- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 =
517/143 × 748/750 × 234/334 × 316/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
143 = 11 × 13
CMMDC (517; 143) = 11
517/143 =
(517 : 11)/(143 : 11) =
47/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
517/143 =
(11 × 47)/(11 × 13) =
((11 × 47) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 47)/(11 : 11 × 13) =
(1 × 47)/(1 × 13) =
47/13
Fracția: 748/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (748; 750) = 2
748/750 =
(748 : 2)/(750 : 2) =
374/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/750 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 3 × 53) =
374/375
Fracția: 234/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
334 = 2 × 167
CMMDC (234; 334) = 2
234/334 =
(234 : 2)/(334 : 2) =
117/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/334 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 167) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 167) =
117/167
Fracția: 316/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
136 = 23 × 17
CMMDC (316; 136) = 22 = 4
316/136 =
(316 : 4)/(136 : 4) =
79/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/136 =
(22 × 79)/(23 × 17) =
((22 × 79) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 79)/(21 × 17) =
(1 × 79)/(2 × 17) =
79/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
517/143 × 748/750 × 234/334 × 316/136 =
47/13 × 374/375 × 117/167 × 79/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/13 × 374/375 × 117/167 × 79/34 =
(47 × 374 × 117 × 79) / (13 × 375 × 167 × 34) =
(47 × 2 × 11 × 17 × 32 × 13 × 79) / (13 × 3 × 53 × 167 × 2 × 17) =
(2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79) / (2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79; 2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 167) = 2 × 3 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79) / (2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 167) =
((2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79) : (2 × 3 × 13 × 17)) / ((2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 167) : (2 × 3 × 13 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 13 : 13 × 17 : 17 × 167) =
(1 × 3(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 47 × 79)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 167) =
(1 × 31 × 11 × 1 × 1 × 47 × 79)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 167) =
(1 × 3 × 11 × 1 × 1 × 47 × 79)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 167) =
(3 × 11 × 47 × 79)/(53 × 167) =
(3 × 11 × 47 × 79)/(125 × 167) =
122.529/20.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
122.529 : 20.875 = 5 și restul = 18.154 ⇒
122.529 = 5 × 20.875 + 18.154 ⇒
122.529/20.875 =
(5 × 20.875 + 18.154)/20.875 =
(5 × 20.875)/20.875 + 18.154/20.875 =
5 + 18.154/20.875 =
5 18.154/20.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 18.154/20.875 =
5 + 18.154 : 20.875 ≈
5,869652694611 ≈
5,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,869652694611 =
5,869652694611 × 100/100 =
(5,869652694611 × 100)/100 =
586,965269461078/100 ≈
586,965269461078% ≈
586,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 = 122.529/20.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 = 5 18.154/20.875
Ca număr zecimal:
- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 ≈ 5,87
Ca procentaj:
- 517/143 × - 748/750 × - 234/334 × - 316/136 ≈ 586,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.