- 517/789 × - 8.568/537 × - 6.623/506 × - 10.423/499 × 962.745/1.258 × 840/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/789 × - 8.568/537 × - 6.623/506 × - 10.423/499 × 962.745/1.258 × 840/484 =
517/789 × 8.568/537 × 6.623/506 × 10.423/499 × 962.745/1.258 × 840/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/789
517/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
789 = 3 × 263
CMMDC (517; 789) = 1
Fracția: 8.568/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.568 = 23 × 32 × 7 × 17
537 = 3 × 179
CMMDC (8.568; 537) = 3
8.568/537 =
(8.568 : 3)/(537 : 3) =
2.856/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.568/537 =
(23 × 32 × 7 × 17)/(3 × 179) =
((23 × 32 × 7 × 17) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7 × 17)/(3 : 3 × 179) =
(23 × 3(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 179) =
(23 × 31 × 7 × 17)/(1 × 179) =
(23 × 3 × 7 × 17)/(1 × 179) =
2.856/179
Fracția: 6.623/506
6.623/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.623 = 37 × 179
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.623; 506) = 1
Fracția: 10.423/499
10.423/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.423; 499) = 1
Fracția: 962.745/1.258
962.745/1.258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (962.745; 1.258) = 1
Fracția: 840/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
484 = 22 × 112
CMMDC (840; 484) = 22 = 4
840/484 =
(840 : 4)/(484 : 4) =
210/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/484 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(22 × 112) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(20 × 112) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 112) =
210/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
517/789 × 8.568/537 × 6.623/506 × 10.423/499 × 962.745/1.258 × 840/484 =
517/789 × 2.856/179 × 6.623/506 × 10.423/499 × 962.745/1.258 × 210/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/789 × 2.856/179 × 6.623/506 × 10.423/499 × 962.745/1.258 × 210/121 =
(517 × 2.856 × 6.623 × 10.423 × 962.745 × 210) / (789 × 179 × 506 × 499 × 1.258 × 121) =
(11 × 47 × 23 × 3 × 7 × 17 × 37 × 179 × 7 × 1.489 × 3 × 5 × 7 × 53 × 173 × 2 × 3 × 5 × 7) / (3 × 263 × 179 × 2 × 11 × 23 × 499 × 2 × 17 × 37 × 112) =
(24 × 33 × 52 × 74 × 11 × 17 × 37 × 47 × 53 × 173 × 179 × 1.489) / (22 × 3 × 113 × 17 × 23 × 37 × 179 × 263 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 74 × 11 × 17 × 37 × 47 × 53 × 173 × 179 × 1.489; 22 × 3 × 113 × 17 × 23 × 37 × 179 × 263 × 499) = 22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 74 × 11 × 17 × 37 × 47 × 53 × 173 × 179 × 1.489) / (22 × 3 × 113 × 17 × 23 × 37 × 179 × 263 × 499) =
((24 × 33 × 52 × 74 × 11 × 17 × 37 × 47 × 53 × 173 × 179 × 1.489) : (22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 179)) / ((22 × 3 × 113 × 17 × 23 × 37 × 179 × 263 × 499) : (22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 179)) =
(24 : 22 × 33 : 3 × 52 × 74 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 : 37 × 47 × 53 × 173 × 179 : 179 × 1.489)/(22 : 22 × 3 : 3 × 113 : 11 × 17 : 17 × 23 × 37 : 37 × 179 : 179 × 263 × 499) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 74 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 173 × 1 × 1.489)/(2(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 23 × 1 × 1 × 263 × 499) =
(22 × 32 × 52 × 74 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 173 × 1 × 1.489)/(20 × 1 × 112 × 1 × 23 × 1 × 1 × 263 × 499) =
(22 × 32 × 52 × 74 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 173 × 1 × 1.489)/(1 × 1 × 112 × 1 × 23 × 1 × 1 × 263 × 499) =
(22 × 32 × 52 × 74 × 47 × 53 × 173 × 1.489)/(112 × 23 × 263 × 499) =
(4 × 9 × 25 × 2.401 × 47 × 53 × 173 × 1.489)/(121 × 23 × 263 × 499) =
1.386.593.621.034.300/365.232.571
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.386.593.621.034.300 : 365.232.571 = 3.796.467 și restul = 217.907.643 ⇒
1.386.593.621.034.300 = 3.796.467 × 365.232.571 + 217.907.643 ⇒
1.386.593.621.034.300/365.232.571 =
(3.796.467 × 365.232.571 + 217.907.643)/365.232.571 =
(3.796.467 × 365.232.571)/365.232.571 + 217.907.643/365.232.571 =
3.796.467 + 217.907.643/365.232.571 =
3.796.467 217.907.643/365.232.571
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.796.467 + 217.907.643/365.232.571 =
3.796.467 + 217.907.643 : 365.232.571 ≈
3.796.467,596627081762 ≈
3.796.467,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.796.467,596627081762 =
3.796.467,596627081762 × 100/100 =
(3.796.467,596627081762 × 100)/100 =
379.646.759,662708176156/100 ≈
379.646.759,662708176156% ≈
379.646.759,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 517/789 × - 8.568/537 × - 6.623/506 × - 10.423/499 × 962.745/1.258 × 840/484 = 1.386.593.621.034.300/365.232.571
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 517/789 × - 8.568/537 × - 6.623/506 × - 10.423/499 × 962.745/1.258 × 840/484 = 3.796.467 217.907.643/365.232.571
Ca număr zecimal:
- 517/789 × - 8.568/537 × - 6.623/506 × - 10.423/499 × 962.745/1.258 × 840/484 ≈ 3.796.467,6
Ca procentaj:
- 517/789 × - 8.568/537 × - 6.623/506 × - 10.423/499 × 962.745/1.258 × 840/484 ≈ 379.646.759,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.