- 517/219 × - 452/229 × 420/192 × 100.337/188 × 452/212 × 100.317/201 × - 1.317/221 × - 10.308/216 × - 10.302/232 × 10.305/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/219 × - 452/229 × 420/192 × 100.337/188 × 452/212 × 100.317/201 × - 1.317/221 × - 10.308/216 × - 10.302/232 × 10.305/195 =
- 517/219 × 452/229 × 420/192 × 100.337/188 × 452/212 × 100.317/201 × 1.317/221 × 10.308/216 × 10.302/232 × 10.305/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/219
517/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
219 = 3 × 73
CMMDC (517; 219) = 1
Fracția: 452/229
452/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 229) = 1
Fracția: 420/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
192 = 26 × 3
CMMDC (420; 192) = 22 × 3 = 12
420/192 =
(420 : 12)/(192 : 12) =
35/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/192 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(26 × 3) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))/((26 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(26 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 5 × 7)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(24 × 1) =
35/16
Fracția: 100.337/188
100.337/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.337 = 269 × 373
188 = 22 × 47
CMMDC (100.337; 188) = 1
Fracția: 452/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
212 = 22 × 53
CMMDC (452; 212) = 22 = 4
452/212 =
(452 : 4)/(212 : 4) =
113/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/212 =
(22 × 113)/(22 × 53) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 113)/(20 × 53) =
(1 × 113)/(1 × 53) =
113/53
Fracția: 100.317/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.317 = 3 × 7 × 17 × 281
201 = 3 × 67
CMMDC (100.317; 201) = 3
100.317/201 =
(100.317 : 3)/(201 : 3) =
33.439/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.317/201 =
(3 × 7 × 17 × 281)/(3 × 67) =
((3 × 7 × 17 × 281) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 281)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 7 × 17 × 281)/(1 × 67) =
33.439/67
Fracția: 1.317/221
1.317/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
221 = 13 × 17
CMMDC (1.317; 221) = 1
Fracția: 10.308/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
216 = 23 × 33
CMMDC (10.308; 216) = 22 × 3 = 12
10.308/216 =
(10.308 : 12)/(216 : 12) =
859/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/216 =
(22 × 3 × 859)/(23 × 33) =
((22 × 3 × 859) : (22 × 3))/((23 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 859)/(23 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 859)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 859)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 859)/(2 × 32) =
859/18
Fracția: 10.302/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
232 = 23 × 29
CMMDC (10.302; 232) = 2
10.302/232 =
(10.302 : 2)/(232 : 2) =
5.151/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/232 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 17 × 101) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 101)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(22 × 29) =
5.151/116
Fracția: 10.305/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.305 = 32 × 5 × 229
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.305; 195) = 3 × 5 = 15
10.305/195 =
(10.305 : 15)/(195 : 15) =
687/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.305/195 =
(32 × 5 × 229)/(3 × 5 × 13) =
((32 × 5 × 229) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 229)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 1 × 229)/(1 × 1 × 13) =
(3 × 1 × 229)/(1 × 1 × 13) =
687/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 517/219 × 452/229 × 420/192 × 100.337/188 × 452/212 × 100.317/201 × 1.317/221 × 10.308/216 × 10.302/232 × 10.305/195 =
- 517/219 × 452/229 × 35/16 × 100.337/188 × 113/53 × 33.439/67 × 1.317/221 × 859/18 × 5.151/116 × 687/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 517/219 × 452/229 × 35/16 × 100.337/188 × 113/53 × 33.439/67 × 1.317/221 × 859/18 × 5.151/116 × 687/13 =
- (517 × 452 × 35 × 100.337 × 113 × 33.439 × 1.317 × 859 × 5.151 × 687) / (219 × 229 × 16 × 188 × 53 × 67 × 221 × 18 × 116 × 13) =
- (11 × 47 × 22 × 113 × 5 × 7 × 269 × 373 × 113 × 7 × 17 × 281 × 3 × 439 × 859 × 3 × 17 × 101 × 3 × 229) / (3 × 73 × 229 × 24 × 22 × 47 × 53 × 67 × 13 × 17 × 2 × 32 × 22 × 29 × 13) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 47 × 101 × 1132 × 229 × 269 × 281 × 373 × 439 × 859) / (29 × 33 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 73 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 47 × 101 × 1132 × 229 × 269 × 281 × 373 × 439 × 859; 29 × 33 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 73 × 229) = 22 × 33 × 17 × 47 × 229
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 47 × 101 × 1132 × 229 × 269 × 281 × 373 × 439 × 859) / (29 × 33 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 73 × 229) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 47 × 101 × 1132 × 229 × 269 × 281 × 373 × 439 × 859) : (22 × 33 × 17 × 47 × 229)) / ((29 × 33 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 73 × 229) : (22 × 33 × 17 × 47 × 229)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 72 × 11 × 172 : 17 × 47 : 47 × 101 × 1132 × 229 : 229 × 269 × 281 × 373 × 439 × 859)/(29 : 22 × 33 : 33 × 132 × 17 : 17 × 29 × 47 : 47 × 53 × 67 × 73 × 229 : 229) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 72 × 11 × 17(2 - 1) × 1 × 101 × 1132 × 1 × 269 × 281 × 373 × 439 × 859)/(2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 132 × 1 × 29 × 1 × 53 × 67 × 73 × 1) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 11 × 171 × 1 × 101 × 1132 × 1 × 269 × 281 × 373 × 439 × 859)/(27 × 30 × 132 × 1 × 29 × 1 × 53 × 67 × 73 × 1) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 1 × 101 × 1132 × 1 × 269 × 281 × 373 × 439 × 859)/(27 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 53 × 67 × 73 × 1) =
- (5 × 72 × 11 × 17 × 101 × 1132 × 269 × 281 × 373 × 439 × 859)/(27 × 132 × 29 × 53 × 67 × 73) =
- (5 × 49 × 11 × 17 × 101 × 12.769 × 269 × 281 × 373 × 439 × 859)/(128 × 169 × 29 × 53 × 67 × 73) =
- 628.219.000.400.233.702.293.295/162.617.846.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 628.219.000.400.233.702.293.295 : 162.617.846.144 = - 3.863.161.487.478 și restul = - 110.115.708.463 ⇒
- 628.219.000.400.233.702.293.295 = - 3.863.161.487.478 × 162.617.846.144 - 110.115.708.463 ⇒
- 628.219.000.400.233.702.293.295/162.617.846.144 =
( - 3.863.161.487.478 × 162.617.846.144 - 110.115.708.463)/162.617.846.144 =
( - 3.863.161.487.478 × 162.617.846.144)/162.617.846.144 - 110.115.708.463/162.617.846.144 =
- 3.863.161.487.478 - 110.115.708.463/162.617.846.144 =
- 3.863.161.487.478 110.115.708.463/162.617.846.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.863.161.487.478 - 110.115.708.463/162.617.846.144 =
- 3.863.161.487.478 - 110.115.708.463 : 162.617.846.144 ≈
- 3.863.161.487.478,677144059364 ≈
- 3.863.161.487.478,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.863.161.487.478,677144059364 =
- 3.863.161.487.478,677144059364 × 100/100 =
( - 3.863.161.487.478,677144059364 × 100)/100 =
- 386.316.148.747.867,714405936413/100 ≈
- 386.316.148.747.867,714405936413% ≈
- 386.316.148.747.867,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 517/219 × - 452/229 × 420/192 × 100.337/188 × 452/212 × 100.317/201 × - 1.317/221 × - 10.308/216 × - 10.302/232 × 10.305/195 = - 628.219.000.400.233.702.293.295/162.617.846.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 517/219 × - 452/229 × 420/192 × 100.337/188 × 452/212 × 100.317/201 × - 1.317/221 × - 10.308/216 × - 10.302/232 × 10.305/195 = - 3.863.161.487.478 110.115.708.463/162.617.846.144
Ca număr zecimal:
- 517/219 × - 452/229 × 420/192 × 100.337/188 × 452/212 × 100.317/201 × - 1.317/221 × - 10.308/216 × - 10.302/232 × 10.305/195 ≈ - 3.863.161.487.478,68
Ca procentaj:
- 517/219 × - 452/229 × 420/192 × 100.337/188 × 452/212 × 100.317/201 × - 1.317/221 × - 10.308/216 × - 10.302/232 × 10.305/195 ≈ - 386.316.148.747.867,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.