- 518/854 × - 8.628/556 × 6.661/519 × 10.504/529 × 962.819/1.290 × - 900/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/854 × - 8.628/556 × 6.661/519 × 10.504/529 × 962.819/1.290 × - 900/524 =
- 518/854 × 8.628/556 × 6.661/519 × 10.504/529 × 962.819/1.290 × 900/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (518; 854) = 2 × 7 = 14
518/854 =
(518 : 14)/(854 : 14) =
37/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/854 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 7 × 37) : (2 × 7))/((2 × 7 × 61) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37)/(2 : 2 × 7 : 7 × 61) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 61) =
37/61
Fracția: 8.628/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.628 = 22 × 3 × 719
556 = 22 × 139
CMMDC (8.628; 556) = 22 = 4
8.628/556 =
(8.628 : 4)/(556 : 4) =
2.157/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.628/556 =
(22 × 3 × 719)/(22 × 139) =
((22 × 3 × 719) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 719)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 3 × 719)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 3 × 719)/(20 × 139) =
(1 × 3 × 719)/(1 × 139) =
2.157/139
Fracția: 6.661/519
6.661/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (6.661; 519) = 1
Fracția: 10.504/529
10.504/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
529 = 232
CMMDC (10.504; 529) = 1
Fracția: 962.819/1.290
962.819/1.290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.819 = 11 × 13 × 6.733
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
CMMDC (962.819; 1.290) = 1
Fracția: 900/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
524 = 22 × 131
CMMDC (900; 524) = 22 = 4
900/524 =
(900 : 4)/(524 : 4) =
225/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/524 =
(22 × 32 × 52)/(22 × 131) =
((22 × 32 × 52) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 52)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 32 × 52)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 32 × 52)/(20 × 131) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 131) =
225/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/854 × 8.628/556 × 6.661/519 × 10.504/529 × 962.819/1.290 × 900/524 =
- 37/61 × 2.157/139 × 6.661/519 × 10.504/529 × 962.819/1.290 × 225/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/61 × 2.157/139 × 6.661/519 × 10.504/529 × 962.819/1.290 × 225/131 =
- (37 × 2.157 × 6.661 × 10.504 × 962.819 × 225) / (61 × 139 × 519 × 529 × 1.290 × 131) =
- (37 × 3 × 719 × 6.661 × 23 × 13 × 101 × 11 × 13 × 6.733 × 32 × 52) / (61 × 139 × 3 × 173 × 232 × 2 × 3 × 5 × 43 × 131) =
- (23 × 33 × 52 × 11 × 132 × 37 × 101 × 719 × 6.661 × 6.733) / (2 × 32 × 5 × 232 × 43 × 61 × 131 × 139 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 11 × 132 × 37 × 101 × 719 × 6.661 × 6.733; 2 × 32 × 5 × 232 × 43 × 61 × 131 × 139 × 173) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 11 × 132 × 37 × 101 × 719 × 6.661 × 6.733) / (2 × 32 × 5 × 232 × 43 × 61 × 131 × 139 × 173) =
- ((23 × 33 × 52 × 11 × 132 × 37 × 101 × 719 × 6.661 × 6.733) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 232 × 43 × 61 × 131 × 139 × 173) : (2 × 32 × 5)) =
- (23 : 2 × 33 : 32 × 52 : 5 × 11 × 132 × 37 × 101 × 719 × 6.661 × 6.733)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 232 × 43 × 61 × 131 × 139 × 173) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 132 × 37 × 101 × 719 × 6.661 × 6.733)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 232 × 43 × 61 × 131 × 139 × 173) =
- (22 × 31 × 51 × 11 × 132 × 37 × 101 × 719 × 6.661 × 6.733)/(1 × 30 × 1 × 232 × 43 × 61 × 131 × 139 × 173) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 37 × 101 × 719 × 6.661 × 6.733)/(1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 61 × 131 × 139 × 173) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 37 × 101 × 719 × 6.661 × 6.733)/(232 × 43 × 61 × 131 × 139 × 173) =
- (4 × 3 × 5 × 11 × 169 × 37 × 101 × 719 × 6.661 × 6.733)/(529 × 43 × 61 × 131 × 139 × 173) =
- 13.440.972.004.129.158.060/4.371.053.898.019
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.440.972.004.129.158.060 : 4.371.053.898.019 = - 3.074.995 și restul = - 3.122.990.223.155 ⇒
- 13.440.972.004.129.158.060 = - 3.074.995 × 4.371.053.898.019 - 3.122.990.223.155 ⇒
- 13.440.972.004.129.158.060/4.371.053.898.019 =
( - 3.074.995 × 4.371.053.898.019 - 3.122.990.223.155)/4.371.053.898.019 =
( - 3.074.995 × 4.371.053.898.019)/4.371.053.898.019 - 3.122.990.223.155/4.371.053.898.019 =
- 3.074.995 - 3.122.990.223.155/4.371.053.898.019 =
- 3.074.995 3.122.990.223.155/4.371.053.898.019
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.074.995 - 3.122.990.223.155/4.371.053.898.019 =
- 3.074.995 - 3.122.990.223.155 : 4.371.053.898.019 ≈
- 3.074.995,714470765179 ≈
- 3.074.995,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.074.995,714470765179 =
- 3.074.995,714470765179 × 100/100 =
( - 3.074.995,714470765179 × 100)/100 =
- 307.499.571,447076517871/100 ≈
- 307.499.571,447076517871% ≈
- 307.499.571,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/854 × - 8.628/556 × 6.661/519 × 10.504/529 × 962.819/1.290 × - 900/524 = - 13.440.972.004.129.158.060/4.371.053.898.019
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/854 × - 8.628/556 × 6.661/519 × 10.504/529 × 962.819/1.290 × - 900/524 = - 3.074.995 3.122.990.223.155/4.371.053.898.019
Ca număr zecimal:
- 518/854 × - 8.628/556 × 6.661/519 × 10.504/529 × 962.819/1.290 × - 900/524 ≈ - 3.074.995,71
Ca procentaj:
- 518/854 × - 8.628/556 × 6.661/519 × 10.504/529 × 962.819/1.290 × - 900/524 ≈ - 307.499.571,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.