- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 =
518/146 × 763/755 × 232/349 × 325/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
146 = 2 × 73
CMMDC (518; 146) = 2
518/146 =
(518 : 2)/(146 : 2) =
259/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/146 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 73) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 73) =
259/73
Fracția: 763/755
763/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
755 = 5 × 151
CMMDC (763; 755) = 1
Fracția: 232/349
232/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (232; 349) = 1
Fracția: 325/131
325/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (325; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
518/146 × 763/755 × 232/349 × 325/131 =
259/73 × 763/755 × 232/349 × 325/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
259/73 × 763/755 × 232/349 × 325/131 =
(259 × 763 × 232 × 325) / (73 × 755 × 349 × 131) =
(7 × 37 × 7 × 109 × 23 × 29 × 52 × 13) / (73 × 5 × 151 × 349 × 131) =
(23 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109) / (5 × 73 × 131 × 151 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109; 5 × 73 × 131 × 151 × 349) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109) / (5 × 73 × 131 × 151 × 349) =
((23 × 52 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109) : 5) / ((5 × 73 × 131 × 151 × 349) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109)/(5 : 5 × 73 × 131 × 151 × 349) =
(23 × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 29 × 37 × 109)/(1 × 73 × 131 × 151 × 349) =
(23 × 51 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109)/(1 × 73 × 131 × 151 × 349) =
(23 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109)/(1 × 73 × 131 × 151 × 349) =
(23 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 109)/(73 × 131 × 151 × 349) =
(8 × 5 × 49 × 13 × 29 × 37 × 109)/(73 × 131 × 151 × 349) =
2.980.064.360/503.960.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.980.064.360 : 503.960.537 = 5 și restul = 460.261.675 ⇒
2.980.064.360 = 5 × 503.960.537 + 460.261.675 ⇒
2.980.064.360/503.960.537 =
(5 × 503.960.537 + 460.261.675)/503.960.537 =
(5 × 503.960.537)/503.960.537 + 460.261.675/503.960.537 =
5 + 460.261.675/503.960.537 =
5 460.261.675/503.960.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 460.261.675/503.960.537 =
5 + 460.261.675 : 503.960.537 ≈
5,913289119303 ≈
5,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,913289119303 =
5,913289119303 × 100/100 =
(5,913289119303 × 100)/100 =
591,328911930261/100 ≈
591,328911930261% ≈
591,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 = 2.980.064.360/503.960.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 = 5 460.261.675/503.960.537
Ca număr zecimal:
- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 ≈ 5,91
Ca procentaj:
- 518/146 × 763/755 × 232/349 × - 325/131 ≈ 591,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.