 × 64.187/86 × 881/505 =
- (173 × 8.602 × 3.315 × 223 × 64.187 × 881) / (279 × 553 × 257 × 11 × 86 × 505) =
- (173 × 2 × 11 × 17 × 23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 223 × 64.187 × 881) / (32 × 31 × 7 × 79 × 257 × 11 × 2 × 43 × 5 × 101) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) = 2 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- ((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187) : (2 × 3 × 5 × 11)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) : (2 × 3 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187)/(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- (13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187)/(3 × 7 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- (13 × 289 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187)/(3 × 7 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- 188.513.728.683.538.843/57.402.529.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 188.513.728.683.538.843 : 57.402.529.779 = - 3.284.066 și restul = - 32.322.337.429 ⇒
- 188.513.728.683.538.843 = - 3.284.066 × 57.402.529.779 - 32.322.337.429 ⇒
- 188.513.728.683.538.843/57.402.529.779 =
( - 3.284.066 × 57.402.529.779 - 32.322.337.429)/57.402.529.779 =
( - 3.284.066 × 57.402.529.779)/57.402.529.779 - 32.322.337.429/57.402.529.779 =
- 3.284.066 - 32.322.337.429/57.402.529.779 =
- 3.284.066 32.322.337.429/57.402.529.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.284.066 - 32.322.337.429/57.402.529.779 =
- 3.284.066 - 32.322.337.429 : 57.402.529.779 ≈
- 3.284.066,563082107242 ≈
- 3.284.066,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.284.066,563082107242 =
- 3.284.066,563082107242 × 100/100 =
( - 3.284.066,563082107242 × 100)/100 =
- 328.406.656,308210724233/100 ≈
- 328.406.656,308210724233% ≈
- 328.406.656,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 = - 188.513.728.683.538.843/57.402.529.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 = - 3.284.066 32.322.337.429/57.402.529.779
Ca număr zecimal:
- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 ≈ - 3.284.066,56
Ca procentaj:
- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 ≈ - 328.406.656,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.