- 517/776 × - 8.524/499 × 6.554/463 × 10.382/521 × - 962.688/1.260 × - 847/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/776 × - 8.524/499 × 6.554/463 × 10.382/521 × - 962.688/1.260 × - 847/510 =
517/776 × 8.524/499 × 6.554/463 × 10.382/521 × 962.688/1.260 × 847/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/776
517/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
776 = 23 × 97
CMMDC (517; 776) = 1
Fracția: 8.524/499
8.524/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.524 = 22 × 2.131
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.524; 499) = 1
Fracția: 6.554/463
6.554/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.554 = 2 × 29 × 113
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.554; 463) = 1
Fracția: 10.382/521
10.382/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.382; 521) = 1
Fracția: 962.688/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.688; 1.260) = 22 × 3 = 12
962.688/1.260 =
(962.688 : 12)/(1.260 : 12) =
80.224/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.688/1.260 =
(27 × 3 × 23 × 109)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((27 × 3 × 23 × 109) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 23 × 109)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(2(7 - 2) × 1 × 23 × 109)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(25 × 1 × 23 × 109)/(20 × 31 × 5 × 7) =
(25 × 1 × 23 × 109)/(1 × 3 × 5 × 7) =
80.224/105
Fracția: 847/510
847/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (847; 510) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
517/776 × 8.524/499 × 6.554/463 × 10.382/521 × 962.688/1.260 × 847/510 =
517/776 × 8.524/499 × 6.554/463 × 10.382/521 × 80.224/105 × 847/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/776 × 8.524/499 × 6.554/463 × 10.382/521 × 80.224/105 × 847/510 =
(517 × 8.524 × 6.554 × 10.382 × 80.224 × 847) / (776 × 499 × 463 × 521 × 105 × 510) =
(11 × 47 × 22 × 2.131 × 2 × 29 × 113 × 2 × 29 × 179 × 25 × 23 × 109 × 7 × 112) / (23 × 97 × 499 × 463 × 521 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 5 × 17) =
(29 × 7 × 113 × 23 × 292 × 47 × 109 × 113 × 179 × 2.131) / (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 97 × 463 × 499 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 7 × 113 × 23 × 292 × 47 × 109 × 113 × 179 × 2.131; 24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 97 × 463 × 499 × 521) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 7 × 113 × 23 × 292 × 47 × 109 × 113 × 179 × 2.131) / (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 97 × 463 × 499 × 521) =
((29 × 7 × 113 × 23 × 292 × 47 × 109 × 113 × 179 × 2.131) : (24 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 97 × 463 × 499 × 521) : (24 × 7)) =
(29 : 24 × 7 : 7 × 113 × 23 × 292 × 47 × 109 × 113 × 179 × 2.131)/(24 : 24 × 32 × 52 × 7 : 7 × 17 × 97 × 463 × 499 × 521) =
(2(9 - 4) × 1 × 113 × 23 × 292 × 47 × 109 × 113 × 179 × 2.131)/(2(4 - 4) × 32 × 52 × 1 × 17 × 97 × 463 × 499 × 521) =
(25 × 1 × 113 × 23 × 292 × 47 × 109 × 113 × 179 × 2.131)/(20 × 32 × 52 × 1 × 17 × 97 × 463 × 499 × 521) =
(25 × 1 × 113 × 23 × 292 × 47 × 109 × 113 × 179 × 2.131)/(1 × 32 × 52 × 1 × 17 × 97 × 463 × 499 × 521) =
(25 × 113 × 23 × 292 × 47 × 109 × 113 × 179 × 2.131)/(32 × 52 × 17 × 97 × 463 × 499 × 521) =
(32 × 1.331 × 23 × 841 × 47 × 109 × 113 × 179 × 2.131)/(9 × 25 × 17 × 97 × 463 × 499 × 521) =
181.924.481.434.783.807.456/44.660.382.023.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
181.924.481.434.783.807.456 : 44.660.382.023.925 = 4.073.509 și restul = 13.316.887.104.631 ⇒
181.924.481.434.783.807.456 = 4.073.509 × 44.660.382.023.925 + 13.316.887.104.631 ⇒
181.924.481.434.783.807.456/44.660.382.023.925 =
(4.073.509 × 44.660.382.023.925 + 13.316.887.104.631)/44.660.382.023.925 =
(4.073.509 × 44.660.382.023.925)/44.660.382.023.925 + 13.316.887.104.631/44.660.382.023.925 =
4.073.509 + 13.316.887.104.631/44.660.382.023.925 =
4.073.509 13.316.887.104.631/44.660.382.023.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.073.509 + 13.316.887.104.631/44.660.382.023.925 =
4.073.509 + 13.316.887.104.631 : 44.660.382.023.925 ≈
4.073.509,298181217919 ≈
4.073.509,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.073.509,298181217919 =
4.073.509,298181217919 × 100/100 =
(4.073.509,298181217919 × 100)/100 =
407.350.929,818121791921/100 ≈
407.350.929,818121791921% ≈
407.350.929,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 517/776 × - 8.524/499 × 6.554/463 × 10.382/521 × - 962.688/1.260 × - 847/510 = 181.924.481.434.783.807.456/44.660.382.023.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 517/776 × - 8.524/499 × 6.554/463 × 10.382/521 × - 962.688/1.260 × - 847/510 = 4.073.509 13.316.887.104.631/44.660.382.023.925
Ca număr zecimal:
- 517/776 × - 8.524/499 × 6.554/463 × 10.382/521 × - 962.688/1.260 × - 847/510 ≈ 4.073.509,3
Ca procentaj:
- 517/776 × - 8.524/499 × 6.554/463 × 10.382/521 × - 962.688/1.260 × - 847/510 ≈ 407.350.929,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.