- 517/762 × 8.524/504 × 6.590/462 × - 10.370/461 × - 962.701/1.236 × 815/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/762 × 8.524/504 × 6.590/462 × - 10.370/461 × - 962.701/1.236 × 815/449 =
- 517/762 × 8.524/504 × 6.590/462 × 10.370/461 × 962.701/1.236 × 815/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/762
517/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (517; 762) = 1
Fracția: 8.524/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.524 = 22 × 2.131
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.524; 504) = 22 = 4
8.524/504 =
(8.524 : 4)/(504 : 4) =
2.131/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.524/504 =
(22 × 2.131)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 2.131) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.131)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.131)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 2.131)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 2.131)/(2 × 32 × 7) =
2.131/126
Fracția: 6.590/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.590 = 2 × 5 × 659
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.590; 462) = 2
6.590/462 =
(6.590 : 2)/(462 : 2) =
3.295/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.590/462 =
(2 × 5 × 659)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 659) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 659)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 659)/(1 × 3 × 7 × 11) =
3.295/231
Fracția: 10.370/461
10.370/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.370; 461) = 1
Fracția: 962.701/1.236
962.701/1.236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.701 = 47 × 20.483
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (962.701; 1.236) = 1
Fracția: 815/449
815/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (815; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 517/762 × 8.524/504 × 6.590/462 × 10.370/461 × 962.701/1.236 × 815/449 =
- 517/762 × 2.131/126 × 3.295/231 × 10.370/461 × 962.701/1.236 × 815/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 517/762 × 2.131/126 × 3.295/231 × 10.370/461 × 962.701/1.236 × 815/449 =
- (517 × 2.131 × 3.295 × 10.370 × 962.701 × 815) / (762 × 126 × 231 × 461 × 1.236 × 449) =
- (11 × 47 × 2.131 × 5 × 659 × 2 × 5 × 17 × 61 × 47 × 20.483 × 5 × 163) / (2 × 3 × 127 × 2 × 32 × 7 × 3 × 7 × 11 × 461 × 22 × 3 × 103 × 449) =
- (2 × 53 × 11 × 17 × 472 × 61 × 163 × 659 × 2.131 × 20.483) / (24 × 35 × 72 × 11 × 103 × 127 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 11 × 17 × 472 × 61 × 163 × 659 × 2.131 × 20.483; 24 × 35 × 72 × 11 × 103 × 127 × 449 × 461) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 53 × 11 × 17 × 472 × 61 × 163 × 659 × 2.131 × 20.483) / (24 × 35 × 72 × 11 × 103 × 127 × 449 × 461) =
- ((2 × 53 × 11 × 17 × 472 × 61 × 163 × 659 × 2.131 × 20.483) : (2 × 11)) / ((24 × 35 × 72 × 11 × 103 × 127 × 449 × 461) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 53 × 11 : 11 × 17 × 472 × 61 × 163 × 659 × 2.131 × 20.483)/(24 : 2 × 35 × 72 × 11 : 11 × 103 × 127 × 449 × 461) =
- (1 × 53 × 1 × 17 × 472 × 61 × 163 × 659 × 2.131 × 20.483)/(2(4 - 1) × 35 × 72 × 1 × 103 × 127 × 449 × 461) =
- (1 × 53 × 1 × 17 × 472 × 61 × 163 × 659 × 2.131 × 20.483)/(23 × 35 × 72 × 1 × 103 × 127 × 449 × 461) =
- (53 × 17 × 472 × 61 × 163 × 659 × 2.131 × 20.483)/(23 × 35 × 72 × 103 × 127 × 449 × 461) =
- (125 × 17 × 2.209 × 61 × 163 × 659 × 2.131 × 20.483)/(8 × 243 × 49 × 103 × 127 × 449 × 461) =
- 1.342.562.520.183.373.431.625/257.917.346.870.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.342.562.520.183.373.431.625 : 257.917.346.870.904 = - 5.205.398 și restul = - 78.616.263.491.833 ⇒
- 1.342.562.520.183.373.431.625 = - 5.205.398 × 257.917.346.870.904 - 78.616.263.491.833 ⇒
- 1.342.562.520.183.373.431.625/257.917.346.870.904 =
( - 5.205.398 × 257.917.346.870.904 - 78.616.263.491.833)/257.917.346.870.904 =
( - 5.205.398 × 257.917.346.870.904)/257.917.346.870.904 - 78.616.263.491.833/257.917.346.870.904 =
- 5.205.398 - 78.616.263.491.833/257.917.346.870.904 =
- 5.205.398 78.616.263.491.833/257.917.346.870.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.205.398 - 78.616.263.491.833/257.917.346.870.904 =
- 5.205.398 - 78.616.263.491.833 : 257.917.346.870.904 ≈
- 5.205.398,304811849399 ≈
- 5.205.398,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.205.398,304811849399 =
- 5.205.398,304811849399 × 100/100 =
( - 5.205.398,304811849399 × 100)/100 =
- 520.539.830,481184939911/100 ≈
- 520.539.830,481184939911% ≈
- 520.539.830,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 517/762 × 8.524/504 × 6.590/462 × - 10.370/461 × - 962.701/1.236 × 815/449 = - 1.342.562.520.183.373.431.625/257.917.346.870.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 517/762 × 8.524/504 × 6.590/462 × - 10.370/461 × - 962.701/1.236 × 815/449 = - 5.205.398 78.616.263.491.833/257.917.346.870.904
Ca număr zecimal:
- 517/762 × 8.524/504 × 6.590/462 × - 10.370/461 × - 962.701/1.236 × 815/449 ≈ - 5.205.398,3
Ca procentaj:
- 517/762 × 8.524/504 × 6.590/462 × - 10.370/461 × - 962.701/1.236 × 815/449 ≈ - 520.539.830,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.