- 518/158 × 766/770 × - 235/350 × 334/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/158 × 766/770 × - 235/350 × 334/140 =
518/158 × 766/770 × 235/350 × 334/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
158 = 2 × 79
CMMDC (518; 158) = 2
518/158 =
(518 : 2)/(158 : 2) =
259/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/158 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 79) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 79) =
259/79
Fracția: 766/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (766; 770) = 2
766/770 =
(766 : 2)/(770 : 2) =
383/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/770 =
(2 × 383)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 383)/(1 × 5 × 7 × 11) =
383/385
Fracția: 235/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (235; 350) = 5
235/350 =
(235 : 5)/(350 : 5) =
47/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/350 =
(5 × 47)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 47) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 47)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 47)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 47)/(2 × 5 × 7) =
47/70
Fracția: 334/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (334; 140) = 2
334/140 =
(334 : 2)/(140 : 2) =
167/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/140 =
(2 × 167)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 167) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 167)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 167)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 167)/(2 × 5 × 7) =
167/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
518/158 × 766/770 × 235/350 × 334/140 =
259/79 × 383/385 × 47/70 × 167/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
259/79 × 383/385 × 47/70 × 167/70 =
(259 × 383 × 47 × 167) / (79 × 385 × 70 × 70) =
(7 × 37 × 383 × 47 × 167) / (79 × 5 × 7 × 11 × 2 × 5 × 7 × 2 × 5 × 7) =
(7 × 37 × 47 × 167 × 383) / (22 × 53 × 73 × 11 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 37 × 47 × 167 × 383; 22 × 53 × 73 × 11 × 79) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(7 × 37 × 47 × 167 × 383) / (22 × 53 × 73 × 11 × 79) =
((7 × 37 × 47 × 167 × 383) : 7) / ((22 × 53 × 73 × 11 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 37 × 47 × 167 × 383)/(22 × 53 × 73 : 7 × 11 × 79) =
(1 × 37 × 47 × 167 × 383)/(22 × 53 × 7(3 - 1) × 11 × 79) =
(1 × 37 × 47 × 167 × 383)/(22 × 53 × 72 × 11 × 79) =
(37 × 47 × 167 × 383)/(22 × 53 × 72 × 11 × 79) =
(37 × 47 × 167 × 383)/(4 × 125 × 49 × 11 × 79) =
111.228.179/21.290.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
111.228.179 : 21.290.500 = 5 și restul = 4.775.679 ⇒
111.228.179 = 5 × 21.290.500 + 4.775.679 ⇒
111.228.179/21.290.500 =
(5 × 21.290.500 + 4.775.679)/21.290.500 =
(5 × 21.290.500)/21.290.500 + 4.775.679/21.290.500 =
5 + 4.775.679/21.290.500 =
5 4.775.679/21.290.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 4.775.679/21.290.500 =
5 + 4.775.679 : 21.290.500 ≈
5,224310326202 ≈
5,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,224310326202 =
5,224310326202 × 100/100 =
(5,224310326202 × 100)/100 =
522,431032620183/100 ≈
522,431032620183% ≈
522,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/158 × 766/770 × - 235/350 × 334/140 = 111.228.179/21.290.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/158 × 766/770 × - 235/350 × 334/140 = 5 4.775.679/21.290.500
Ca număr zecimal:
- 518/158 × 766/770 × - 235/350 × 334/140 ≈ 5,22
Ca procentaj:
- 518/158 × 766/770 × - 235/350 × 334/140 ≈ 522,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.