- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 =
- 518/779 × 8.544/506 × 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/779
518/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
779 = 19 × 41
CMMDC (518; 779) = 1
Fracția: 8.544/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.544 = 25 × 3 × 89
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (8.544; 506) = 2
8.544/506 =
(8.544 : 2)/(506 : 2) =
4.272/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.544/506 =
(25 × 3 × 89)/(2 × 11 × 23) =
((25 × 3 × 89) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(5 - 1) × 3 × 89)/(1 × 11 × 23) =
(24 × 3 × 89)/(1 × 11 × 23) =
4.272/253
Fracția: 6.604/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.604 = 22 × 13 × 127
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (6.604; 470) = 2
6.604/470 =
(6.604 : 2)/(470 : 2) =
3.302/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.604/470 =
(22 × 13 × 127)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 13 × 127) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 127)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 13 × 127)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 13 × 127)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 13 × 127)/(1 × 5 × 47) =
3.302/235
Fracția: 10.391/478
10.391/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (10.391; 478) = 1
Fracția: 962.717/1.249
962.717/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.717 = 7 × 83 × 1.657
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.717; 1.249) = 1
Fracția: 822/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
458 = 2 × 229
CMMDC (822; 458) = 2
822/458 =
(822 : 2)/(458 : 2) =
411/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/458 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 137)/(1 × 229) =
411/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/779 × 8.544/506 × 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 =
- 518/779 × 4.272/253 × 3.302/235 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 411/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 518/779 × 4.272/253 × 3.302/235 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 411/229 =
- (518 × 4.272 × 3.302 × 10.391 × 962.717 × 411) / (779 × 253 × 235 × 478 × 1.249 × 229) =
- (2 × 7 × 37 × 24 × 3 × 89 × 2 × 13 × 127 × 10.391 × 7 × 83 × 1.657 × 3 × 137) / (19 × 41 × 11 × 23 × 5 × 47 × 2 × 239 × 1.249 × 229) =
- (26 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391) / (2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391; 2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391) / (2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- ((26 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391) : 2) / ((2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) : 2) =
- (26 : 2 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391)/(2 : 2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- (2(6 - 1) × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391)/(1 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- (25 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391)/(1 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- (25 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391)/(5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- (32 × 9 × 49 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391)/(5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- 15.021.243.440.652.148.513.632/3.166.078.384.748.455
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.021.243.440.652.148.513.632 : 3.166.078.384.748.455 = - 4.744.431 și restul = - 3.003.621.651.409.527 ⇒
- 15.021.243.440.652.148.513.632 = - 4.744.431 × 3.166.078.384.748.455 - 3.003.621.651.409.527 ⇒
- 15.021.243.440.652.148.513.632/3.166.078.384.748.455 =
( - 4.744.431 × 3.166.078.384.748.455 - 3.003.621.651.409.527)/3.166.078.384.748.455 =
( - 4.744.431 × 3.166.078.384.748.455)/3.166.078.384.748.455 - 3.003.621.651.409.527/3.166.078.384.748.455 =
- 4.744.431 - 3.003.621.651.409.527/3.166.078.384.748.455 =
- 4.744.431 3.003.621.651.409.527/3.166.078.384.748.455
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.744.431 - 3.003.621.651.409.527/3.166.078.384.748.455 =
- 4.744.431 - 3.003.621.651.409.527 : 3.166.078.384.748.455 ≈
- 4.744.431,94868834135 ≈
- 4.744.431,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.744.431,94868834135 =
- 4.744.431,94868834135 × 100/100 =
( - 4.744.431,94868834135 × 100)/100 =
- 474.443.194,86883413495/100 ≈
- 474.443.194,86883413495% ≈
- 474.443.194,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 = - 15.021.243.440.652.148.513.632/3.166.078.384.748.455
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 = - 4.744.431 3.003.621.651.409.527/3.166.078.384.748.455
Ca număr zecimal:
- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 ≈ - 4.744.431,95
Ca procentaj:
- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 ≈ - 474.443.194,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.