- 516/778 × - 8.546/528 × - 6.592/483 × - 10.403/487 × - 962.733/1.241 × - 837/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/778 × - 8.546/528 × - 6.592/483 × - 10.403/487 × - 962.733/1.241 × - 837/469 =
516/778 × 8.546/528 × 6.592/483 × 10.403/487 × 962.733/1.241 × 837/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
778 = 2 × 389
CMMDC (516; 778) = 2
516/778 =
(516 : 2)/(778 : 2) =
258/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/778 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 389) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 389) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 389) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 389) =
258/389
Fracția: 8.546/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.546 = 2 × 4.273
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (8.546; 528) = 2
8.546/528 =
(8.546 : 2)/(528 : 2) =
4.273/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.546/528 =
(2 × 4.273)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 4.273) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.273)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 4.273)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 4.273)/(23 × 3 × 11) =
4.273/264
Fracția: 6.592/483
6.592/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.592 = 26 × 103
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.592; 483) = 1
Fracția: 10.403/487
10.403/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.403; 487) = 1
Fracția: 962.733/1.241
962.733/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.733 = 3 × 320.911
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.733; 1.241) = 1
Fracția: 837/469
837/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
469 = 7 × 67
CMMDC (837; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
516/778 × 8.546/528 × 6.592/483 × 10.403/487 × 962.733/1.241 × 837/469 =
258/389 × 4.273/264 × 6.592/483 × 10.403/487 × 962.733/1.241 × 837/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
258/389 × 4.273/264 × 6.592/483 × 10.403/487 × 962.733/1.241 × 837/469 =
(258 × 4.273 × 6.592 × 10.403 × 962.733 × 837) / (389 × 264 × 483 × 487 × 1.241 × 469) =
(2 × 3 × 43 × 4.273 × 26 × 103 × 101 × 103 × 3 × 320.911 × 33 × 31) / (389 × 23 × 3 × 11 × 3 × 7 × 23 × 487 × 17 × 73 × 7 × 67) =
(27 × 35 × 31 × 43 × 101 × 1032 × 4.273 × 320.911) / (23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 73 × 389 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 31 × 43 × 101 × 1032 × 4.273 × 320.911; 23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 73 × 389 × 487) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 31 × 43 × 101 × 1032 × 4.273 × 320.911) / (23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 73 × 389 × 487) =
((27 × 35 × 31 × 43 × 101 × 1032 × 4.273 × 320.911) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 73 × 389 × 487) : (23 × 32)) =
(27 : 23 × 35 : 32 × 31 × 43 × 101 × 1032 × 4.273 × 320.911)/(23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 73 × 389 × 487) =
(2(7 - 3) × 3(5 - 2) × 31 × 43 × 101 × 1032 × 4.273 × 320.911)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 73 × 389 × 487) =
(24 × 33 × 31 × 43 × 101 × 1032 × 4.273 × 320.911)/(20 × 30 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 73 × 389 × 487) =
(24 × 33 × 31 × 43 × 101 × 1032 × 4.273 × 320.911)/(1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 73 × 389 × 487) =
(24 × 33 × 31 × 43 × 101 × 1032 × 4.273 × 320.911)/(72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 73 × 389 × 487) =
(16 × 27 × 31 × 43 × 101 × 10.609 × 4.273 × 320.911)/(49 × 11 × 17 × 23 × 67 × 73 × 389 × 487) =
846.110.756.238.158.760.912/195.272.797.449.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
846.110.756.238.158.760.912 : 195.272.797.449.037 = 4.332.967 și restul = 168.893.797.258.133 ⇒
846.110.756.238.158.760.912 = 4.332.967 × 195.272.797.449.037 + 168.893.797.258.133 ⇒
846.110.756.238.158.760.912/195.272.797.449.037 =
(4.332.967 × 195.272.797.449.037 + 168.893.797.258.133)/195.272.797.449.037 =
(4.332.967 × 195.272.797.449.037)/195.272.797.449.037 + 168.893.797.258.133/195.272.797.449.037 =
4.332.967 + 168.893.797.258.133/195.272.797.449.037 =
4.332.967 168.893.797.258.133/195.272.797.449.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.332.967 + 168.893.797.258.133/195.272.797.449.037 =
4.332.967 + 168.893.797.258.133 : 195.272.797.449.037 ≈
4.332.967,864912058743 ≈
4.332.967,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.332.967,864912058743 =
4.332.967,864912058743 × 100/100 =
(4.332.967,864912058743 × 100)/100 =
433.296.786,491205874291/100 ≈
433.296.786,491205874291% ≈
433.296.786,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 516/778 × - 8.546/528 × - 6.592/483 × - 10.403/487 × - 962.733/1.241 × - 837/469 = 846.110.756.238.158.760.912/195.272.797.449.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 516/778 × - 8.546/528 × - 6.592/483 × - 10.403/487 × - 962.733/1.241 × - 837/469 = 4.332.967 168.893.797.258.133/195.272.797.449.037
Ca număr zecimal:
- 516/778 × - 8.546/528 × - 6.592/483 × - 10.403/487 × - 962.733/1.241 × - 837/469 ≈ 4.332.967,86
Ca procentaj:
- 516/778 × - 8.546/528 × - 6.592/483 × - 10.403/487 × - 962.733/1.241 × - 837/469 ≈ 433.296.786,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.