- 519/250 × 500/261 × 551/299 × - 100.396/237 × - 561/246 × 100.389/278 × 1.401/273 × 10.387/226 × - 10.417/251 × - 10.395/134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 519/250 × 500/261 × 551/299 × - 100.396/237 × - 561/246 × 100.389/278 × 1.401/273 × 10.387/226 × - 10.417/251 × - 10.395/134 =
- 519/250 × 500/261 × 551/299 × 100.396/237 × 561/246 × 100.389/278 × 1.401/273 × 10.387/226 × 10.417/251 × 10.395/134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/250
519/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
250 = 2 × 53
CMMDC (519; 250) = 1
Fracția: 500/261
500/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
261 = 32 × 29
CMMDC (500; 261) = 1
Fracția: 551/299
551/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
299 = 13 × 23
CMMDC (551; 299) = 1
Fracția: 100.396/237
100.396/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
237 = 3 × 79
CMMDC (100.396; 237) = 1
Fracția: 561/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (561; 246) = 3
561/246 =
(561 : 3)/(246 : 3) =
187/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/246 =
(3 × 11 × 17)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 1 × 41) =
187/82
Fracția: 100.389/278
100.389/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.389 = 3 × 109 × 307
278 = 2 × 139
CMMDC (100.389; 278) = 1
Fracția: 1.401/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (1.401; 273) = 3
1.401/273 =
(1.401 : 3)/(273 : 3) =
467/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.401/273 =
(3 × 467)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 467) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 467)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 467)/(1 × 7 × 13) =
467/91
Fracția: 10.387/226
10.387/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
226 = 2 × 113
CMMDC (10.387; 226) = 1
Fracția: 10.417/251
10.417/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.417; 251) = 1
Fracția: 10.395/134
10.395/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
134 = 2 × 67
CMMDC (10.395; 134) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 519/250 × 500/261 × 551/299 × 100.396/237 × 561/246 × 100.389/278 × 1.401/273 × 10.387/226 × 10.417/251 × 10.395/134 =
- 519/250 × 500/261 × 551/299 × 100.396/237 × 187/82 × 100.389/278 × 467/91 × 10.387/226 × 10.417/251 × 10.395/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 519/250 × 500/261 × 551/299 × 100.396/237 × 187/82 × 100.389/278 × 467/91 × 10.387/226 × 10.417/251 × 10.395/134 =
- (519 × 500 × 551 × 100.396 × 187 × 100.389 × 467 × 10.387 × 10.417 × 10.395) / (250 × 261 × 299 × 237 × 82 × 278 × 91 × 226 × 251 × 134) =
- (3 × 173 × 22 × 53 × 19 × 29 × 22 × 19 × 1.321 × 11 × 17 × 3 × 109 × 307 × 467 × 13 × 17 × 47 × 11 × 947 × 33 × 5 × 7 × 11) / (2 × 53 × 32 × 29 × 13 × 23 × 3 × 79 × 2 × 41 × 2 × 139 × 7 × 13 × 2 × 113 × 251 × 2 × 67) =
- (24 × 35 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 192 × 29 × 47 × 109 × 173 × 307 × 467 × 947 × 1.321) / (25 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 113 × 139 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 192 × 29 × 47 × 109 × 173 × 307 × 467 × 947 × 1.321; 25 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 113 × 139 × 251) = 24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 192 × 29 × 47 × 109 × 173 × 307 × 467 × 947 × 1.321) / (25 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 113 × 139 × 251) =
- ((24 × 35 × 54 × 7 × 113 × 13 × 172 × 192 × 29 × 47 × 109 × 173 × 307 × 467 × 947 × 1.321) : (24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 29)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 113 × 139 × 251) : (24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 29)) =
- (24 : 24 × 35 : 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 172 × 192 × 29 : 29 × 47 × 109 × 173 × 307 × 467 × 947 × 1.321)/(25 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 : 13 × 23 × 29 : 29 × 41 × 67 × 79 × 113 × 139 × 251) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 113 × 1 × 172 × 192 × 1 × 47 × 109 × 173 × 307 × 467 × 947 × 1.321)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 41 × 67 × 79 × 113 × 139 × 251) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 113 × 1 × 172 × 192 × 1 × 47 × 109 × 173 × 307 × 467 × 947 × 1.321)/(2 × 30 × 50 × 1 × 13 × 23 × 1 × 41 × 67 × 79 × 113 × 139 × 251) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 113 × 1 × 172 × 192 × 1 × 47 × 109 × 173 × 307 × 467 × 947 × 1.321)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 41 × 67 × 79 × 113 × 139 × 251) =
- (32 × 5 × 113 × 172 × 192 × 47 × 109 × 173 × 307 × 467 × 947 × 1.321)/(2 × 13 × 23 × 41 × 67 × 79 × 113 × 139 × 251) =
- (9 × 5 × 1.331 × 289 × 361 × 47 × 109 × 173 × 307 × 467 × 947 × 1.321)/(2 × 13 × 23 × 41 × 67 × 79 × 113 × 139 × 251) =
- 993.285.568.383.399.671.785.679.835/511.627.523.722.718
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 993.285.568.383.399.671.785.679.835 : 511.627.523.722.718 = - 1.941.423.247.045 și restul = - 47.725.992.811.525 ⇒
- 993.285.568.383.399.671.785.679.835 = - 1.941.423.247.045 × 511.627.523.722.718 - 47.725.992.811.525 ⇒
- 993.285.568.383.399.671.785.679.835/511.627.523.722.718 =
( - 1.941.423.247.045 × 511.627.523.722.718 - 47.725.992.811.525)/511.627.523.722.718 =
( - 1.941.423.247.045 × 511.627.523.722.718)/511.627.523.722.718 - 47.725.992.811.525/511.627.523.722.718 =
- 1.941.423.247.045 - 47.725.992.811.525/511.627.523.722.718 =
- 1.941.423.247.045 47.725.992.811.525/511.627.523.722.718
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.941.423.247.045 - 47.725.992.811.525/511.627.523.722.718 =
- 1.941.423.247.045 - 47.725.992.811.525 : 511.627.523.722.718 ≈
- 1.941.423.247.045,09328269219 ≈
- 1.941.423.247.045,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.941.423.247.045,09328269219 =
- 1.941.423.247.045,09328269219 × 100/100 =
( - 1.941.423.247.045,09328269219 × 100)/100 =
- 194.142.324.704.509,328269219033/100 ≈
- 194.142.324.704.509,328269219033% ≈
- 194.142.324.704.509,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 519/250 × 500/261 × 551/299 × - 100.396/237 × - 561/246 × 100.389/278 × 1.401/273 × 10.387/226 × - 10.417/251 × - 10.395/134 = - 993.285.568.383.399.671.785.679.835/511.627.523.722.718
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 519/250 × 500/261 × 551/299 × - 100.396/237 × - 561/246 × 100.389/278 × 1.401/273 × 10.387/226 × - 10.417/251 × - 10.395/134 = - 1.941.423.247.045 47.725.992.811.525/511.627.523.722.718
Ca număr zecimal:
- 519/250 × 500/261 × 551/299 × - 100.396/237 × - 561/246 × 100.389/278 × 1.401/273 × 10.387/226 × - 10.417/251 × - 10.395/134 ≈ - 1.941.423.247.045,09
Ca procentaj:
- 519/250 × 500/261 × 551/299 × - 100.396/237 × - 561/246 × 100.389/278 × 1.401/273 × 10.387/226 × - 10.417/251 × - 10.395/134 ≈ - 194.142.324.704.509,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.