- 518/790 × - 8.551/504 × 6.591/474 × - 10.382/489 × - 962.730/1.252 × 831/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/790 × - 8.551/504 × 6.591/474 × - 10.382/489 × - 962.730/1.252 × 831/473 =
518/790 × 8.551/504 × 6.591/474 × 10.382/489 × 962.730/1.252 × 831/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (518; 790) = 2
518/790 =
(518 : 2)/(790 : 2) =
259/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/790 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 5 × 79) =
259/395
Fracția: 8.551/504
8.551/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.551 = 17 × 503
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.551; 504) = 1
Fracția: 6.591/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.591 = 3 × 133
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.591; 474) = 3
6.591/474 =
(6.591 : 3)/(474 : 3) =
2.197/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.591/474 =
(3 × 133)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 133) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 133)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 133)/(2 × 1 × 79) =
2.197/158
Fracția: 10.382/489
10.382/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
489 = 3 × 163
CMMDC (10.382; 489) = 1
Fracția: 962.730/1.252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.252 = 22 × 313
CMMDC (962.730; 1.252) = 2
962.730/1.252 =
(962.730 : 2)/(1.252 : 2) =
481.365/626
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.252 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(22 × 313) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : 2)/((22 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(22 : 2 × 313) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2(2 - 1) × 313) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 563)/(21 × 313) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2 × 313) =
481.365/626
Fracția: 831/473
831/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
473 = 11 × 43
CMMDC (831; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
518/790 × 8.551/504 × 6.591/474 × 10.382/489 × 962.730/1.252 × 831/473 =
259/395 × 8.551/504 × 2.197/158 × 10.382/489 × 481.365/626 × 831/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
259/395 × 8.551/504 × 2.197/158 × 10.382/489 × 481.365/626 × 831/473 =
(259 × 8.551 × 2.197 × 10.382 × 481.365 × 831) / (395 × 504 × 158 × 489 × 626 × 473) =
(7 × 37 × 17 × 503 × 133 × 2 × 29 × 179 × 32 × 5 × 19 × 563 × 3 × 277) / (5 × 79 × 23 × 32 × 7 × 2 × 79 × 3 × 163 × 2 × 313 × 11 × 43) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 179 × 277 × 503 × 563) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 792 × 163 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 179 × 277 × 503 × 563; 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 792 × 163 × 313) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 179 × 277 × 503 × 563) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 792 × 163 × 313) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 179 × 277 × 503 × 563) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 792 × 163 × 313) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 179 × 277 × 503 × 563)/(25 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 43 × 792 × 163 × 313) =
(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 179 × 277 × 503 × 563)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 43 × 792 × 163 × 313) =
(1 × 30 × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 179 × 277 × 503 × 563)/(24 × 30 × 1 × 1 × 11 × 43 × 792 × 163 × 313) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 179 × 277 × 503 × 563)/(24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 43 × 792 × 163 × 313) =
(133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 179 × 277 × 503 × 563)/(24 × 11 × 43 × 792 × 163 × 313) =
(2.197 × 17 × 19 × 29 × 37 × 179 × 277 × 503 × 563)/(16 × 11 × 43 × 6.241 × 163 × 313) =
10.691.569.937.233.849.781/2.409.723.693.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.691.569.937.233.849.781 : 2.409.723.693.872 = 4.436.844 și restul = 1.824.420.029.813 ⇒
10.691.569.937.233.849.781 = 4.436.844 × 2.409.723.693.872 + 1.824.420.029.813 ⇒
10.691.569.937.233.849.781/2.409.723.693.872 =
(4.436.844 × 2.409.723.693.872 + 1.824.420.029.813)/2.409.723.693.872 =
(4.436.844 × 2.409.723.693.872)/2.409.723.693.872 + 1.824.420.029.813/2.409.723.693.872 =
4.436.844 + 1.824.420.029.813/2.409.723.693.872 =
4.436.844 1.824.420.029.813/2.409.723.693.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.436.844 + 1.824.420.029.813/2.409.723.693.872 =
4.436.844 + 1.824.420.029.813 : 2.409.723.693.872 ≈
4.436.844,757107561524 ≈
4.436.844,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.436.844,757107561524 =
4.436.844,757107561524 × 100/100 =
(4.436.844,757107561524 × 100)/100 =
443.684.475,710756152357/100 =
443.684.475,710756152357% ≈
443.684.475,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/790 × - 8.551/504 × 6.591/474 × - 10.382/489 × - 962.730/1.252 × 831/473 = 10.691.569.937.233.849.781/2.409.723.693.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/790 × - 8.551/504 × 6.591/474 × - 10.382/489 × - 962.730/1.252 × 831/473 = 4.436.844 1.824.420.029.813/2.409.723.693.872
Ca număr zecimal:
- 518/790 × - 8.551/504 × 6.591/474 × - 10.382/489 × - 962.730/1.252 × 831/473 ≈ 4.436.844,76
Ca procentaj:
- 518/790 × - 8.551/504 × 6.591/474 × - 10.382/489 × - 962.730/1.252 × 831/473 ≈ 443.684.475,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.