- 516/774 × - 8.547/503 × 6.596/467 × 10.397/480 × - 962.711/1.253 × - 829/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/774 × - 8.547/503 × 6.596/467 × 10.397/480 × - 962.711/1.253 × - 829/461 =
516/774 × 8.547/503 × 6.596/467 × 10.397/480 × 962.711/1.253 × 829/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (516; 774) = 2 × 3 × 43 = 258
516/774 =
(516 : 258)/(774 : 258) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/774 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 3 × 43) : (2 × 3 × 43))/((2 × 32 × 43) : (2 × 3 × 43)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43 : 43)/(2 : 2 × 32 : 3 × 43 : 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.547/503
8.547/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.547; 503) = 1
Fracția: 6.596/467
6.596/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.596 = 22 × 17 × 97
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.596; 467) = 1
Fracția: 10.397/480
10.397/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.397; 480) = 1
Fracția: 962.711/1.253
962.711/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.711; 1.253) = 1
Fracția: 829/461
829/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (829; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
516/774 × 8.547/503 × 6.596/467 × 10.397/480 × 962.711/1.253 × 829/461 =
2/3 × 8.547/503 × 6.596/467 × 10.397/480 × 962.711/1.253 × 829/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 8.547/503 × 6.596/467 × 10.397/480 × 962.711/1.253 × 829/461 =
(2 × 8.547 × 6.596 × 10.397 × 962.711 × 829) / (3 × 503 × 467 × 480 × 1.253 × 461) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 37 × 22 × 17 × 97 × 37 × 281 × 19 × 23 × 2.203 × 829) / (3 × 503 × 467 × 25 × 3 × 5 × 7 × 179 × 461) =
(23 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 97 × 281 × 829 × 2.203) / (25 × 32 × 5 × 7 × 179 × 461 × 467 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 97 × 281 × 829 × 2.203; 25 × 32 × 5 × 7 × 179 × 461 × 467 × 503) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 97 × 281 × 829 × 2.203) / (25 × 32 × 5 × 7 × 179 × 461 × 467 × 503) =
((23 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 97 × 281 × 829 × 2.203) : (23 × 3 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 179 × 461 × 467 × 503) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 97 × 281 × 829 × 2.203)/(25 : 23 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 179 × 461 × 467 × 503) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 97 × 281 × 829 × 2.203)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 179 × 461 × 467 × 503) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 97 × 281 × 829 × 2.203)/(22 × 3 × 5 × 1 × 179 × 461 × 467 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 97 × 281 × 829 × 2.203)/(22 × 3 × 5 × 1 × 179 × 461 × 467 × 503) =
(11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 97 × 281 × 829 × 2.203)/(22 × 3 × 5 × 179 × 461 × 467 × 503) =
(11 × 17 × 19 × 23 × 1.369 × 97 × 281 × 829 × 2.203)/(4 × 3 × 5 × 179 × 461 × 467 × 503) =
5.568.953.268.005.187.049/1.163.027.737.140
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.568.953.268.005.187.049 : 1.163.027.737.140 = 4.788.323 și restul = 804.619.770.829 ⇒
5.568.953.268.005.187.049 = 4.788.323 × 1.163.027.737.140 + 804.619.770.829 ⇒
5.568.953.268.005.187.049/1.163.027.737.140 =
(4.788.323 × 1.163.027.737.140 + 804.619.770.829)/1.163.027.737.140 =
(4.788.323 × 1.163.027.737.140)/1.163.027.737.140 + 804.619.770.829/1.163.027.737.140 =
4.788.323 + 804.619.770.829/1.163.027.737.140 =
4.788.323 804.619.770.829/1.163.027.737.140
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.788.323 + 804.619.770.829/1.163.027.737.140 =
4.788.323 + 804.619.770.829 : 1.163.027.737.140 ≈
4.788.323,69183197024 ≈
4.788.323,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.788.323,69183197024 =
4.788.323,69183197024 × 100/100 =
(4.788.323,69183197024 × 100)/100 =
478.832.369,183197023971/100 ≈
478.832.369,183197023971% ≈
478.832.369,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 516/774 × - 8.547/503 × 6.596/467 × 10.397/480 × - 962.711/1.253 × - 829/461 = 5.568.953.268.005.187.049/1.163.027.737.140
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 516/774 × - 8.547/503 × 6.596/467 × 10.397/480 × - 962.711/1.253 × - 829/461 = 4.788.323 804.619.770.829/1.163.027.737.140
Ca număr zecimal:
- 516/774 × - 8.547/503 × 6.596/467 × 10.397/480 × - 962.711/1.253 × - 829/461 ≈ 4.788.323,69
Ca procentaj:
- 516/774 × - 8.547/503 × 6.596/467 × 10.397/480 × - 962.711/1.253 × - 829/461 ≈ 478.832.369,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.