- 517/788 × - 8.559/533 × - 6.607/488 × 10.399/487 × - 962.736/1.256 × 843/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/788 × - 8.559/533 × - 6.607/488 × 10.399/487 × - 962.736/1.256 × 843/470 =
517/788 × 8.559/533 × 6.607/488 × 10.399/487 × 962.736/1.256 × 843/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/788
517/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
788 = 22 × 197
CMMDC (517; 788) = 1
Fracția: 8.559/533
8.559/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
533 = 13 × 41
CMMDC (8.559; 533) = 1
Fracția: 6.607/488
6.607/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (6.607; 488) = 1
Fracția: 10.399/487
10.399/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.399; 487) = 1
Fracția: 962.736/1.256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.736 = 24 × 3 × 31 × 647
1.256 = 23 × 157
CMMDC (962.736; 1.256) = 23 = 8
962.736/1.256 =
(962.736 : 8)/(1.256 : 8) =
120.342/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.736/1.256 =
(24 × 3 × 31 × 647)/(23 × 157) =
((24 × 3 × 31 × 647) : 23)/((23 × 157) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 31 × 647)/(23 : 23 × 157) =
(2(4 - 3) × 3 × 31 × 647)/(2(3 - 3) × 157) =
(21 × 3 × 31 × 647)/(20 × 157) =
(2 × 3 × 31 × 647)/(1 × 157) =
120.342/157
Fracția: 843/470
843/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (843; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
517/788 × 8.559/533 × 6.607/488 × 10.399/487 × 962.736/1.256 × 843/470 =
517/788 × 8.559/533 × 6.607/488 × 10.399/487 × 120.342/157 × 843/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/788 × 8.559/533 × 6.607/488 × 10.399/487 × 120.342/157 × 843/470 =
(517 × 8.559 × 6.607 × 10.399 × 120.342 × 843) / (788 × 533 × 488 × 487 × 157 × 470) =
(11 × 47 × 33 × 317 × 6.607 × 10.399 × 2 × 3 × 31 × 647 × 3 × 281) / (22 × 197 × 13 × 41 × 23 × 61 × 487 × 157 × 2 × 5 × 47) =
(2 × 35 × 11 × 31 × 47 × 281 × 317 × 647 × 6.607 × 10.399) / (26 × 5 × 13 × 41 × 47 × 61 × 157 × 197 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 11 × 31 × 47 × 281 × 317 × 647 × 6.607 × 10.399; 26 × 5 × 13 × 41 × 47 × 61 × 157 × 197 × 487) = 2 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 11 × 31 × 47 × 281 × 317 × 647 × 6.607 × 10.399) / (26 × 5 × 13 × 41 × 47 × 61 × 157 × 197 × 487) =
((2 × 35 × 11 × 31 × 47 × 281 × 317 × 647 × 6.607 × 10.399) : (2 × 47)) / ((26 × 5 × 13 × 41 × 47 × 61 × 157 × 197 × 487) : (2 × 47)) =
(2 : 2 × 35 × 11 × 31 × 47 : 47 × 281 × 317 × 647 × 6.607 × 10.399)/(26 : 2 × 5 × 13 × 41 × 47 : 47 × 61 × 157 × 197 × 487) =
(1 × 35 × 11 × 31 × 1 × 281 × 317 × 647 × 6.607 × 10.399)/(2(6 - 1) × 5 × 13 × 41 × 1 × 61 × 157 × 197 × 487) =
(1 × 35 × 11 × 31 × 1 × 281 × 317 × 647 × 6.607 × 10.399)/(25 × 5 × 13 × 41 × 1 × 61 × 157 × 197 × 487) =
(35 × 11 × 31 × 281 × 317 × 647 × 6.607 × 10.399)/(25 × 5 × 13 × 41 × 61 × 157 × 197 × 487) =
(243 × 11 × 31 × 281 × 317 × 647 × 6.607 × 10.399)/(32 × 5 × 13 × 41 × 61 × 157 × 197 × 487) =
328.115.238.356.696.875.821/78.355.929.439.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
328.115.238.356.696.875.821 : 78.355.929.439.840 = 4.187.497 și restul = 18.895.155.195.341 ⇒
328.115.238.356.696.875.821 = 4.187.497 × 78.355.929.439.840 + 18.895.155.195.341 ⇒
328.115.238.356.696.875.821/78.355.929.439.840 =
(4.187.497 × 78.355.929.439.840 + 18.895.155.195.341)/78.355.929.439.840 =
(4.187.497 × 78.355.929.439.840)/78.355.929.439.840 + 18.895.155.195.341/78.355.929.439.840 =
4.187.497 + 18.895.155.195.341/78.355.929.439.840 =
4.187.497 18.895.155.195.341/78.355.929.439.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.187.497 + 18.895.155.195.341/78.355.929.439.840 =
4.187.497 + 18.895.155.195.341 : 78.355.929.439.840 ≈
4.187.497,241145186209 ≈
4.187.497,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.187.497,241145186209 =
4.187.497,241145186209 × 100/100 =
(4.187.497,241145186209 × 100)/100 =
418.749.724,114518620889/100 ≈
418.749.724,114518620889% ≈
418.749.724,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 517/788 × - 8.559/533 × - 6.607/488 × 10.399/487 × - 962.736/1.256 × 843/470 = 328.115.238.356.696.875.821/78.355.929.439.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 517/788 × - 8.559/533 × - 6.607/488 × 10.399/487 × - 962.736/1.256 × 843/470 = 4.187.497 18.895.155.195.341/78.355.929.439.840
Ca număr zecimal:
- 517/788 × - 8.559/533 × - 6.607/488 × 10.399/487 × - 962.736/1.256 × 843/470 ≈ 4.187.497,24
Ca procentaj:
- 517/788 × - 8.559/533 × - 6.607/488 × 10.399/487 × - 962.736/1.256 × 843/470 ≈ 418.749.724,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.