- 518/771 × - 8.526/500 × - 6.596/485 × - 10.399/536 × 962.684/1.263 × 867/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/771 × - 8.526/500 × - 6.596/485 × - 10.399/536 × 962.684/1.263 × 867/502 =
518/771 × 8.526/500 × 6.596/485 × 10.399/536 × 962.684/1.263 × 867/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/771
518/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
771 = 3 × 257
CMMDC (518; 771) = 1
Fracția: 8.526/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.526 = 2 × 3 × 72 × 29
500 = 22 × 53
CMMDC (8.526; 500) = 2
8.526/500 =
(8.526 : 2)/(500 : 2) =
4.263/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.526/500 =
(2 × 3 × 72 × 29)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 72 × 29) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 29)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 72 × 29)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 72 × 29)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 72 × 29)/(2 × 53) =
4.263/250
Fracția: 6.596/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.596 = 22 × 17 × 97
485 = 5 × 97
CMMDC (6.596; 485) = 97
6.596/485 =
(6.596 : 97)/(485 : 97) =
68/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.596/485 =
(22 × 17 × 97)/(5 × 97) =
((22 × 17 × 97) : 97)/((5 × 97) : 97) =
(22 × 17 × 97 : 97)/(5 × 97 : 97) =
(22 × 17 × 1)/(5 × 1) =
68/5
Fracția: 10.399/536
10.399/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (10.399; 536) = 1
Fracția: 962.684/1.263
962.684/1.263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.684 = 22 × 29 × 43 × 193
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.684; 1.263) = 1
Fracția: 867/502
867/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
502 = 2 × 251
CMMDC (867; 502) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
518/771 × 8.526/500 × 6.596/485 × 10.399/536 × 962.684/1.263 × 867/502 =
518/771 × 4.263/250 × 68/5 × 10.399/536 × 962.684/1.263 × 867/502
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
518/771 × 4.263/250 × 68/5 × 10.399/536 × 962.684/1.263 × 867/502 =
(518 × 4.263 × 68 × 10.399 × 962.684 × 867) / (771 × 250 × 5 × 536 × 1.263 × 502) =
(2 × 7 × 37 × 3 × 72 × 29 × 22 × 17 × 10.399 × 22 × 29 × 43 × 193 × 3 × 172) / (3 × 257 × 2 × 53 × 5 × 23 × 67 × 3 × 421 × 2 × 251) =
(25 × 32 × 73 × 173 × 292 × 37 × 43 × 193 × 10.399) / (25 × 32 × 54 × 67 × 251 × 257 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 73 × 173 × 292 × 37 × 43 × 193 × 10.399; 25 × 32 × 54 × 67 × 251 × 257 × 421) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 73 × 173 × 292 × 37 × 43 × 193 × 10.399) / (25 × 32 × 54 × 67 × 251 × 257 × 421) =
((25 × 32 × 73 × 173 × 292 × 37 × 43 × 193 × 10.399) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 54 × 67 × 251 × 257 × 421) : (25 × 32)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 73 × 173 × 292 × 37 × 43 × 193 × 10.399)/(25 : 25 × 32 : 32 × 54 × 67 × 251 × 257 × 421) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 73 × 173 × 292 × 37 × 43 × 193 × 10.399)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 54 × 67 × 251 × 257 × 421) =
(20 × 30 × 73 × 173 × 292 × 37 × 43 × 193 × 10.399)/(20 × 30 × 54 × 67 × 251 × 257 × 421) =
(1 × 1 × 73 × 173 × 292 × 37 × 43 × 193 × 10.399)/(1 × 1 × 54 × 67 × 251 × 257 × 421) =
(73 × 173 × 292 × 37 × 43 × 193 × 10.399)/(54 × 67 × 251 × 257 × 421) =
(343 × 4.913 × 841 × 37 × 43 × 193 × 10.399)/(625 × 67 × 251 × 257 × 421) =
4.525.389.312.296.376.503/1.137.218.093.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.525.389.312.296.376.503 : 1.137.218.093.125 = 3.979.350 și restul = 493.419.407.753 ⇒
4.525.389.312.296.376.503 = 3.979.350 × 1.137.218.093.125 + 493.419.407.753 ⇒
4.525.389.312.296.376.503/1.137.218.093.125 =
(3.979.350 × 1.137.218.093.125 + 493.419.407.753)/1.137.218.093.125 =
(3.979.350 × 1.137.218.093.125)/1.137.218.093.125 + 493.419.407.753/1.137.218.093.125 =
3.979.350 + 493.419.407.753/1.137.218.093.125 =
3.979.350 493.419.407.753/1.137.218.093.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.979.350 + 493.419.407.753/1.137.218.093.125 =
3.979.350 + 493.419.407.753 : 1.137.218.093.125 ≈
3.979.350,433882832797 ≈
3.979.350,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.979.350,433882832797 =
3.979.350,433882832797 × 100/100 =
(3.979.350,433882832797 × 100)/100 =
397.935.043,388283279693/100 ≈
397.935.043,388283279693% ≈
397.935.043,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/771 × - 8.526/500 × - 6.596/485 × - 10.399/536 × 962.684/1.263 × 867/502 = 4.525.389.312.296.376.503/1.137.218.093.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/771 × - 8.526/500 × - 6.596/485 × - 10.399/536 × 962.684/1.263 × 867/502 = 3.979.350 493.419.407.753/1.137.218.093.125
Ca număr zecimal:
- 518/771 × - 8.526/500 × - 6.596/485 × - 10.399/536 × 962.684/1.263 × 867/502 ≈ 3.979.350,43
Ca procentaj:
- 518/771 × - 8.526/500 × - 6.596/485 × - 10.399/536 × 962.684/1.263 × 867/502 ≈ 397.935.043,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.