- 516/804 × - 8.566/533 × - 6.612/501 × 10.430/500 × - 962.752/1.255 × - 858/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/804 × - 8.566/533 × - 6.612/501 × 10.430/500 × - 962.752/1.255 × - 858/483 =
- 516/804 × 8.566/533 × 6.612/501 × 10.430/500 × 962.752/1.255 × 858/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (516; 804) = 22 × 3 = 12
516/804 =
(516 : 12)/(804 : 12) =
43/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/804 =
(22 × 3 × 43)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 3 × 43) : (22 × 3))/((22 × 3 × 67) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 1 × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 67) =
(20 × 1 × 43)/(20 × 1 × 67) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 67) =
43/67
Fracția: 8.566/533
8.566/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.566 = 2 × 4.283
533 = 13 × 41
CMMDC (8.566; 533) = 1
Fracția: 6.612/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
501 = 3 × 167
CMMDC (6.612; 501) = 3
6.612/501 =
(6.612 : 3)/(501 : 3) =
2.204/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.612/501 =
(22 × 3 × 19 × 29)/(3 × 167) =
((22 × 3 × 19 × 29) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19 × 29)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 1 × 19 × 29)/(1 × 167) =
2.204/167
Fracția: 10.430/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
500 = 22 × 53
CMMDC (10.430; 500) = 2 × 5 = 10
10.430/500 =
(10.430 : 10)/(500 : 10) =
1.043/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.430/500 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 7 × 149) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 149)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 149)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 149)/(2 × 52) =
1.043/50
Fracția: 962.752/1.255
962.752/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.752 = 26 × 72 × 307
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.752; 1.255) = 1
Fracția: 858/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (858; 483) = 3
858/483 =
(858 : 3)/(483 : 3) =
286/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/483 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 7 × 23) =
286/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/804 × 8.566/533 × 6.612/501 × 10.430/500 × 962.752/1.255 × 858/483 =
- 43/67 × 8.566/533 × 2.204/167 × 1.043/50 × 962.752/1.255 × 286/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/67 × 8.566/533 × 2.204/167 × 1.043/50 × 962.752/1.255 × 286/161 =
- (43 × 8.566 × 2.204 × 1.043 × 962.752 × 286) / (67 × 533 × 167 × 50 × 1.255 × 161) =
- (43 × 2 × 4.283 × 22 × 19 × 29 × 7 × 149 × 26 × 72 × 307 × 2 × 11 × 13) / (67 × 13 × 41 × 167 × 2 × 52 × 5 × 251 × 7 × 23) =
- (210 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 149 × 307 × 4.283) / (2 × 53 × 7 × 13 × 23 × 41 × 67 × 167 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 149 × 307 × 4.283; 2 × 53 × 7 × 13 × 23 × 41 × 67 × 167 × 251) = 2 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 149 × 307 × 4.283) / (2 × 53 × 7 × 13 × 23 × 41 × 67 × 167 × 251) =
- ((210 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 149 × 307 × 4.283) : (2 × 7 × 13)) / ((2 × 53 × 7 × 13 × 23 × 41 × 67 × 167 × 251) : (2 × 7 × 13)) =
- (210 : 2 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 43 × 149 × 307 × 4.283)/(2 : 2 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 41 × 67 × 167 × 251) =
- (2(10 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 19 × 29 × 43 × 149 × 307 × 4.283)/(1 × 53 × 1 × 1 × 23 × 41 × 67 × 167 × 251) =
- (29 × 72 × 11 × 1 × 19 × 29 × 43 × 149 × 307 × 4.283)/(1 × 53 × 1 × 1 × 23 × 41 × 67 × 167 × 251) =
- (29 × 72 × 11 × 19 × 29 × 43 × 149 × 307 × 4.283)/(53 × 23 × 41 × 67 × 167 × 251) =
- (512 × 49 × 11 × 19 × 29 × 43 × 149 × 307 × 4.283)/(125 × 23 × 41 × 67 × 167 × 251) =
- 1.281.006.988.047.750.656/331.044.747.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.281.006.988.047.750.656 : 331.044.747.125 = - 3.869.588 și restul = - 207.109.816.156 ⇒
- 1.281.006.988.047.750.656 = - 3.869.588 × 331.044.747.125 - 207.109.816.156 ⇒
- 1.281.006.988.047.750.656/331.044.747.125 =
( - 3.869.588 × 331.044.747.125 - 207.109.816.156)/331.044.747.125 =
( - 3.869.588 × 331.044.747.125)/331.044.747.125 - 207.109.816.156/331.044.747.125 =
- 3.869.588 - 207.109.816.156/331.044.747.125 =
- 3.869.588 207.109.816.156/331.044.747.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.869.588 - 207.109.816.156/331.044.747.125 =
- 3.869.588 - 207.109.816.156 : 331.044.747.125 ≈
- 3.869.588,625624837593 ≈
- 3.869.588,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.869.588,625624837593 =
- 3.869.588,625624837593 × 100/100 =
( - 3.869.588,625624837593 × 100)/100 =
- 386.958.862,562483759272/100 ≈
- 386.958.862,562483759272% ≈
- 386.958.862,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 516/804 × - 8.566/533 × - 6.612/501 × 10.430/500 × - 962.752/1.255 × - 858/483 = - 1.281.006.988.047.750.656/331.044.747.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 516/804 × - 8.566/533 × - 6.612/501 × 10.430/500 × - 962.752/1.255 × - 858/483 = - 3.869.588 207.109.816.156/331.044.747.125
Ca număr zecimal:
- 516/804 × - 8.566/533 × - 6.612/501 × 10.430/500 × - 962.752/1.255 × - 858/483 ≈ - 3.869.588,63
Ca procentaj:
- 516/804 × - 8.566/533 × - 6.612/501 × 10.430/500 × - 962.752/1.255 × - 858/483 ≈ - 386.958.862,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.