- 516/854 × - 8.627/554 × - 6.660/519 × - 10.509/530 × 962.820/1.291 × - 898/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/854 × - 8.627/554 × - 6.660/519 × - 10.509/530 × 962.820/1.291 × - 898/522 =
- 516/854 × 8.627/554 × 6.660/519 × 10.509/530 × 962.820/1.291 × 898/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (516; 854) = 2
516/854 =
(516 : 2)/(854 : 2) =
258/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/854 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 7 × 61) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 7 × 61) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 7 × 61) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 7 × 61) =
258/427
Fracția: 8.627/554
8.627/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (8.627; 554) = 1
Fracția: 6.660/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.660 = 22 × 32 × 5 × 37
519 = 3 × 173
CMMDC (6.660; 519) = 3
6.660/519 =
(6.660 : 3)/(519 : 3) =
2.220/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.660/519 =
(22 × 32 × 5 × 37)/(3 × 173) =
((22 × 32 × 5 × 37) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5 × 37)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 3(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 173) =
(22 × 31 × 5 × 37)/(1 × 173) =
(22 × 3 × 5 × 37)/(1 × 173) =
2.220/173
Fracția: 10.509/530
10.509/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.509; 530) = 1
Fracția: 962.820/1.291
962.820/1.291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.820; 1.291) = 1
Fracția: 898/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (898; 522) = 2
898/522 =
(898 : 2)/(522 : 2) =
449/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/522 =
(2 × 449)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 449)/(1 × 32 × 29) =
449/261
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/854 × 8.627/554 × 6.660/519 × 10.509/530 × 962.820/1.291 × 898/522 =
- 258/427 × 8.627/554 × 2.220/173 × 10.509/530 × 962.820/1.291 × 449/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 258/427 × 8.627/554 × 2.220/173 × 10.509/530 × 962.820/1.291 × 449/261 =
- (258 × 8.627 × 2.220 × 10.509 × 962.820 × 449) / (427 × 554 × 173 × 530 × 1.291 × 261) =
- (2 × 3 × 43 × 8.627 × 22 × 3 × 5 × 37 × 3 × 31 × 113 × 22 × 33 × 5 × 1.783 × 449) / (7 × 61 × 2 × 277 × 173 × 2 × 5 × 53 × 1.291 × 32 × 29) =
- (25 × 36 × 52 × 31 × 37 × 43 × 113 × 449 × 1.783 × 8.627) / (22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 53 × 61 × 173 × 277 × 1.291)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 31 × 37 × 43 × 113 × 449 × 1.783 × 8.627; 22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 53 × 61 × 173 × 277 × 1.291) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 52 × 31 × 37 × 43 × 113 × 449 × 1.783 × 8.627) / (22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 53 × 61 × 173 × 277 × 1.291) =
- ((25 × 36 × 52 × 31 × 37 × 43 × 113 × 449 × 1.783 × 8.627) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 53 × 61 × 173 × 277 × 1.291) : (22 × 32 × 5)) =
- (25 : 22 × 36 : 32 × 52 : 5 × 31 × 37 × 43 × 113 × 449 × 1.783 × 8.627)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 29 × 53 × 61 × 173 × 277 × 1.291) =
- (2(5 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 31 × 37 × 43 × 113 × 449 × 1.783 × 8.627)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 29 × 53 × 61 × 173 × 277 × 1.291) =
- (23 × 34 × 51 × 31 × 37 × 43 × 113 × 449 × 1.783 × 8.627)/(20 × 30 × 1 × 7 × 29 × 53 × 61 × 173 × 277 × 1.291) =
- (23 × 34 × 5 × 31 × 37 × 43 × 113 × 449 × 1.783 × 8.627)/(1 × 1 × 1 × 7 × 29 × 53 × 61 × 173 × 277 × 1.291) =
- (23 × 34 × 5 × 31 × 37 × 43 × 113 × 449 × 1.783 × 8.627)/(7 × 29 × 53 × 61 × 173 × 277 × 1.291) =
- (8 × 81 × 5 × 31 × 37 × 43 × 113 × 449 × 1.783 × 8.627)/(7 × 29 × 53 × 61 × 173 × 277 × 1.291) =
- 124.713.310.991.958.220.680/40.602.601.153.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 124.713.310.991.958.220.680 : 40.602.601.153.289 = - 3.071.559 și restul = - 25.996.163.013.129 ⇒
- 124.713.310.991.958.220.680 = - 3.071.559 × 40.602.601.153.289 - 25.996.163.013.129 ⇒
- 124.713.310.991.958.220.680/40.602.601.153.289 =
( - 3.071.559 × 40.602.601.153.289 - 25.996.163.013.129)/40.602.601.153.289 =
( - 3.071.559 × 40.602.601.153.289)/40.602.601.153.289 - 25.996.163.013.129/40.602.601.153.289 =
- 3.071.559 - 25.996.163.013.129/40.602.601.153.289 =
- 3.071.559 25.996.163.013.129/40.602.601.153.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.071.559 - 25.996.163.013.129/40.602.601.153.289 =
- 3.071.559 - 25.996.163.013.129 : 40.602.601.153.289 ≈
- 3.071.559,640258561637 ≈
- 3.071.559,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.071.559,640258561637 =
- 3.071.559,640258561637 × 100/100 =
( - 3.071.559,640258561637 × 100)/100 =
- 307.155.964,025856163708/100 ≈
- 307.155.964,025856163708% ≈
- 307.155.964,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 516/854 × - 8.627/554 × - 6.660/519 × - 10.509/530 × 962.820/1.291 × - 898/522 = - 124.713.310.991.958.220.680/40.602.601.153.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 516/854 × - 8.627/554 × - 6.660/519 × - 10.509/530 × 962.820/1.291 × - 898/522 = - 3.071.559 25.996.163.013.129/40.602.601.153.289
Ca număr zecimal:
- 516/854 × - 8.627/554 × - 6.660/519 × - 10.509/530 × 962.820/1.291 × - 898/522 ≈ - 3.071.559,64
Ca procentaj:
- 516/854 × - 8.627/554 × - 6.660/519 × - 10.509/530 × 962.820/1.291 × - 898/522 ≈ - 307.155.964,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.