- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 =
- 518/865 × 8.625/561 × 6.675/531 × 10.504/541 × 962.820/1.304 × 896/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/865
518/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
865 = 5 × 173
CMMDC (518; 865) = 1
Fracția: 8.625/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.625 = 3 × 53 × 23
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (8.625; 561) = 3
8.625/561 =
(8.625 : 3)/(561 : 3) =
2.875/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.625/561 =
(3 × 53 × 23)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 53 × 23) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 23)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 53 × 23)/(1 × 11 × 17) =
2.875/187
Fracția: 6.675/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.675 = 3 × 52 × 89
531 = 32 × 59
CMMDC (6.675; 531) = 3
6.675/531 =
(6.675 : 3)/(531 : 3) =
2.225/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.675/531 =
(3 × 52 × 89)/(32 × 59) =
((3 × 52 × 89) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 89)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 52 × 89)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 52 × 89)/(31 × 59) =
(1 × 52 × 89)/(3 × 59) =
2.225/177
Fracția: 10.504/541
10.504/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.504; 541) = 1
Fracția: 962.820/1.304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.304 = 23 × 163
CMMDC (962.820; 1.304) = 22 = 4
962.820/1.304 =
(962.820 : 4)/(1.304 : 4) =
240.705/326
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.820/1.304 =
(22 × 33 × 5 × 1.783)/(23 × 163) =
((22 × 33 × 5 × 1.783) : 22)/((23 × 163) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 1.783)/(23 : 22 × 163) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 1.783)/(2(3 - 2) × 163) =
(20 × 33 × 5 × 1.783)/(21 × 163) =
(1 × 33 × 5 × 1.783)/(2 × 163) =
240.705/326
Fracția: 896/519
896/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
519 = 3 × 173
CMMDC (896; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/865 × 8.625/561 × 6.675/531 × 10.504/541 × 962.820/1.304 × 896/519 =
- 518/865 × 2.875/187 × 2.225/177 × 10.504/541 × 240.705/326 × 896/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 518/865 × 2.875/187 × 2.225/177 × 10.504/541 × 240.705/326 × 896/519 =
- (518 × 2.875 × 2.225 × 10.504 × 240.705 × 896) / (865 × 187 × 177 × 541 × 326 × 519) =
- (2 × 7 × 37 × 53 × 23 × 52 × 89 × 23 × 13 × 101 × 33 × 5 × 1.783 × 27 × 7) / (5 × 173 × 11 × 17 × 3 × 59 × 541 × 2 × 163 × 3 × 173) =
- (211 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783) / (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783; 2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783) / (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- ((211 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) : (2 × 32 × 5)) =
- (211 : 2 × 33 : 32 × 56 : 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- (2(11 - 1) × 3(3 - 2) × 5(6 - 1) × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- (210 × 31 × 55 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(1 × 30 × 1 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- (210 × 3 × 55 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- (210 × 3 × 55 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- (1.024 × 3 × 3.125 × 49 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(11 × 17 × 59 × 163 × 29.929 × 541) =
- 83.407.086.112.022.400.000/29.118.613.634.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 83.407.086.112.022.400.000 : 29.118.613.634.231 = - 2.864.390 și restul = - 20.404.267.465.910 ⇒
- 83.407.086.112.022.400.000 = - 2.864.390 × 29.118.613.634.231 - 20.404.267.465.910 ⇒
- 83.407.086.112.022.400.000/29.118.613.634.231 =
( - 2.864.390 × 29.118.613.634.231 - 20.404.267.465.910)/29.118.613.634.231 =
( - 2.864.390 × 29.118.613.634.231)/29.118.613.634.231 - 20.404.267.465.910/29.118.613.634.231 =
- 2.864.390 - 20.404.267.465.910/29.118.613.634.231 =
- 2.864.390 20.404.267.465.910/29.118.613.634.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.864.390 - 20.404.267.465.910/29.118.613.634.231 =
- 2.864.390 - 20.404.267.465.910 : 29.118.613.634.231 ≈
- 2.864.390,700729358967 ≈
- 2.864.390,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.864.390,700729358967 =
- 2.864.390,700729358967 × 100/100 =
( - 2.864.390,700729358967 × 100)/100 =
- 286.439.070,072935896657/100 ≈
- 286.439.070,072935896657% ≈
- 286.439.070,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 = - 83.407.086.112.022.400.000/29.118.613.634.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 = - 2.864.390 20.404.267.465.910/29.118.613.634.231
Ca număr zecimal:
- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 ≈ - 2.864.390,7
Ca procentaj:
- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 ≈ - 286.439.070,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.