- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 =
- 517/263 × 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × 548/260 × 100.398/259 × 1.398/268 × 10.413/235 × 10.425/267 × 10.409/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/263
517/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 263) = 1
Fracția: 558/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (558; 258) = 2 × 3 = 6
558/258 =
(558 : 6)/(258 : 6) =
93/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/258 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 32 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(2 - 1) × 31)/(1 × 1 × 43) =
(1 × 31 × 31)/(1 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 1 × 43) =
93/43
Fracția: 537/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (537; 258) = 3
537/258 =
(537 : 3)/(258 : 3) =
179/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
537/258 =
(3 × 179)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 179) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 179)/(2 × 1 × 43) =
179/86
Fracția: 100.394/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
272 = 24 × 17
CMMDC (100.394; 272) = 2
100.394/272 =
(100.394 : 2)/(272 : 2) =
50.197/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.394/272 =
(2 × 7 × 71 × 101)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 71 × 101) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71 × 101)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 71 × 101)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 71 × 101)/(23 × 17) =
50.197/136
Fracția: 548/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (548; 260) = 22 = 4
548/260 =
(548 : 4)/(260 : 4) =
137/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/260 =
(22 × 137)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 137) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 137)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 137)/(1 × 5 × 13) =
137/65
Fracția: 100.398/259
100.398/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.398 = 2 × 3 × 29 × 577
259 = 7 × 37
CMMDC (100.398; 259) = 1
Fracția: 1.398/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.398 = 2 × 3 × 233
268 = 22 × 67
CMMDC (1.398; 268) = 2
1.398/268 =
(1.398 : 2)/(268 : 2) =
699/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.398/268 =
(2 × 3 × 233)/(22 × 67) =
((2 × 3 × 233) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 233)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 233)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 233)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 233)/(2 × 67) =
699/134
Fracția: 10.413/235
10.413/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
235 = 5 × 47
CMMDC (10.413; 235) = 1
Fracția: 10.425/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
267 = 3 × 89
CMMDC (10.425; 267) = 3
10.425/267 =
(10.425 : 3)/(267 : 3) =
3.475/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.425/267 =
(3 × 52 × 139)/(3 × 89) =
((3 × 52 × 139) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 139)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 52 × 139)/(1 × 89) =
3.475/89
Fracția: 10.409/261
10.409/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
261 = 32 × 29
CMMDC (10.409; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 517/263 × 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × 548/260 × 100.398/259 × 1.398/268 × 10.413/235 × 10.425/267 × 10.409/261 =
- 517/263 × 93/43 × 179/86 × 50.197/136 × 137/65 × 100.398/259 × 699/134 × 10.413/235 × 3.475/89 × 10.409/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 517/263 × 93/43 × 179/86 × 50.197/136 × 137/65 × 100.398/259 × 699/134 × 10.413/235 × 3.475/89 × 10.409/261 =
- (517 × 93 × 179 × 50.197 × 137 × 100.398 × 699 × 10.413 × 3.475 × 10.409) / (263 × 43 × 86 × 136 × 65 × 259 × 134 × 235 × 89 × 261) =
- (11 × 47 × 3 × 31 × 179 × 7 × 71 × 101 × 137 × 2 × 3 × 29 × 577 × 3 × 233 × 32 × 13 × 89 × 52 × 139 × 7 × 1.487) / (263 × 43 × 2 × 43 × 23 × 17 × 5 × 13 × 7 × 37 × 2 × 67 × 5 × 47 × 89 × 32 × 29) =
- (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 432 × 47 × 67 × 89 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487; 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 432 × 47 × 67 × 89 × 263) = 2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29 × 47 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 432 × 47 × 67 × 89 × 263) =
- ((2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29 × 47 × 89)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 432 × 47 × 67 × 89 × 263) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29 × 47 × 89)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 × 47 : 47 × 71 × 89 : 89 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 37 × 432 × 47 : 47 × 67 × 89 : 89 × 263) =
- (1 × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 1 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 432 × 1 × 67 × 1 × 263) =
- (1 × 33 × 50 × 71 × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 1 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(24 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 432 × 1 × 67 × 1 × 263) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 1 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 432 × 1 × 67 × 1 × 263) =
- (33 × 7 × 11 × 31 × 71 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(24 × 17 × 37 × 432 × 67 × 263) =
- (27 × 7 × 11 × 31 × 71 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(16 × 17 × 37 × 1.849 × 67 × 263) =
- 314.939.407.973.836.939.452.621/327.897.488.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 314.939.407.973.836.939.452.621 : 327.897.488.656 = - 960.481.305.498 și restul = - 6.414.021.933 ⇒
- 314.939.407.973.836.939.452.621 = - 960.481.305.498 × 327.897.488.656 - 6.414.021.933 ⇒
- 314.939.407.973.836.939.452.621/327.897.488.656 =
( - 960.481.305.498 × 327.897.488.656 - 6.414.021.933)/327.897.488.656 =
( - 960.481.305.498 × 327.897.488.656)/327.897.488.656 - 6.414.021.933/327.897.488.656 =
- 960.481.305.498 - 6.414.021.933/327.897.488.656 =
- 960.481.305.498 6.414.021.933/327.897.488.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 960.481.305.498 - 6.414.021.933/327.897.488.656 =
- 960.481.305.498 - 6.414.021.933 : 327.897.488.656 ≈
- 960.481.305.498,019561058425 ≈
- 960.481.305.498,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 960.481.305.498,019561058425 =
- 960.481.305.498,019561058425 × 100/100 =
( - 960.481.305.498,019561058425 × 100)/100 =
- 96.048.130.549.801,956105842497/100 ≈
- 96.048.130.549.801,956105842497% ≈
- 96.048.130.549.801,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 = - 314.939.407.973.836.939.452.621/327.897.488.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 = - 960.481.305.498 6.414.021.933/327.897.488.656
Ca număr zecimal:
- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 ≈ - 960.481.305.498,02
Ca procentaj:
- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 ≈ - 96.048.130.549.801,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.