- 518/255 × - 491/223 × 480/258 × - 100.404/265 × 565/254 × - 100.372/263 × - 1.360/246 × - 10.375/242 × - 10.355/267 × 10.376/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/255 × - 491/223 × 480/258 × - 100.404/265 × 565/254 × - 100.372/263 × - 1.360/246 × - 10.375/242 × - 10.355/267 × 10.376/233 =
- 518/255 × 491/223 × 480/258 × 100.404/265 × 565/254 × 100.372/263 × 1.360/246 × 10.375/242 × 10.355/267 × 10.376/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/255
518/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (518; 255) = 1
Fracția: 491/223
491/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 223) = 1
Fracția: 480/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (480; 258) = 2 × 3 = 6
480/258 =
(480 : 6)/(258 : 6) =
80/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/258 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 3 × 43) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(5 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 43) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 1 × 43) =
80/43
Fracția: 100.404/265
100.404/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
265 = 5 × 53
CMMDC (100.404; 265) = 1
Fracția: 565/254
565/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
254 = 2 × 127
CMMDC (565; 254) = 1
Fracția: 100.372/263
100.372/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.372 = 22 × 23 × 1.091
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.372; 263) = 1
Fracția: 1.360/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (1.360; 246) = 2
1.360/246 =
(1.360 : 2)/(246 : 2) =
680/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.360/246 =
(24 × 5 × 17)/(2 × 3 × 41) =
((24 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(4 - 1) × 5 × 17)/(1 × 3 × 41) =
(23 × 5 × 17)/(1 × 3 × 41) =
680/123
Fracția: 10.375/242
10.375/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
242 = 2 × 112
CMMDC (10.375; 242) = 1
Fracția: 10.355/267
10.355/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
267 = 3 × 89
CMMDC (10.355; 267) = 1
Fracția: 10.376/233
10.376/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.376; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/255 × 491/223 × 480/258 × 100.404/265 × 565/254 × 100.372/263 × 1.360/246 × 10.375/242 × 10.355/267 × 10.376/233 =
- 518/255 × 491/223 × 80/43 × 100.404/265 × 565/254 × 100.372/263 × 680/123 × 10.375/242 × 10.355/267 × 10.376/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 518/255 × 491/223 × 80/43 × 100.404/265 × 565/254 × 100.372/263 × 680/123 × 10.375/242 × 10.355/267 × 10.376/233 =
- (518 × 491 × 80 × 100.404 × 565 × 100.372 × 680 × 10.375 × 10.355 × 10.376) / (255 × 223 × 43 × 265 × 254 × 263 × 123 × 242 × 267 × 233) =
- (2 × 7 × 37 × 491 × 24 × 5 × 22 × 32 × 2.789 × 5 × 113 × 22 × 23 × 1.091 × 23 × 5 × 17 × 53 × 83 × 5 × 19 × 109 × 23 × 1.297) / (3 × 5 × 17 × 223 × 43 × 5 × 53 × 2 × 127 × 263 × 3 × 41 × 2 × 112 × 3 × 89 × 233) =
- (215 × 32 × 57 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 83 × 109 × 113 × 491 × 1.091 × 1.297 × 2.789) / (22 × 33 × 52 × 112 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 127 × 223 × 233 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 57 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 83 × 109 × 113 × 491 × 1.091 × 1.297 × 2.789; 22 × 33 × 52 × 112 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 127 × 223 × 233 × 263) = 22 × 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 32 × 57 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 83 × 109 × 113 × 491 × 1.091 × 1.297 × 2.789) / (22 × 33 × 52 × 112 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 127 × 223 × 233 × 263) =
- ((215 × 32 × 57 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 83 × 109 × 113 × 491 × 1.091 × 1.297 × 2.789) : (22 × 32 × 52 × 17)) / ((22 × 33 × 52 × 112 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 127 × 223 × 233 × 263) : (22 × 32 × 52 × 17)) =
- (215 : 22 × 32 : 32 × 57 : 52 × 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 83 × 109 × 113 × 491 × 1.091 × 1.297 × 2.789)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 112 × 17 : 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 127 × 223 × 233 × 263) =
- (2(15 - 2) × 3(2 - 2) × 5(7 - 2) × 7 × 1 × 19 × 23 × 37 × 83 × 109 × 113 × 491 × 1.091 × 1.297 × 2.789)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 41 × 43 × 53 × 89 × 127 × 223 × 233 × 263) =
- (213 × 30 × 55 × 7 × 1 × 19 × 23 × 37 × 83 × 109 × 113 × 491 × 1.091 × 1.297 × 2.789)/(20 × 3 × 50 × 112 × 1 × 41 × 43 × 53 × 89 × 127 × 223 × 233 × 263) =
- (213 × 1 × 55 × 7 × 1 × 19 × 23 × 37 × 83 × 109 × 113 × 491 × 1.091 × 1.297 × 2.789)/(1 × 3 × 1 × 112 × 1 × 41 × 43 × 53 × 89 × 127 × 223 × 233 × 263) =
- (213 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 109 × 113 × 491 × 1.091 × 1.297 × 2.789)/(3 × 112 × 41 × 43 × 53 × 89 × 127 × 223 × 233 × 263) =
- (8.192 × 3.125 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 109 × 113 × 491 × 1.091 × 1.297 × 2.789)/(3 × 121 × 41 × 43 × 53 × 89 × 127 × 223 × 233 × 263) =
- 5.739.828.723.261.068.443.769.574.400.000/5.238.959.813.305.765.107
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.739.828.723.261.068.443.769.574.400.000 : 5.238.959.813.305.765.107 = - 1.095.604.648.213 și restul = - 2.161.507.110.029.096.209 ⇒
- 5.739.828.723.261.068.443.769.574.400.000 = - 1.095.604.648.213 × 5.238.959.813.305.765.107 - 2.161.507.110.029.096.209 ⇒
- 5.739.828.723.261.068.443.769.574.400.000/5.238.959.813.305.765.107 =
( - 1.095.604.648.213 × 5.238.959.813.305.765.107 - 2.161.507.110.029.096.209)/5.238.959.813.305.765.107 =
( - 1.095.604.648.213 × 5.238.959.813.305.765.107)/5.238.959.813.305.765.107 - 2.161.507.110.029.096.209/5.238.959.813.305.765.107 =
- 1.095.604.648.213 - 2.161.507.110.029.096.209/5.238.959.813.305.765.107 =
- 1.095.604.648.213 2.161.507.110.029.096.209/5.238.959.813.305.765.107
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.095.604.648.213 - 2.161.507.110.029.096.209/5.238.959.813.305.765.107 =
- 1.095.604.648.213 - 2.161.507.110.029.096.209 : 5.238.959.813.305.765.107 ≈
- 1.095.604.648.213,412583258329 ≈
- 1.095.604.648.213,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.095.604.648.213,412583258329 =
- 1.095.604.648.213,412583258329 × 100/100 =
( - 1.095.604.648.213,412583258329 × 100)/100 =
- 109.560.464.821.341,258325832914/100 ≈
- 109.560.464.821.341,258325832914% ≈
- 109.560.464.821.341,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/255 × - 491/223 × 480/258 × - 100.404/265 × 565/254 × - 100.372/263 × - 1.360/246 × - 10.375/242 × - 10.355/267 × 10.376/233 = - 5.739.828.723.261.068.443.769.574.400.000/5.238.959.813.305.765.107
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/255 × - 491/223 × 480/258 × - 100.404/265 × 565/254 × - 100.372/263 × - 1.360/246 × - 10.375/242 × - 10.355/267 × 10.376/233 = - 1.095.604.648.213 2.161.507.110.029.096.209/5.238.959.813.305.765.107
Ca număr zecimal:
- 518/255 × - 491/223 × 480/258 × - 100.404/265 × 565/254 × - 100.372/263 × - 1.360/246 × - 10.375/242 × - 10.355/267 × 10.376/233 ≈ - 1.095.604.648.213,41
Ca procentaj:
- 518/255 × - 491/223 × 480/258 × - 100.404/265 × 565/254 × - 100.372/263 × - 1.360/246 × - 10.375/242 × - 10.355/267 × 10.376/233 ≈ - 109.560.464.821.341,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.