- 519/775 × 8.525/495 × - 6.555/480 × 10.380/525 × 962.685/1.253 × - 841/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 519/775 × 8.525/495 × - 6.555/480 × 10.380/525 × 962.685/1.253 × - 841/512 =
- 519/775 × 8.525/495 × 6.555/480 × 10.380/525 × 962.685/1.253 × 841/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/775
519/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
775 = 52 × 31
CMMDC (519; 775) = 1
Fracția: 8.525/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.525 = 52 × 11 × 31
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.525; 495) = 5 × 11 = 55
8.525/495 =
(8.525 : 55)/(495 : 55) =
155/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.525/495 =
(52 × 11 × 31)/(32 × 5 × 11) =
((52 × 11 × 31) : (5 × 11))/((32 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(52 : 5 × 11 : 11 × 31)/(32 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(5(2 - 1) × 1 × 31)/(32 × 1 × 1) =
(5 × 1 × 31)/(32 × 1 × 1) =
155/9
Fracția: 6.555/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.555 = 3 × 5 × 19 × 23
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.555; 480) = 3 × 5 = 15
6.555/480 =
(6.555 : 15)/(480 : 15) =
437/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.555/480 =
(3 × 5 × 19 × 23)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 19 × 23) : (3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 23)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 19 × 23)/(25 × 1 × 1) =
437/32
Fracția: 10.380/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.380; 525) = 3 × 5 = 15
10.380/525 =
(10.380 : 15)/(525 : 15) =
692/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/525 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 173)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 1 × 173)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 1 × 173)/(1 × 51 × 7) =
(22 × 1 × 1 × 173)/(1 × 5 × 7) =
692/35
Fracția: 962.685/1.253
962.685/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.685; 1.253) = 1
Fracția: 841/512
841/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
512 = 29
CMMDC (841; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 519/775 × 8.525/495 × 6.555/480 × 10.380/525 × 962.685/1.253 × 841/512 =
- 519/775 × 155/9 × 437/32 × 692/35 × 962.685/1.253 × 841/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 519/775 × 155/9 × 437/32 × 692/35 × 962.685/1.253 × 841/512 =
- (519 × 155 × 437 × 692 × 962.685 × 841) / (775 × 9 × 32 × 35 × 1.253 × 512) =
- (3 × 173 × 5 × 31 × 19 × 23 × 22 × 173 × 34 × 5 × 2.377 × 292) / (52 × 31 × 32 × 25 × 5 × 7 × 7 × 179 × 29) =
- (22 × 35 × 52 × 19 × 23 × 292 × 31 × 1732 × 2.377) / (214 × 32 × 53 × 72 × 31 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 19 × 23 × 292 × 31 × 1732 × 2.377; 214 × 32 × 53 × 72 × 31 × 179) = 22 × 32 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 19 × 23 × 292 × 31 × 1732 × 2.377) / (214 × 32 × 53 × 72 × 31 × 179) =
- ((22 × 35 × 52 × 19 × 23 × 292 × 31 × 1732 × 2.377) : (22 × 32 × 52 × 31)) / ((214 × 32 × 53 × 72 × 31 × 179) : (22 × 32 × 52 × 31)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 52 × 19 × 23 × 292 × 31 : 31 × 1732 × 2.377)/(214 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 31 : 31 × 179) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 23 × 292 × 1 × 1732 × 2.377)/(2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 179) =
- (20 × 33 × 50 × 19 × 23 × 292 × 1 × 1732 × 2.377)/(212 × 30 × 5 × 72 × 1 × 179) =
- (1 × 33 × 1 × 19 × 23 × 292 × 1 × 1732 × 2.377)/(212 × 1 × 5 × 72 × 1 × 179) =
- (33 × 19 × 23 × 292 × 1732 × 2.377)/(212 × 5 × 72 × 179) =
- (27 × 19 × 23 × 841 × 29.929 × 2.377)/(4.096 × 5 × 49 × 179) =
- 705.931.538.268.447/179.630.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 705.931.538.268.447 : 179.630.080 = - 3.929.918 și restul = - 53.535.007 ⇒
- 705.931.538.268.447 = - 3.929.918 × 179.630.080 - 53.535.007 ⇒
- 705.931.538.268.447/179.630.080 =
( - 3.929.918 × 179.630.080 - 53.535.007)/179.630.080 =
( - 3.929.918 × 179.630.080)/179.630.080 - 53.535.007/179.630.080 =
- 3.929.918 - 53.535.007/179.630.080 =
- 3.929.918 53.535.007/179.630.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.929.918 - 53.535.007/179.630.080 =
- 3.929.918 - 53.535.007 : 179.630.080 ≈
- 3.929.918,298029188653 ≈
- 3.929.918,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.929.918,298029188653 =
- 3.929.918,298029188653 × 100/100 =
( - 3.929.918,298029188653 × 100)/100 =
- 392.991.829,802918865259/100 =
- 392.991.829,802918865259% ≈
- 392.991.829,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 519/775 × 8.525/495 × - 6.555/480 × 10.380/525 × 962.685/1.253 × - 841/512 = - 705.931.538.268.447/179.630.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 519/775 × 8.525/495 × - 6.555/480 × 10.380/525 × 962.685/1.253 × - 841/512 = - 3.929.918 53.535.007/179.630.080
Ca număr zecimal:
- 519/775 × 8.525/495 × - 6.555/480 × 10.380/525 × 962.685/1.253 × - 841/512 ≈ - 3.929.918,3
Ca procentaj:
- 519/775 × 8.525/495 × - 6.555/480 × 10.380/525 × 962.685/1.253 × - 841/512 ≈ - 392.991.829,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.