- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 =
- 518/852 × 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × 896/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (518; 852) = 2
518/852 =
(518 : 2)/(852 : 2) =
259/426
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/852 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(22 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 7 × 37)/(21 × 3 × 71) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 3 × 71) =
259/426
Fracția: 8.627/557
8.627/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.627; 557) = 1
Fracția: 6.662/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.662 = 2 × 3.331
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (6.662; 522) = 2
6.662/522 =
(6.662 : 2)/(522 : 2) =
3.331/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.662/522 =
(2 × 3.331)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3.331) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3.331)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 3.331)/(1 × 32 × 29) =
3.331/261
Fracția: 10.506/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.506; 525) = 3
10.506/525 =
(10.506 : 3)/(525 : 3) =
3.502/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/525 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 103)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 17 × 103)/(1 × 52 × 7) =
3.502/175
Fracția: 962.821/1.290
962.821/1.290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.821 = 59 × 16.319
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
CMMDC (962.821; 1.290) = 1
Fracția: 896/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (896; 522) = 2
896/522 =
(896 : 2)/(522 : 2) =
448/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/522 =
(27 × 7)/(2 × 32 × 29) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 32 × 29) =
(26 × 7)/(1 × 32 × 29) =
448/261
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/852 × 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × 896/522 =
- 259/426 × 8.627/557 × 3.331/261 × 3.502/175 × 962.821/1.290 × 448/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 259/426 × 8.627/557 × 3.331/261 × 3.502/175 × 962.821/1.290 × 448/261 =
- (259 × 8.627 × 3.331 × 3.502 × 962.821 × 448) / (426 × 557 × 261 × 175 × 1.290 × 261) =
- (7 × 37 × 8.627 × 3.331 × 2 × 17 × 103 × 59 × 16.319 × 26 × 7) / (2 × 3 × 71 × 557 × 32 × 29 × 52 × 7 × 2 × 3 × 5 × 43 × 32 × 29) =
- (27 × 72 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319) / (22 × 36 × 53 × 7 × 292 × 43 × 71 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 72 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319; 22 × 36 × 53 × 7 × 292 × 43 × 71 × 557) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 72 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319) / (22 × 36 × 53 × 7 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- ((27 × 72 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319) : (22 × 7)) / ((22 × 36 × 53 × 7 × 292 × 43 × 71 × 557) : (22 × 7)) =
- (27 : 22 × 72 : 7 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(22 : 22 × 36 × 53 × 7 : 7 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- (2(7 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(2(2 - 2) × 36 × 53 × 1 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- (25 × 71 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(20 × 36 × 53 × 1 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- (25 × 7 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(1 × 36 × 53 × 1 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- (25 × 7 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(36 × 53 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- (32 × 7 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(729 × 125 × 841 × 43 × 71 × 557) =
- 401.528.034.837.898.796.576/130.321.339.921.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 401.528.034.837.898.796.576 : 130.321.339.921.125 = - 3.081.061 și restul = - 36.939.177.482.951 ⇒
- 401.528.034.837.898.796.576 = - 3.081.061 × 130.321.339.921.125 - 36.939.177.482.951 ⇒
- 401.528.034.837.898.796.576/130.321.339.921.125 =
( - 3.081.061 × 130.321.339.921.125 - 36.939.177.482.951)/130.321.339.921.125 =
( - 3.081.061 × 130.321.339.921.125)/130.321.339.921.125 - 36.939.177.482.951/130.321.339.921.125 =
- 3.081.061 - 36.939.177.482.951/130.321.339.921.125 =
- 3.081.061 36.939.177.482.951/130.321.339.921.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.081.061 - 36.939.177.482.951/130.321.339.921.125 =
- 3.081.061 - 36.939.177.482.951 : 130.321.339.921.125 ≈
- 3.081.061,283446882186 ≈
- 3.081.061,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.081.061,283446882186 =
- 3.081.061,283446882186 × 100/100 =
( - 3.081.061,283446882186 × 100)/100 =
- 308.106.128,344688218605/100 ≈
- 308.106.128,344688218605% ≈
- 308.106.128,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 = - 401.528.034.837.898.796.576/130.321.339.921.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 = - 3.081.061 36.939.177.482.951/130.321.339.921.125
Ca număr zecimal:
- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 ≈ - 3.081.061,28
Ca procentaj:
- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 ≈ - 308.106.128,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.