- 517/791 × - 8.566/538 × - 6.617/489 × - 10.416/509 × - 962.762/1.269 × 850/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/791 × - 8.566/538 × - 6.617/489 × - 10.416/509 × - 962.762/1.269 × 850/496 =
- 517/791 × 8.566/538 × 6.617/489 × 10.416/509 × 962.762/1.269 × 850/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/791
517/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
791 = 7 × 113
CMMDC (517; 791) = 1
Fracția: 8.566/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.566 = 2 × 4.283
538 = 2 × 269
CMMDC (8.566; 538) = 2
8.566/538 =
(8.566 : 2)/(538 : 2) =
4.283/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.566/538 =
(2 × 4.283)/(2 × 269) =
((2 × 4.283) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 4.283)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 4.283)/(1 × 269) =
4.283/269
Fracția: 6.617/489
6.617/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.617 = 13 × 509
489 = 3 × 163
CMMDC (6.617; 489) = 1
Fracția: 10.416/509
10.416/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.416; 509) = 1
Fracția: 962.762/1.269
962.762/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.762 = 2 × 41 × 59 × 199
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.762; 1.269) = 1
Fracția: 850/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
496 = 24 × 31
CMMDC (850; 496) = 2
850/496 =
(850 : 2)/(496 : 2) =
425/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/496 =
(2 × 52 × 17)/(24 × 31) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 52 × 17)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 52 × 17)/(23 × 31) =
425/248
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 517/791 × 8.566/538 × 6.617/489 × 10.416/509 × 962.762/1.269 × 850/496 =
- 517/791 × 4.283/269 × 6.617/489 × 10.416/509 × 962.762/1.269 × 425/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 517/791 × 4.283/269 × 6.617/489 × 10.416/509 × 962.762/1.269 × 425/248 =
- (517 × 4.283 × 6.617 × 10.416 × 962.762 × 425) / (791 × 269 × 489 × 509 × 1.269 × 248) =
- (11 × 47 × 4.283 × 13 × 509 × 24 × 3 × 7 × 31 × 2 × 41 × 59 × 199 × 52 × 17) / (7 × 113 × 269 × 3 × 163 × 509 × 33 × 47 × 23 × 31) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 199 × 509 × 4.283) / (23 × 34 × 7 × 31 × 47 × 113 × 163 × 269 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 199 × 509 × 4.283; 23 × 34 × 7 × 31 × 47 × 113 × 163 × 269 × 509) = 23 × 3 × 7 × 31 × 47 × 509
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 199 × 509 × 4.283) / (23 × 34 × 7 × 31 × 47 × 113 × 163 × 269 × 509) =
- ((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 199 × 509 × 4.283) : (23 × 3 × 7 × 31 × 47 × 509)) / ((23 × 34 × 7 × 31 × 47 × 113 × 163 × 269 × 509) : (23 × 3 × 7 × 31 × 47 × 509)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 31 : 31 × 41 × 47 : 47 × 59 × 199 × 509 : 509 × 4.283)/(23 : 23 × 34 : 3 × 7 : 7 × 31 : 31 × 47 : 47 × 113 × 163 × 269 × 509 : 509) =
- (2(5 - 3) × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 41 × 1 × 59 × 199 × 1 × 4.283)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 113 × 163 × 269 × 1) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 41 × 1 × 59 × 199 × 1 × 4.283)/(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 113 × 163 × 269 × 1) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 41 × 1 × 59 × 199 × 1 × 4.283)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 113 × 163 × 269 × 1) =
- (22 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 199 × 4.283)/(33 × 113 × 163 × 269) =
- (4 × 25 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 199 × 4.283)/(27 × 113 × 163 × 269) =
- 501.212.597.471.300/133.777.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 501.212.597.471.300 : 133.777.197 = - 3.746.622 și restul = - 8.092.766 ⇒
- 501.212.597.471.300 = - 3.746.622 × 133.777.197 - 8.092.766 ⇒
- 501.212.597.471.300/133.777.197 =
( - 3.746.622 × 133.777.197 - 8.092.766)/133.777.197 =
( - 3.746.622 × 133.777.197)/133.777.197 - 8.092.766/133.777.197 =
- 3.746.622 - 8.092.766/133.777.197 =
- 3.746.622 8.092.766/133.777.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.746.622 - 8.092.766/133.777.197 =
- 3.746.622 - 8.092.766 : 133.777.197 ≈
- 3.746.622,060494360635 ≈
- 3.746.622,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.746.622,060494360635 =
- 3.746.622,060494360635 × 100/100 =
( - 3.746.622,060494360635 × 100)/100 =
- 374.662.206,049436063457/100 =
- 374.662.206,049436063457% ≈
- 374.662.206,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 517/791 × - 8.566/538 × - 6.617/489 × - 10.416/509 × - 962.762/1.269 × 850/496 = - 501.212.597.471.300/133.777.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 517/791 × - 8.566/538 × - 6.617/489 × - 10.416/509 × - 962.762/1.269 × 850/496 = - 3.746.622 8.092.766/133.777.197
Ca număr zecimal:
- 517/791 × - 8.566/538 × - 6.617/489 × - 10.416/509 × - 962.762/1.269 × 850/496 ≈ - 3.746.622,06
Ca procentaj:
- 517/791 × - 8.566/538 × - 6.617/489 × - 10.416/509 × - 962.762/1.269 × 850/496 ≈ - 374.662.206,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.