- 518/347 × - 349/558 × - 376/560 × - 374/596 × 341/563 × 406/613 × 338/695 × - 357/796 × 361/1.050 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/347 × - 349/558 × - 376/560 × - 374/596 × 341/563 × 406/613 × 338/695 × - 357/796 × 361/1.050 =
- 518/347 × 349/558 × 376/560 × 374/596 × 341/563 × 406/613 × 338/695 × 357/796 × 361/1.050
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/347
518/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (518; 347) = 1
Fracția: 349/558
349/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (349; 558) = 1
Fracția: 376/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (376; 560) = 23 = 8
376/560 =
(376 : 8)/(560 : 8) =
47/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/560 =
(23 × 47)/(24 × 5 × 7) =
((23 × 47) : 23)/((24 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 47)/(24 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 47)/(2(4 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 47)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 47)/(2 × 5 × 7) =
47/70
Fracția: 374/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
596 = 22 × 149
CMMDC (374; 596) = 2
374/596 =
(374 : 2)/(596 : 2) =
187/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/596 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 149) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 149) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 149) =
187/298
Fracția: 341/563
341/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 563) = 1
Fracția: 406/613
406/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 613) = 1
Fracția: 338/695
338/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
695 = 5 × 139
CMMDC (338; 695) = 1
Fracția: 357/796
357/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
796 = 22 × 199
CMMDC (357; 796) = 1
Fracția: 361/1.050
361/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (361; 1.050) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/347 × 349/558 × 376/560 × 374/596 × 341/563 × 406/613 × 338/695 × 357/796 × 361/1.050 =
- 518/347 × 349/558 × 47/70 × 187/298 × 341/563 × 406/613 × 338/695 × 357/796 × 361/1.050
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 518/347 × 349/558 × 47/70 × 187/298 × 341/563 × 406/613 × 338/695 × 357/796 × 361/1.050 =
- (518 × 349 × 47 × 187 × 341 × 406 × 338 × 357 × 361) / (347 × 558 × 70 × 298 × 563 × 613 × 695 × 796 × 1.050) =
- (2 × 7 × 37 × 349 × 47 × 11 × 17 × 11 × 31 × 2 × 7 × 29 × 2 × 132 × 3 × 7 × 17 × 192) / (347 × 2 × 32 × 31 × 2 × 5 × 7 × 2 × 149 × 563 × 613 × 5 × 139 × 22 × 199 × 2 × 3 × 52 × 7) =
- (23 × 3 × 73 × 112 × 132 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 349) / (26 × 33 × 54 × 72 × 31 × 139 × 149 × 199 × 347 × 563 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 73 × 112 × 132 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 349; 26 × 33 × 54 × 72 × 31 × 139 × 149 × 199 × 347 × 563 × 613) = 23 × 3 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 73 × 112 × 132 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 349) / (26 × 33 × 54 × 72 × 31 × 139 × 149 × 199 × 347 × 563 × 613) =
- ((23 × 3 × 73 × 112 × 132 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 349) : (23 × 3 × 72 × 31)) / ((26 × 33 × 54 × 72 × 31 × 139 × 149 × 199 × 347 × 563 × 613) : (23 × 3 × 72 × 31)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 73 : 72 × 112 × 132 × 172 × 192 × 29 × 31 : 31 × 37 × 47 × 349)/(26 : 23 × 33 : 3 × 54 × 72 : 72 × 31 : 31 × 139 × 149 × 199 × 347 × 563 × 613) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 132 × 172 × 192 × 29 × 1 × 37 × 47 × 349)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 54 × 7(2 - 2) × 1 × 139 × 149 × 199 × 347 × 563 × 613) =
- (20 × 1 × 71 × 112 × 132 × 172 × 192 × 29 × 1 × 37 × 47 × 349)/(23 × 32 × 54 × 70 × 1 × 139 × 149 × 199 × 347 × 563 × 613) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 132 × 172 × 192 × 29 × 1 × 37 × 47 × 349)/(23 × 32 × 54 × 1 × 1 × 139 × 149 × 199 × 347 × 563 × 613) =
- (7 × 112 × 132 × 172 × 192 × 29 × 37 × 47 × 349)/(23 × 32 × 54 × 139 × 149 × 199 × 347 × 563 × 613) =
- (7 × 121 × 169 × 289 × 361 × 29 × 37 × 47 × 349)/(8 × 9 × 625 × 139 × 149 × 199 × 347 × 563 × 613) =
- 262.844.059.758.973.693/22.210.840.992.612.465.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 262.844.059.758.973.693/22.210.840.992.612.465.000 =
- 262.844.059.758.973.693 : 22.210.840.992.612.465.000 ≈
- 0,011834043558 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011834043558 =
- 0,011834043558 × 100/100 =
( - 0,011834043558 × 100)/100 =
- 1,183404355767/100 ≈
- 1,183404355767% ≈
- 1,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 518/347 × - 349/558 × - 376/560 × - 374/596 × 341/563 × 406/613 × 338/695 × - 357/796 × 361/1.050 = - 262.844.059.758.973.693/22.210.840.992.612.465.000
Ca număr zecimal:
- 518/347 × - 349/558 × - 376/560 × - 374/596 × 341/563 × 406/613 × 338/695 × - 357/796 × 361/1.050 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 518/347 × - 349/558 × - 376/560 × - 374/596 × 341/563 × 406/613 × 338/695 × - 357/796 × 361/1.050 ≈ - 1,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.