- 519/788 × - 8.541/503 × - 6.593/467 × 10.386/491 × - 962.725/1.259 × - 838/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 519/788 × - 8.541/503 × - 6.593/467 × 10.386/491 × - 962.725/1.259 × - 838/466 =
- 519/788 × 8.541/503 × 6.593/467 × 10.386/491 × 962.725/1.259 × 838/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/788
519/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
788 = 22 × 197
CMMDC (519; 788) = 1
Fracția: 8.541/503
8.541/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.541 = 32 × 13 × 73
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.541; 503) = 1
Fracția: 6.593/467
6.593/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.593 = 19 × 347
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.593; 467) = 1
Fracția: 10.386/491
10.386/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.386; 491) = 1
Fracția: 962.725/1.259
962.725/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.725; 1.259) = 1
Fracția: 838/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
466 = 2 × 233
CMMDC (838; 466) = 2
838/466 =
(838 : 2)/(466 : 2) =
419/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/466 =
(2 × 419)/(2 × 233) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 419)/(1 × 233) =
419/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 519/788 × 8.541/503 × 6.593/467 × 10.386/491 × 962.725/1.259 × 838/466 =
- 519/788 × 8.541/503 × 6.593/467 × 10.386/491 × 962.725/1.259 × 419/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 519/788 × 8.541/503 × 6.593/467 × 10.386/491 × 962.725/1.259 × 419/233 =
- (519 × 8.541 × 6.593 × 10.386 × 962.725 × 419) / (788 × 503 × 467 × 491 × 1.259 × 233) =
- (3 × 173 × 32 × 13 × 73 × 19 × 347 × 2 × 32 × 577 × 52 × 97 × 397 × 419) / (22 × 197 × 503 × 467 × 491 × 1.259 × 233) =
- (2 × 35 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 173 × 347 × 397 × 419 × 577) / (22 × 197 × 233 × 467 × 491 × 503 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 173 × 347 × 397 × 419 × 577; 22 × 197 × 233 × 467 × 491 × 503 × 1.259) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 173 × 347 × 397 × 419 × 577) / (22 × 197 × 233 × 467 × 491 × 503 × 1.259) =
- ((2 × 35 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 173 × 347 × 397 × 419 × 577) : 2) / ((22 × 197 × 233 × 467 × 491 × 503 × 1.259) : 2) =
- (2 : 2 × 35 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 173 × 347 × 397 × 419 × 577)/(22 : 2 × 197 × 233 × 467 × 491 × 503 × 1.259) =
- (1 × 35 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 173 × 347 × 397 × 419 × 577)/(2(2 - 1) × 197 × 233 × 467 × 491 × 503 × 1.259) =
- (1 × 35 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 173 × 347 × 397 × 419 × 577)/(21 × 197 × 233 × 467 × 491 × 503 × 1.259) =
- (1 × 35 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 173 × 347 × 397 × 419 × 577)/(2 × 197 × 233 × 467 × 491 × 503 × 1.259) =
- (35 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 173 × 347 × 397 × 419 × 577)/(2 × 197 × 233 × 467 × 491 × 503 × 1.259) =
- (243 × 25 × 13 × 19 × 73 × 97 × 173 × 347 × 397 × 419 × 577)/(2 × 197 × 233 × 467 × 491 × 503 × 1.259) =
- 61.220.059.974.712.975.848.525/13.330.432.210.526.738
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.220.059.974.712.975.848.525 : 13.330.432.210.526.738 = - 4.592.503 și restul = - 10.056.572.300.003.311 ⇒
- 61.220.059.974.712.975.848.525 = - 4.592.503 × 13.330.432.210.526.738 - 10.056.572.300.003.311 ⇒
- 61.220.059.974.712.975.848.525/13.330.432.210.526.738 =
( - 4.592.503 × 13.330.432.210.526.738 - 10.056.572.300.003.311)/13.330.432.210.526.738 =
( - 4.592.503 × 13.330.432.210.526.738)/13.330.432.210.526.738 - 10.056.572.300.003.311/13.330.432.210.526.738 =
- 4.592.503 - 10.056.572.300.003.311/13.330.432.210.526.738 =
- 4.592.503 10.056.572.300.003.311/13.330.432.210.526.738
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.592.503 - 10.056.572.300.003.311/13.330.432.210.526.738 =
- 4.592.503 - 10.056.572.300.003.311 : 13.330.432.210.526.738 ≈
- 4.592.503,754407069567 ≈
- 4.592.503,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.592.503,754407069567 =
- 4.592.503,754407069567 × 100/100 =
( - 4.592.503,754407069567 × 100)/100 =
- 459.250.375,440706956687/100 ≈
- 459.250.375,440706956687% ≈
- 459.250.375,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 519/788 × - 8.541/503 × - 6.593/467 × 10.386/491 × - 962.725/1.259 × - 838/466 = - 61.220.059.974.712.975.848.525/13.330.432.210.526.738
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 519/788 × - 8.541/503 × - 6.593/467 × 10.386/491 × - 962.725/1.259 × - 838/466 = - 4.592.503 10.056.572.300.003.311/13.330.432.210.526.738
Ca număr zecimal:
- 519/788 × - 8.541/503 × - 6.593/467 × 10.386/491 × - 962.725/1.259 × - 838/466 ≈ - 4.592.503,75
Ca procentaj:
- 519/788 × - 8.541/503 × - 6.593/467 × 10.386/491 × - 962.725/1.259 × - 838/466 ≈ - 459.250.375,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.