- 519/324 × - 365/549 × - 329/549 × 335/539 × - 354/532 × 345/602 × 316/663 × - 362/766 × 339/1.046 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 519/324 × - 365/549 × - 329/549 × 335/539 × - 354/532 × 345/602 × 316/663 × - 362/766 × 339/1.046 =
- 519/324 × 365/549 × 329/549 × 335/539 × 354/532 × 345/602 × 316/663 × 362/766 × 339/1.046
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
324 = 22 × 34
CMMDC (519; 324) = 3
519/324 =
(519 : 3)/(324 : 3) =
173/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
519/324 =
(3 × 173)/(22 × 34) =
((3 × 173) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 173)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 173)/(22 × 33) =
173/108
Fracția: 365/549
365/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
549 = 32 × 61
CMMDC (365; 549) = 1
Fracția: 329/549
329/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
549 = 32 × 61
CMMDC (329; 549) = 1
Fracția: 335/539
335/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
539 = 72 × 11
CMMDC (335; 539) = 1
Fracția: 354/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (354; 532) = 2
354/532 =
(354 : 2)/(532 : 2) =
177/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/532 =
(2 × 3 × 59)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 59)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 3 × 59)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 59)/(2 × 7 × 19) =
177/266
Fracția: 345/602
345/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (345; 602) = 1
Fracția: 316/663
316/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (316; 663) = 1
Fracția: 362/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
766 = 2 × 383
CMMDC (362; 766) = 2
362/766 =
(362 : 2)/(766 : 2) =
181/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/766 =
(2 × 181)/(2 × 383) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 181)/(1 × 383) =
181/383
Fracția: 339/1.046
339/1.046 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
1.046 = 2 × 523
CMMDC (339; 1.046) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 519/324 × 365/549 × 329/549 × 335/539 × 354/532 × 345/602 × 316/663 × 362/766 × 339/1.046 =
- 173/108 × 365/549 × 329/549 × 335/539 × 177/266 × 345/602 × 316/663 × 181/383 × 339/1.046
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/108 × 365/549 × 329/549 × 335/539 × 177/266 × 345/602 × 316/663 × 181/383 × 339/1.046 =
- (173 × 365 × 329 × 335 × 177 × 345 × 316 × 181 × 339) / (108 × 549 × 549 × 539 × 266 × 602 × 663 × 383 × 1.046) =
- (173 × 5 × 73 × 7 × 47 × 5 × 67 × 3 × 59 × 3 × 5 × 23 × 22 × 79 × 181 × 3 × 113) / (22 × 33 × 32 × 61 × 32 × 61 × 72 × 11 × 2 × 7 × 19 × 2 × 7 × 43 × 3 × 13 × 17 × 383 × 2 × 523) =
- (22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 47 × 59 × 67 × 73 × 79 × 113 × 173 × 181) / (25 × 38 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 612 × 383 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 47 × 59 × 67 × 73 × 79 × 113 × 173 × 181; 25 × 38 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 612 × 383 × 523) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 47 × 59 × 67 × 73 × 79 × 113 × 173 × 181) / (25 × 38 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 612 × 383 × 523) =
- ((22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 47 × 59 × 67 × 73 × 79 × 113 × 173 × 181) : (22 × 33 × 7)) / ((25 × 38 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 612 × 383 × 523) : (22 × 33 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 23 × 47 × 59 × 67 × 73 × 79 × 113 × 173 × 181)/(25 : 22 × 38 : 33 × 74 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 612 × 383 × 523) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 23 × 47 × 59 × 67 × 73 × 79 × 113 × 173 × 181)/(2(5 - 2) × 3(8 - 3) × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 612 × 383 × 523) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 23 × 47 × 59 × 67 × 73 × 79 × 113 × 173 × 181)/(23 × 35 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 612 × 383 × 523) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 23 × 47 × 59 × 67 × 73 × 79 × 113 × 173 × 181)/(23 × 35 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 612 × 383 × 523) =
- (53 × 23 × 47 × 59 × 67 × 73 × 79 × 113 × 173 × 181)/(23 × 35 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 612 × 383 × 523) =
- (125 × 23 × 47 × 59 × 67 × 73 × 79 × 113 × 173 × 181)/(8 × 243 × 343 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 3.721 × 383 × 523) =
- 10.899.726.339.333.179.875/987.091.765.288.795.942.776
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.899.726.339.333.179.875/987.091.765.288.795.942.776 =
- 10.899.726.339.333.179.875 : 987.091.765.288.795.942.776 ≈
- 0,011042262455 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011042262455 =
- 0,011042262455 × 100/100 =
( - 0,011042262455 × 100)/100 =
- 1,104226245484/100 ≈
- 1,104226245484% ≈
- 1,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 519/324 × - 365/549 × - 329/549 × 335/539 × - 354/532 × 345/602 × 316/663 × - 362/766 × 339/1.046 = - 10.899.726.339.333.179.875/987.091.765.288.795.942.776
Ca număr zecimal:
- 519/324 × - 365/549 × - 329/549 × 335/539 × - 354/532 × 345/602 × 316/663 × - 362/766 × 339/1.046 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 519/324 × - 365/549 × - 329/549 × 335/539 × - 354/532 × 345/602 × 316/663 × - 362/766 × 339/1.046 ≈ - 1,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.