- 518/782 × 8.554/529 × - 6.594/487 × 10.402/485 × - 962.732/1.238 × - 838/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/782 × 8.554/529 × - 6.594/487 × 10.402/485 × - 962.732/1.238 × - 838/477 =
518/782 × 8.554/529 × 6.594/487 × 10.402/485 × 962.732/1.238 × 838/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (518; 782) = 2
518/782 =
(518 : 2)/(782 : 2) =
259/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/782 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 17 × 23) =
259/391
Fracția: 8.554/529
8.554/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
529 = 232
CMMDC (8.554; 529) = 1
Fracția: 6.594/487
6.594/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.594; 487) = 1
Fracția: 10.402/485
10.402/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
485 = 5 × 97
CMMDC (10.402; 485) = 1
Fracția: 962.732/1.238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.732; 1.238) = 2
962.732/1.238 =
(962.732 : 2)/(1.238 : 2) =
481.366/619
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.732/1.238 =
(22 × 101 × 2.383)/(2 × 619) =
((22 × 101 × 2.383) : 2)/((2 × 619) : 2) =
(22 : 2 × 101 × 2.383)/(2 : 2 × 619) =
(2(2 - 1) × 101 × 2.383)/(1 × 619) =
(21 × 101 × 2.383)/(1 × 619) =
(2 × 101 × 2.383)/(1 × 619) =
481.366/619
Fracția: 838/477
838/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
477 = 32 × 53
CMMDC (838; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
518/782 × 8.554/529 × 6.594/487 × 10.402/485 × 962.732/1.238 × 838/477 =
259/391 × 8.554/529 × 6.594/487 × 10.402/485 × 481.366/619 × 838/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
259/391 × 8.554/529 × 6.594/487 × 10.402/485 × 481.366/619 × 838/477 =
(259 × 8.554 × 6.594 × 10.402 × 481.366 × 838) / (391 × 529 × 487 × 485 × 619 × 477) =
(7 × 37 × 2 × 7 × 13 × 47 × 2 × 3 × 7 × 157 × 2 × 7 × 743 × 2 × 101 × 2.383 × 2 × 419) / (17 × 23 × 232 × 487 × 5 × 97 × 619 × 32 × 53) =
(25 × 3 × 74 × 13 × 37 × 47 × 101 × 157 × 419 × 743 × 2.383) / (32 × 5 × 17 × 233 × 53 × 97 × 487 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 74 × 13 × 37 × 47 × 101 × 157 × 419 × 743 × 2.383; 32 × 5 × 17 × 233 × 53 × 97 × 487 × 619) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 74 × 13 × 37 × 47 × 101 × 157 × 419 × 743 × 2.383) / (32 × 5 × 17 × 233 × 53 × 97 × 487 × 619) =
((25 × 3 × 74 × 13 × 37 × 47 × 101 × 157 × 419 × 743 × 2.383) : 3) / ((32 × 5 × 17 × 233 × 53 × 97 × 487 × 619) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 74 × 13 × 37 × 47 × 101 × 157 × 419 × 743 × 2.383)/(32 : 3 × 5 × 17 × 233 × 53 × 97 × 487 × 619) =
(25 × 1 × 74 × 13 × 37 × 47 × 101 × 157 × 419 × 743 × 2.383)/(3(2 - 1) × 5 × 17 × 233 × 53 × 97 × 487 × 619) =
(25 × 1 × 74 × 13 × 37 × 47 × 101 × 157 × 419 × 743 × 2.383)/(31 × 5 × 17 × 233 × 53 × 97 × 487 × 619) =
(25 × 1 × 74 × 13 × 37 × 47 × 101 × 157 × 419 × 743 × 2.383)/(3 × 5 × 17 × 233 × 53 × 97 × 487 × 619) =
(25 × 74 × 13 × 37 × 47 × 101 × 157 × 419 × 743 × 2.383)/(3 × 5 × 17 × 233 × 53 × 97 × 487 × 619) =
(32 × 2.401 × 13 × 37 × 47 × 101 × 157 × 419 × 743 × 2.383)/(3 × 5 × 17 × 12.167 × 53 × 97 × 487 × 619) =
20.433.039.659.730.476.044.448/4.808.292.761.421.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.433.039.659.730.476.044.448 : 4.808.292.761.421.705 = 4.249.541 și restul = 2.430.065.722.357.043 ⇒
20.433.039.659.730.476.044.448 = 4.249.541 × 4.808.292.761.421.705 + 2.430.065.722.357.043 ⇒
20.433.039.659.730.476.044.448/4.808.292.761.421.705 =
(4.249.541 × 4.808.292.761.421.705 + 2.430.065.722.357.043)/4.808.292.761.421.705 =
(4.249.541 × 4.808.292.761.421.705)/4.808.292.761.421.705 + 2.430.065.722.357.043/4.808.292.761.421.705 =
4.249.541 + 2.430.065.722.357.043/4.808.292.761.421.705 =
4.249.541 2.430.065.722.357.043/4.808.292.761.421.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.249.541 + 2.430.065.722.357.043/4.808.292.761.421.705 =
4.249.541 + 2.430.065.722.357.043 : 4.808.292.761.421.705 ≈
4.249.541,505390549813 ≈
4.249.541,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.249.541,505390549813 =
4.249.541,505390549813 × 100/100 =
(4.249.541,505390549813 × 100)/100 =
424.954.150,539054981305/100 ≈
424.954.150,539054981305% ≈
424.954.150,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/782 × 8.554/529 × - 6.594/487 × 10.402/485 × - 962.732/1.238 × - 838/477 = 20.433.039.659.730.476.044.448/4.808.292.761.421.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/782 × 8.554/529 × - 6.594/487 × 10.402/485 × - 962.732/1.238 × - 838/477 = 4.249.541 2.430.065.722.357.043/4.808.292.761.421.705
Ca număr zecimal:
- 518/782 × 8.554/529 × - 6.594/487 × 10.402/485 × - 962.732/1.238 × - 838/477 ≈ 4.249.541,51
Ca procentaj:
- 518/782 × 8.554/529 × - 6.594/487 × 10.402/485 × - 962.732/1.238 × - 838/477 ≈ 424.954.150,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.