- 518/275 × 568/264 × - 541/267 × 100.410/285 × - 541/263 × - 100.420/254 × 1.409/278 × - 10.415/245 × - 10.435/277 × 10.415/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/275 × 568/264 × - 541/267 × 100.410/285 × - 541/263 × - 100.420/254 × 1.409/278 × - 10.415/245 × - 10.435/277 × 10.415/250 =
518/275 × 568/264 × 541/267 × 100.410/285 × 541/263 × 100.420/254 × 1.409/278 × 10.415/245 × 10.435/277 × 10.415/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/275
518/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
275 = 52 × 11
CMMDC (518; 275) = 1
Fracția: 568/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (568; 264) = 23 = 8
568/264 =
(568 : 8)/(264 : 8) =
71/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/264 =
(23 × 71)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 71) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 71)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 71)/(1 × 3 × 11) =
71/33
Fracția: 541/267
541/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (541; 267) = 1
Fracția: 100.410/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.410 = 2 × 3 × 5 × 3.347
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (100.410; 285) = 3 × 5 = 15
100.410/285 =
(100.410 : 15)/(285 : 15) =
6.694/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.410/285 =
(2 × 3 × 5 × 3.347)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 3.347) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 3.347)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 1 × 3.347)/(1 × 1 × 19) =
6.694/19
Fracția: 541/263
541/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (541; 263) = 1
Fracția: 100.420/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
254 = 2 × 127
CMMDC (100.420; 254) = 2
100.420/254 =
(100.420 : 2)/(254 : 2) =
50.210/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.420/254 =
(22 × 5 × 5.021)/(2 × 127) =
((22 × 5 × 5.021) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 5.021)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 5 × 5.021)/(1 × 127) =
(21 × 5 × 5.021)/(1 × 127) =
(2 × 5 × 5.021)/(1 × 127) =
50.210/127
Fracția: 1.409/278
1.409/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (1.409; 278) = 1
Fracția: 10.415/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
245 = 5 × 72
CMMDC (10.415; 245) = 5
10.415/245 =
(10.415 : 5)/(245 : 5) =
2.083/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.415/245 =
(5 × 2.083)/(5 × 72) =
((5 × 2.083) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 2.083)/(5 : 5 × 72) =
(1 × 2.083)/(1 × 72) =
2.083/49
Fracția: 10.435/277
10.435/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.435; 277) = 1
Fracția: 10.415/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
250 = 2 × 53
CMMDC (10.415; 250) = 5
10.415/250 =
(10.415 : 5)/(250 : 5) =
2.083/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.415/250 =
(5 × 2.083)/(2 × 53) =
((5 × 2.083) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 2.083)/(2 × 53 : 5) =
(1 × 2.083)/(2 × 5(3 - 1)) =
(1 × 2.083)/(2 × 52) =
2.083/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
518/275 × 568/264 × 541/267 × 100.410/285 × 541/263 × 100.420/254 × 1.409/278 × 10.415/245 × 10.435/277 × 10.415/250 =
518/275 × 71/33 × 541/267 × 6.694/19 × 541/263 × 50.210/127 × 1.409/278 × 2.083/49 × 10.435/277 × 2.083/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
518/275 × 71/33 × 541/267 × 6.694/19 × 541/263 × 50.210/127 × 1.409/278 × 2.083/49 × 10.435/277 × 2.083/50 =
(518 × 71 × 541 × 6.694 × 541 × 50.210 × 1.409 × 2.083 × 10.435 × 2.083) / (275 × 33 × 267 × 19 × 263 × 127 × 278 × 49 × 277 × 50) =
(2 × 7 × 37 × 71 × 541 × 2 × 3.347 × 541 × 2 × 5 × 5.021 × 1.409 × 2.083 × 5 × 2.087 × 2.083) / (52 × 11 × 3 × 11 × 3 × 89 × 19 × 263 × 127 × 2 × 139 × 72 × 277 × 2 × 52) =
(23 × 52 × 7 × 37 × 71 × 5412 × 1.409 × 2.0832 × 2.087 × 3.347 × 5.021) / (22 × 32 × 54 × 72 × 112 × 19 × 89 × 127 × 139 × 263 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 37 × 71 × 5412 × 1.409 × 2.0832 × 2.087 × 3.347 × 5.021; 22 × 32 × 54 × 72 × 112 × 19 × 89 × 127 × 139 × 263 × 277) = 22 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 7 × 37 × 71 × 5412 × 1.409 × 2.0832 × 2.087 × 3.347 × 5.021) / (22 × 32 × 54 × 72 × 112 × 19 × 89 × 127 × 139 × 263 × 277) =
((23 × 52 × 7 × 37 × 71 × 5412 × 1.409 × 2.0832 × 2.087 × 3.347 × 5.021) : (22 × 52 × 7)) / ((22 × 32 × 54 × 72 × 112 × 19 × 89 × 127 × 139 × 263 × 277) : (22 × 52 × 7)) =
(23 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 37 × 71 × 5412 × 1.409 × 2.0832 × 2.087 × 3.347 × 5.021)/(22 : 22 × 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 112 × 19 × 89 × 127 × 139 × 263 × 277) =
(2(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 71 × 5412 × 1.409 × 2.0832 × 2.087 × 3.347 × 5.021)/(2(2 - 2) × 32 × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 89 × 127 × 139 × 263 × 277) =
(21 × 50 × 1 × 37 × 71 × 5412 × 1.409 × 2.0832 × 2.087 × 3.347 × 5.021)/(20 × 32 × 52 × 71 × 112 × 19 × 89 × 127 × 139 × 263 × 277) =
(2 × 1 × 1 × 37 × 71 × 5412 × 1.409 × 2.0832 × 2.087 × 3.347 × 5.021)/(1 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 89 × 127 × 139 × 263 × 277) =
(2 × 37 × 71 × 5412 × 1.409 × 2.0832 × 2.087 × 3.347 × 5.021)/(32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 89 × 127 × 139 × 263 × 277) =
(2 × 37 × 71 × 292.681 × 1.409 × 4.338.889 × 2.087 × 3.347 × 5.021)/(9 × 25 × 7 × 121 × 19 × 89 × 127 × 139 × 263 × 277) =
329.717.891.908.302.567.986.776.038.406/414.441.822.468.764.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
329.717.891.908.302.567.986.776.038.406 : 414.441.822.468.764.475 = 795.570.992.194 și restul = 138.012.037.726.530.256 ⇒
329.717.891.908.302.567.986.776.038.406 = 795.570.992.194 × 414.441.822.468.764.475 + 138.012.037.726.530.256 ⇒
329.717.891.908.302.567.986.776.038.406/414.441.822.468.764.475 =
(795.570.992.194 × 414.441.822.468.764.475 + 138.012.037.726.530.256)/414.441.822.468.764.475 =
(795.570.992.194 × 414.441.822.468.764.475)/414.441.822.468.764.475 + 138.012.037.726.530.256/414.441.822.468.764.475 =
795.570.992.194 + 138.012.037.726.530.256/414.441.822.468.764.475 =
795.570.992.194 138.012.037.726.530.256/414.441.822.468.764.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
795.570.992.194 + 138.012.037.726.530.256/414.441.822.468.764.475 =
795.570.992.194 + 138.012.037.726.530.256 : 414.441.822.468.764.475 ≈
795.570.992.194,33300702353 ≈
795.570.992.194,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
795.570.992.194,33300702353 =
795.570.992.194,33300702353 × 100/100 =
(795.570.992.194,33300702353 × 100)/100 =
79.557.099.219.433,300702352966/100 ≈
79.557.099.219.433,300702352966% ≈
79.557.099.219.433,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/275 × 568/264 × - 541/267 × 100.410/285 × - 541/263 × - 100.420/254 × 1.409/278 × - 10.415/245 × - 10.435/277 × 10.415/250 = 329.717.891.908.302.567.986.776.038.406/414.441.822.468.764.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/275 × 568/264 × - 541/267 × 100.410/285 × - 541/263 × - 100.420/254 × 1.409/278 × - 10.415/245 × - 10.435/277 × 10.415/250 = 795.570.992.194 138.012.037.726.530.256/414.441.822.468.764.475
Ca număr zecimal:
- 518/275 × 568/264 × - 541/267 × 100.410/285 × - 541/263 × - 100.420/254 × 1.409/278 × - 10.415/245 × - 10.435/277 × 10.415/250 ≈ 795.570.992.194,33
Ca procentaj:
- 518/275 × 568/264 × - 541/267 × 100.410/285 × - 541/263 × - 100.420/254 × 1.409/278 × - 10.415/245 × - 10.435/277 × 10.415/250 ≈ 79.557.099.219.433,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.