- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 =
518/775 × 8.565/524 × 6.618/479 × 10.423/501 × 962.777/1.249 × 814/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/775
518/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
775 = 52 × 31
CMMDC (518; 775) = 1
Fracția: 8.565/524
8.565/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
524 = 22 × 131
CMMDC (8.565; 524) = 1
Fracția: 6.618/479
6.618/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.618 = 2 × 3 × 1.103
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.618; 479) = 1
Fracția: 10.423/501
10.423/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
501 = 3 × 167
CMMDC (10.423; 501) = 1
Fracția: 962.777/1.249
962.777/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.777 = 37 × 26.021
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.777; 1.249) = 1
Fracția: 814/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
512 = 29
CMMDC (814; 512) = 2
814/512 =
(814 : 2)/(512 : 2) =
407/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/512 =
(2 × 11 × 37)/29 =
((2 × 11 × 37) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(29 : 2) =
(1 × 11 × 37)/2(9 - 1) =
(1 × 11 × 37)/28 =
407/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
518/775 × 8.565/524 × 6.618/479 × 10.423/501 × 962.777/1.249 × 814/512 =
518/775 × 8.565/524 × 6.618/479 × 10.423/501 × 962.777/1.249 × 407/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
518/775 × 8.565/524 × 6.618/479 × 10.423/501 × 962.777/1.249 × 407/256 =
(518 × 8.565 × 6.618 × 10.423 × 962.777 × 407) / (775 × 524 × 479 × 501 × 1.249 × 256) =
(2 × 7 × 37 × 3 × 5 × 571 × 2 × 3 × 1.103 × 7 × 1.489 × 37 × 26.021 × 11 × 37) / (52 × 31 × 22 × 131 × 479 × 3 × 167 × 1.249 × 28) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021) / (210 × 3 × 52 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021; 210 × 3 × 52 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021) / (210 × 3 × 52 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021) : (22 × 3 × 5)) / ((210 × 3 × 52 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(210 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(2(10 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
(20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(28 × 1 × 51 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(28 × 1 × 5 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
(3 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(28 × 5 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
(3 × 49 × 11 × 50.653 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(256 × 5 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
1.998.690.246.994.176.116.997/519.346.706.786.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.998.690.246.994.176.116.997 : 519.346.706.786.560 = 3.848.470 și restul = 26.327.303.553.797 ⇒
1.998.690.246.994.176.116.997 = 3.848.470 × 519.346.706.786.560 + 26.327.303.553.797 ⇒
1.998.690.246.994.176.116.997/519.346.706.786.560 =
(3.848.470 × 519.346.706.786.560 + 26.327.303.553.797)/519.346.706.786.560 =
(3.848.470 × 519.346.706.786.560)/519.346.706.786.560 + 26.327.303.553.797/519.346.706.786.560 =
3.848.470 + 26.327.303.553.797/519.346.706.786.560 =
3.848.470 26.327.303.553.797/519.346.706.786.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.848.470 + 26.327.303.553.797/519.346.706.786.560 =
3.848.470 + 26.327.303.553.797 : 519.346.706.786.560 ≈
3.848.470,050693117353 ≈
3.848.470,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.848.470,050693117353 =
3.848.470,050693117353 × 100/100 =
(3.848.470,050693117353 × 100)/100 =
384.847.005,069311735256/100 =
384.847.005,069311735256% ≈
384.847.005,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 = 1.998.690.246.994.176.116.997/519.346.706.786.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 = 3.848.470 26.327.303.553.797/519.346.706.786.560
Ca număr zecimal:
- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 ≈ 3.848.470,05
Ca procentaj:
- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 ≈ 384.847.005,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.