- 518/774 × - 8.559/527 × - 6.603/480 × - 10.409/490 × 962.738/1.252 × 850/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/774 × - 8.559/527 × - 6.603/480 × - 10.409/490 × 962.738/1.252 × 850/476 =
518/774 × 8.559/527 × 6.603/480 × 10.409/490 × 962.738/1.252 × 850/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (518; 774) = 2
518/774 =
(518 : 2)/(774 : 2) =
259/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/774 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 32 × 43) =
259/387
Fracția: 8.559/527
8.559/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
527 = 17 × 31
CMMDC (8.559; 527) = 1
Fracția: 6.603/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.603 = 3 × 31 × 71
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.603; 480) = 3
6.603/480 =
(6.603 : 3)/(480 : 3) =
2.201/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.603/480 =
(3 × 31 × 71)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 31 × 71) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 71)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 31 × 71)/(25 × 1 × 5) =
2.201/160
Fracția: 10.409/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.409; 490) = 7
10.409/490 =
(10.409 : 7)/(490 : 7) =
1.487/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.409/490 =
(7 × 1.487)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 1.487) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 1.487)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 1.487)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1.487)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 1.487)/(2 × 5 × 7) =
1.487/70
Fracția: 962.738/1.252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.252 = 22 × 313
CMMDC (962.738; 1.252) = 2
962.738/1.252 =
(962.738 : 2)/(1.252 : 2) =
481.369/626
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.738/1.252 =
(2 × 7 × 68.767)/(22 × 313) =
((2 × 7 × 68.767) : 2)/((22 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.767)/(22 : 2 × 313) =
(1 × 7 × 68.767)/(2(2 - 1) × 313) =
(1 × 7 × 68.767)/(21 × 313) =
(1 × 7 × 68.767)/(2 × 313) =
481.369/626
Fracția: 850/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (850; 476) = 2 × 17 = 34
850/476 =
(850 : 34)/(476 : 34) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/476 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 17))/((22 × 7 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 52 × 17 : 17)/(22 : 2 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
518/774 × 8.559/527 × 6.603/480 × 10.409/490 × 962.738/1.252 × 850/476 =
259/387 × 8.559/527 × 2.201/160 × 1.487/70 × 481.369/626 × 25/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
259/387 × 8.559/527 × 2.201/160 × 1.487/70 × 481.369/626 × 25/14 =
(259 × 8.559 × 2.201 × 1.487 × 481.369 × 25) / (387 × 527 × 160 × 70 × 626 × 14) =
(7 × 37 × 33 × 317 × 31 × 71 × 1.487 × 7 × 68.767 × 52) / (32 × 43 × 17 × 31 × 25 × 5 × 2 × 5 × 7 × 2 × 313 × 2 × 7) =
(33 × 52 × 72 × 31 × 37 × 71 × 317 × 1.487 × 68.767) / (28 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 72 × 31 × 37 × 71 × 317 × 1.487 × 68.767; 28 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 313) = 32 × 52 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 72 × 31 × 37 × 71 × 317 × 1.487 × 68.767) / (28 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 313) =
((33 × 52 × 72 × 31 × 37 × 71 × 317 × 1.487 × 68.767) : (32 × 52 × 72 × 31)) / ((28 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 313) : (32 × 52 × 72 × 31)) =
(33 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 31 : 31 × 37 × 71 × 317 × 1.487 × 68.767)/(28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 17 × 31 : 31 × 43 × 313) =
(3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 71 × 317 × 1.487 × 68.767)/(28 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 1 × 43 × 313) =
(31 × 50 × 70 × 1 × 37 × 71 × 317 × 1.487 × 68.767)/(28 × 30 × 50 × 70 × 17 × 1 × 43 × 313) =
(3 × 1 × 1 × 1 × 37 × 71 × 317 × 1.487 × 68.767)/(28 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 313) =
(3 × 37 × 71 × 317 × 1.487 × 68.767)/(28 × 17 × 43 × 313) =
(3 × 37 × 71 × 317 × 1.487 × 68.767)/(256 × 17 × 43 × 313) =
255.465.134.500.533/58.573.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
255.465.134.500.533 : 58.573.568 = 4.361.440 și restul = 32.082.613 ⇒
255.465.134.500.533 = 4.361.440 × 58.573.568 + 32.082.613 ⇒
255.465.134.500.533/58.573.568 =
(4.361.440 × 58.573.568 + 32.082.613)/58.573.568 =
(4.361.440 × 58.573.568)/58.573.568 + 32.082.613/58.573.568 =
4.361.440 + 32.082.613/58.573.568 =
4.361.440 32.082.613/58.573.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.361.440 + 32.082.613/58.573.568 =
4.361.440 + 32.082.613 : 58.573.568 ≈
4.361.440,547731922358 ≈
4.361.440,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.361.440,547731922358 =
4.361.440,547731922358 × 100/100 =
(4.361.440,547731922358 × 100)/100 =
436.144.054,773192235788/100 ≈
436.144.054,773192235788% ≈
436.144.054,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/774 × - 8.559/527 × - 6.603/480 × - 10.409/490 × 962.738/1.252 × 850/476 = 255.465.134.500.533/58.573.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/774 × - 8.559/527 × - 6.603/480 × - 10.409/490 × 962.738/1.252 × 850/476 = 4.361.440 32.082.613/58.573.568
Ca număr zecimal:
- 518/774 × - 8.559/527 × - 6.603/480 × - 10.409/490 × 962.738/1.252 × 850/476 ≈ 4.361.440,55
Ca procentaj:
- 518/774 × - 8.559/527 × - 6.603/480 × - 10.409/490 × 962.738/1.252 × 850/476 ≈ 436.144.054,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.