- 516/794 × - 8.565/517 × - 6.626/500 × 10.390/490 × - 962.735/1.248 × 830/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/794 × - 8.565/517 × - 6.626/500 × 10.390/490 × - 962.735/1.248 × 830/475 =
516/794 × 8.565/517 × 6.626/500 × 10.390/490 × 962.735/1.248 × 830/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
794 = 2 × 397
CMMDC (516; 794) = 2
516/794 =
(516 : 2)/(794 : 2) =
258/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/794 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 397) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 397) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 397) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 397) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 397) =
258/397
Fracția: 8.565/517
8.565/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
517 = 11 × 47
CMMDC (8.565; 517) = 1
Fracția: 6.626/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.626 = 2 × 3.313
500 = 22 × 53
CMMDC (6.626; 500) = 2
6.626/500 =
(6.626 : 2)/(500 : 2) =
3.313/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.626/500 =
(2 × 3.313)/(22 × 53) =
((2 × 3.313) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.313)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3.313)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.313)/(21 × 53) =
(1 × 3.313)/(2 × 53) =
3.313/250
Fracția: 10.390/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.390; 490) = 2 × 5 = 10
10.390/490 =
(10.390 : 10)/(490 : 10) =
1.039/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/490 =
(2 × 5 × 1.039)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 1.039) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.039)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 1.039)/(1 × 1 × 72) =
1.039/49
Fracția: 962.735/1.248
962.735/1.248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.735 = 5 × 192.547
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (962.735; 1.248) = 1
Fracția: 830/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
475 = 52 × 19
CMMDC (830; 475) = 5
830/475 =
(830 : 5)/(475 : 5) =
166/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/475 =
(2 × 5 × 83)/(52 × 19) =
((2 × 5 × 83) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 83)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 83)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 83)/(51 × 19) =
(2 × 1 × 83)/(5 × 19) =
166/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
516/794 × 8.565/517 × 6.626/500 × 10.390/490 × 962.735/1.248 × 830/475 =
258/397 × 8.565/517 × 3.313/250 × 1.039/49 × 962.735/1.248 × 166/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
258/397 × 8.565/517 × 3.313/250 × 1.039/49 × 962.735/1.248 × 166/95 =
(258 × 8.565 × 3.313 × 1.039 × 962.735 × 166) / (397 × 517 × 250 × 49 × 1.248 × 95) =
(2 × 3 × 43 × 3 × 5 × 571 × 3.313 × 1.039 × 5 × 192.547 × 2 × 83) / (397 × 11 × 47 × 2 × 53 × 72 × 25 × 3 × 13 × 5 × 19) =
(22 × 32 × 52 × 43 × 83 × 571 × 1.039 × 3.313 × 192.547) / (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 43 × 83 × 571 × 1.039 × 3.313 × 192.547; 26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 397) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 43 × 83 × 571 × 1.039 × 3.313 × 192.547) / (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 397) =
((22 × 32 × 52 × 43 × 83 × 571 × 1.039 × 3.313 × 192.547) : (22 × 3 × 52)) / ((26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 397) : (22 × 3 × 52)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 43 × 83 × 571 × 1.039 × 3.313 × 192.547)/(26 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 397) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 43 × 83 × 571 × 1.039 × 3.313 × 192.547)/(2(6 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 397) =
(20 × 31 × 50 × 43 × 83 × 571 × 1.039 × 3.313 × 192.547)/(24 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 397) =
(1 × 3 × 1 × 43 × 83 × 571 × 1.039 × 3.313 × 192.547)/(24 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 397) =
(3 × 43 × 83 × 571 × 1.039 × 3.313 × 192.547)/(24 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 397) =
(3 × 43 × 83 × 571 × 1.039 × 3.313 × 192.547)/(16 × 25 × 49 × 11 × 13 × 19 × 47 × 397) =
4.052.076.638.984.843.613/993.651.458.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.052.076.638.984.843.613 : 993.651.458.800 = 4.077.965 și restul = 767.799.501.613 ⇒
4.052.076.638.984.843.613 = 4.077.965 × 993.651.458.800 + 767.799.501.613 ⇒
4.052.076.638.984.843.613/993.651.458.800 =
(4.077.965 × 993.651.458.800 + 767.799.501.613)/993.651.458.800 =
(4.077.965 × 993.651.458.800)/993.651.458.800 + 767.799.501.613/993.651.458.800 =
4.077.965 + 767.799.501.613/993.651.458.800 =
4.077.965 767.799.501.613/993.651.458.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.077.965 + 767.799.501.613/993.651.458.800 =
4.077.965 + 767.799.501.613 : 993.651.458.800 ≈
4.077.965,772705051468 ≈
4.077.965,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.077.965,772705051468 =
4.077.965,772705051468 × 100/100 =
(4.077.965,772705051468 × 100)/100 =
407.796.577,270505146769/100 =
407.796.577,270505146769% ≈
407.796.577,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 516/794 × - 8.565/517 × - 6.626/500 × 10.390/490 × - 962.735/1.248 × 830/475 = 4.052.076.638.984.843.613/993.651.458.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 516/794 × - 8.565/517 × - 6.626/500 × 10.390/490 × - 962.735/1.248 × 830/475 = 4.077.965 767.799.501.613/993.651.458.800
Ca număr zecimal:
- 516/794 × - 8.565/517 × - 6.626/500 × 10.390/490 × - 962.735/1.248 × 830/475 ≈ 4.077.965,77
Ca procentaj:
- 516/794 × - 8.565/517 × - 6.626/500 × 10.390/490 × - 962.735/1.248 × 830/475 ≈ 407.796.577,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.