- 518/794 × 8.578/537 × 6.625/499 × - 10.425/513 × 962.755/1.271 × - 846/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/794 × 8.578/537 × 6.625/499 × - 10.425/513 × 962.755/1.271 × - 846/488 =
- 518/794 × 8.578/537 × 6.625/499 × 10.425/513 × 962.755/1.271 × 846/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
794 = 2 × 397
CMMDC (518; 794) = 2
518/794 =
(518 : 2)/(794 : 2) =
259/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/794 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 397) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 397) =
259/397
Fracția: 8.578/537
8.578/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.578 = 2 × 4.289
537 = 3 × 179
CMMDC (8.578; 537) = 1
Fracția: 6.625/499
6.625/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.625 = 53 × 53
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.625; 499) = 1
Fracția: 10.425/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
513 = 33 × 19
CMMDC (10.425; 513) = 3
10.425/513 =
(10.425 : 3)/(513 : 3) =
3.475/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.425/513 =
(3 × 52 × 139)/(33 × 19) =
((3 × 52 × 139) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 139)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 52 × 139)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 52 × 139)/(32 × 19) =
3.475/171
Fracția: 962.755/1.271
962.755/1.271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.271 = 31 × 41
CMMDC (962.755; 1.271) = 1
Fracția: 846/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
488 = 23 × 61
CMMDC (846; 488) = 2
846/488 =
(846 : 2)/(488 : 2) =
423/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/488 =
(2 × 32 × 47)/(23 × 61) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 47)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 47)/(22 × 61) =
423/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/794 × 8.578/537 × 6.625/499 × 10.425/513 × 962.755/1.271 × 846/488 =
- 259/397 × 8.578/537 × 6.625/499 × 3.475/171 × 962.755/1.271 × 423/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 259/397 × 8.578/537 × 6.625/499 × 3.475/171 × 962.755/1.271 × 423/244 =
- (259 × 8.578 × 6.625 × 3.475 × 962.755 × 423) / (397 × 537 × 499 × 171 × 1.271 × 244) =
- (7 × 37 × 2 × 4.289 × 53 × 53 × 52 × 139 × 5 × 167 × 1.153 × 32 × 47) / (397 × 3 × 179 × 499 × 32 × 19 × 31 × 41 × 22 × 61) =
- (2 × 32 × 56 × 7 × 37 × 47 × 53 × 139 × 167 × 1.153 × 4.289) / (22 × 33 × 19 × 31 × 41 × 61 × 179 × 397 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 56 × 7 × 37 × 47 × 53 × 139 × 167 × 1.153 × 4.289; 22 × 33 × 19 × 31 × 41 × 61 × 179 × 397 × 499) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 56 × 7 × 37 × 47 × 53 × 139 × 167 × 1.153 × 4.289) / (22 × 33 × 19 × 31 × 41 × 61 × 179 × 397 × 499) =
- ((2 × 32 × 56 × 7 × 37 × 47 × 53 × 139 × 167 × 1.153 × 4.289) : (2 × 32)) / ((22 × 33 × 19 × 31 × 41 × 61 × 179 × 397 × 499) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 56 × 7 × 37 × 47 × 53 × 139 × 167 × 1.153 × 4.289)/(22 : 2 × 33 : 32 × 19 × 31 × 41 × 61 × 179 × 397 × 499) =
- (1 × 3(2 - 2) × 56 × 7 × 37 × 47 × 53 × 139 × 167 × 1.153 × 4.289)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 19 × 31 × 41 × 61 × 179 × 397 × 499) =
- (1 × 30 × 56 × 7 × 37 × 47 × 53 × 139 × 167 × 1.153 × 4.289)/(2 × 31 × 19 × 31 × 41 × 61 × 179 × 397 × 499) =
- (1 × 1 × 56 × 7 × 37 × 47 × 53 × 139 × 167 × 1.153 × 4.289)/(2 × 3 × 19 × 31 × 41 × 61 × 179 × 397 × 499) =
- (56 × 7 × 37 × 47 × 53 × 139 × 167 × 1.153 × 4.289)/(2 × 3 × 19 × 31 × 41 × 61 × 179 × 397 × 499) =
- (15.625 × 7 × 37 × 47 × 53 × 139 × 167 × 1.153 × 4.289)/(2 × 3 × 19 × 31 × 41 × 61 × 179 × 397 × 499) =
- 1.157.204.576.625.005.453.125/313.418.278.079.358
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.157.204.576.625.005.453.125 : 313.418.278.079.358 = - 3.692.205 și restul = - 43.209.009.448.735 ⇒
- 1.157.204.576.625.005.453.125 = - 3.692.205 × 313.418.278.079.358 - 43.209.009.448.735 ⇒
- 1.157.204.576.625.005.453.125/313.418.278.079.358 =
( - 3.692.205 × 313.418.278.079.358 - 43.209.009.448.735)/313.418.278.079.358 =
( - 3.692.205 × 313.418.278.079.358)/313.418.278.079.358 - 43.209.009.448.735/313.418.278.079.358 =
- 3.692.205 - 43.209.009.448.735/313.418.278.079.358 =
- 3.692.205 43.209.009.448.735/313.418.278.079.358
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.692.205 - 43.209.009.448.735/313.418.278.079.358 =
- 3.692.205 - 43.209.009.448.735 : 313.418.278.079.358 ≈
- 3.692.205,137863719096 ≈
- 3.692.205,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.692.205,137863719096 =
- 3.692.205,137863719096 × 100/100 =
( - 3.692.205,137863719096 × 100)/100 =
- 369.220.513,786371909616/100 =
- 369.220.513,786371909616% ≈
- 369.220.513,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/794 × 8.578/537 × 6.625/499 × - 10.425/513 × 962.755/1.271 × - 846/488 = - 1.157.204.576.625.005.453.125/313.418.278.079.358
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/794 × 8.578/537 × 6.625/499 × - 10.425/513 × 962.755/1.271 × - 846/488 = - 3.692.205 43.209.009.448.735/313.418.278.079.358
Ca număr zecimal:
- 518/794 × 8.578/537 × 6.625/499 × - 10.425/513 × 962.755/1.271 × - 846/488 ≈ - 3.692.205,14
Ca procentaj:
- 518/794 × 8.578/537 × 6.625/499 × - 10.425/513 × 962.755/1.271 × - 846/488 ≈ - 369.220.513,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.