- 519/774 × 8.525/499 × 6.599/482 × - 10.402/533 × 962.687/1.264 × - 862/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 519/774 × 8.525/499 × 6.599/482 × - 10.402/533 × 962.687/1.264 × - 862/504 =
- 519/774 × 8.525/499 × 6.599/482 × 10.402/533 × 962.687/1.264 × 862/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (519; 774) = 3
519/774 =
(519 : 3)/(774 : 3) =
173/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
519/774 =
(3 × 173)/(2 × 32 × 43) =
((3 × 173) : 3)/((2 × 32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 173)/(2 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 173)/(2 × 31 × 43) =
(1 × 173)/(2 × 3 × 43) =
173/258
Fracția: 8.525/499
8.525/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.525 = 52 × 11 × 31
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.525; 499) = 1
Fracția: 6.599/482
6.599/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (6.599; 482) = 1
Fracția: 10.402/533
10.402/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
533 = 13 × 41
CMMDC (10.402; 533) = 1
Fracția: 962.687/1.264
962.687/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.687 = 11 × 87.517
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.687; 1.264) = 1
Fracția: 862/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (862; 504) = 2
862/504 =
(862 : 2)/(504 : 2) =
431/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/504 =
(2 × 431)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 431) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 431)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 431)/(22 × 32 × 7) =
431/252
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 519/774 × 8.525/499 × 6.599/482 × 10.402/533 × 962.687/1.264 × 862/504 =
- 173/258 × 8.525/499 × 6.599/482 × 10.402/533 × 962.687/1.264 × 431/252
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/258 × 8.525/499 × 6.599/482 × 10.402/533 × 962.687/1.264 × 431/252 =
- (173 × 8.525 × 6.599 × 10.402 × 962.687 × 431) / (258 × 499 × 482 × 533 × 1.264 × 252) =
- (173 × 52 × 11 × 31 × 6.599 × 2 × 7 × 743 × 11 × 87.517 × 431) / (2 × 3 × 43 × 499 × 2 × 241 × 13 × 41 × 24 × 79 × 22 × 32 × 7) =
- (2 × 52 × 7 × 112 × 31 × 173 × 431 × 743 × 6.599 × 87.517) / (28 × 33 × 7 × 13 × 41 × 43 × 79 × 241 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 112 × 31 × 173 × 431 × 743 × 6.599 × 87.517; 28 × 33 × 7 × 13 × 41 × 43 × 79 × 241 × 499) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 7 × 112 × 31 × 173 × 431 × 743 × 6.599 × 87.517) / (28 × 33 × 7 × 13 × 41 × 43 × 79 × 241 × 499) =
- ((2 × 52 × 7 × 112 × 31 × 173 × 431 × 743 × 6.599 × 87.517) : (2 × 7)) / ((28 × 33 × 7 × 13 × 41 × 43 × 79 × 241 × 499) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 112 × 31 × 173 × 431 × 743 × 6.599 × 87.517)/(28 : 2 × 33 × 7 : 7 × 13 × 41 × 43 × 79 × 241 × 499) =
- (1 × 52 × 1 × 112 × 31 × 173 × 431 × 743 × 6.599 × 87.517)/(2(8 - 1) × 33 × 1 × 13 × 41 × 43 × 79 × 241 × 499) =
- (1 × 52 × 1 × 112 × 31 × 173 × 431 × 743 × 6.599 × 87.517)/(27 × 33 × 1 × 13 × 41 × 43 × 79 × 241 × 499) =
- (52 × 112 × 31 × 173 × 431 × 743 × 6.599 × 87.517)/(27 × 33 × 13 × 41 × 43 × 79 × 241 × 499) =
- (25 × 121 × 31 × 173 × 431 × 743 × 6.599 × 87.517)/(128 × 27 × 13 × 41 × 43 × 79 × 241 × 499) =
- 3.000.335.428.646.743.832.425/752.513.122.917.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.000.335.428.646.743.832.425 : 752.513.122.917.504 = - 3.987.087 și restul = - 138.932.961.561.577 ⇒
- 3.000.335.428.646.743.832.425 = - 3.987.087 × 752.513.122.917.504 - 138.932.961.561.577 ⇒
- 3.000.335.428.646.743.832.425/752.513.122.917.504 =
( - 3.987.087 × 752.513.122.917.504 - 138.932.961.561.577)/752.513.122.917.504 =
( - 3.987.087 × 752.513.122.917.504)/752.513.122.917.504 - 138.932.961.561.577/752.513.122.917.504 =
- 3.987.087 - 138.932.961.561.577/752.513.122.917.504 =
- 3.987.087 138.932.961.561.577/752.513.122.917.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.987.087 - 138.932.961.561.577/752.513.122.917.504 =
- 3.987.087 - 138.932.961.561.577 : 752.513.122.917.504 ≈
- 3.987.087,18462530065 ≈
- 3.987.087,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.987.087,18462530065 =
- 3.987.087,18462530065 × 100/100 =
( - 3.987.087,18462530065 × 100)/100 =
- 398.708.718,462530064982/100 ≈
- 398.708.718,462530064982% ≈
- 398.708.718,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 519/774 × 8.525/499 × 6.599/482 × - 10.402/533 × 962.687/1.264 × - 862/504 = - 3.000.335.428.646.743.832.425/752.513.122.917.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 519/774 × 8.525/499 × 6.599/482 × - 10.402/533 × 962.687/1.264 × - 862/504 = - 3.987.087 138.932.961.561.577/752.513.122.917.504
Ca număr zecimal:
- 519/774 × 8.525/499 × 6.599/482 × - 10.402/533 × 962.687/1.264 × - 862/504 ≈ - 3.987.087,18
Ca procentaj:
- 519/774 × 8.525/499 × 6.599/482 × - 10.402/533 × 962.687/1.264 × - 862/504 ≈ - 398.708.718,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.