- 517/324 × - 348/540 × - 356/519 × - 346/558 × 325/558 × - 377/569 × - 318/674 × 341/773 × - 327/1.044 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/324 × - 348/540 × - 356/519 × - 346/558 × 325/558 × - 377/569 × - 318/674 × 341/773 × - 327/1.044 =
- 517/324 × 348/540 × 356/519 × 346/558 × 325/558 × 377/569 × 318/674 × 341/773 × 327/1.044
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/324
517/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
324 = 22 × 34
CMMDC (517; 324) = 1
Fracția: 348/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (348; 540) = 22 × 3 = 12
348/540 =
(348 : 12)/(540 : 12) =
29/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/540 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 29)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 32 × 5) =
29/45
Fracția: 356/519
356/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
519 = 3 × 173
CMMDC (356; 519) = 1
Fracția: 346/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (346; 558) = 2
346/558 =
(346 : 2)/(558 : 2) =
173/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/558 =
(2 × 173)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 173)/(1 × 32 × 31) =
173/279
Fracția: 325/558
325/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (325; 558) = 1
Fracția: 377/569
377/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (377; 569) = 1
Fracția: 318/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
674 = 2 × 337
CMMDC (318; 674) = 2
318/674 =
(318 : 2)/(674 : 2) =
159/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/674 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 337) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 337) =
159/337
Fracția: 341/773
341/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 773) = 1
Fracția: 327/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (327; 1.044) = 3
327/1.044 =
(327 : 3)/(1.044 : 3) =
109/348
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/1.044 =
(3 × 109)/(22 × 32 × 29) =
((3 × 109) : 3)/((22 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(22 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 109)/(22 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 109)/(22 × 31 × 29) =
(1 × 109)/(22 × 3 × 29) =
109/348
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 517/324 × 348/540 × 356/519 × 346/558 × 325/558 × 377/569 × 318/674 × 341/773 × 327/1.044 =
- 517/324 × 29/45 × 356/519 × 173/279 × 325/558 × 377/569 × 159/337 × 341/773 × 109/348
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 517/324 × 29/45 × 356/519 × 173/279 × 325/558 × 377/569 × 159/337 × 341/773 × 109/348 =
- (517 × 29 × 356 × 173 × 325 × 377 × 159 × 341 × 109) / (324 × 45 × 519 × 279 × 558 × 569 × 337 × 773 × 348) =
- (11 × 47 × 29 × 22 × 89 × 173 × 52 × 13 × 13 × 29 × 3 × 53 × 11 × 31 × 109) / (22 × 34 × 32 × 5 × 3 × 173 × 32 × 31 × 2 × 32 × 31 × 569 × 337 × 773 × 22 × 3 × 29) =
- (22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 292 × 31 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) / (25 × 312 × 5 × 29 × 312 × 173 × 337 × 569 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 292 × 31 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173; 25 × 312 × 5 × 29 × 312 × 173 × 337 × 569 × 773) = 22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 292 × 31 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) / (25 × 312 × 5 × 29 × 312 × 173 × 337 × 569 × 773) =
- ((22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 292 × 31 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) : (22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 173)) / ((25 × 312 × 5 × 29 × 312 × 173 × 337 × 569 × 773) : (22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 173)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 × 132 × 292 : 29 × 31 : 31 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173 : 173)/(25 : 22 × 312 : 3 × 5 : 5 × 29 : 29 × 312 : 31 × 173 : 173 × 337 × 569 × 773) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 112 × 132 × 29(2 - 1) × 1 × 47 × 53 × 89 × 109 × 1)/(2(5 - 2) × 3(12 - 1) × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 1 × 337 × 569 × 773) =
- (20 × 1 × 51 × 112 × 132 × 291 × 1 × 47 × 53 × 89 × 109 × 1)/(23 × 311 × 1 × 1 × 31 × 1 × 337 × 569 × 773) =
- (1 × 1 × 5 × 112 × 132 × 29 × 1 × 47 × 53 × 89 × 109 × 1)/(23 × 311 × 1 × 1 × 31 × 1 × 337 × 569 × 773) =
- (5 × 112 × 132 × 29 × 47 × 53 × 89 × 109)/(23 × 311 × 31 × 337 × 569 × 773) =
- (5 × 121 × 169 × 29 × 47 × 53 × 89 × 109)/(8 × 177.147 × 31 × 337 × 569 × 773) =
- 71.652.328.660.055/6.511.891.321.939.464
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 71.652.328.660.055/6.511.891.321.939.464 =
- 71.652.328.660.055 : 6.511.891.321.939.464 ≈
- 0,011003305356 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011003305356 =
- 0,011003305356 × 100/100 =
( - 0,011003305356 × 100)/100 =
- 1,100330535595/100 ≈
- 1,100330535595% ≈
- 1,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 517/324 × - 348/540 × - 356/519 × - 346/558 × 325/558 × - 377/569 × - 318/674 × 341/773 × - 327/1.044 = - 71.652.328.660.055/6.511.891.321.939.464
Ca număr zecimal:
- 517/324 × - 348/540 × - 356/519 × - 346/558 × 325/558 × - 377/569 × - 318/674 × 341/773 × - 327/1.044 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 517/324 × - 348/540 × - 356/519 × - 346/558 × 325/558 × - 377/569 × - 318/674 × 341/773 × - 327/1.044 ≈ - 1,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.