- 516/768 × 8.536/502 × 6.594/465 × - 10.381/471 × 962.708/1.246 × - 817/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/768 × 8.536/502 × 6.594/465 × - 10.381/471 × 962.708/1.246 × - 817/456 =
- 516/768 × 8.536/502 × 6.594/465 × 10.381/471 × 962.708/1.246 × 817/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
768 = 28 × 3
CMMDC (516; 768) = 22 × 3 = 12
516/768 =
(516 : 12)/(768 : 12) =
43/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/768 =
(22 × 3 × 43)/(28 × 3) =
((22 × 3 × 43) : (22 × 3))/((28 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43)/(28 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 43)/(2(8 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 43)/(26 × 1) =
(1 × 1 × 43)/(26 × 1) =
43/64
Fracția: 8.536/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.536 = 23 × 11 × 97
502 = 2 × 251
CMMDC (8.536; 502) = 2
8.536/502 =
(8.536 : 2)/(502 : 2) =
4.268/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.536/502 =
(23 × 11 × 97)/(2 × 251) =
((23 × 11 × 97) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 97)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 11 × 97)/(1 × 251) =
(22 × 11 × 97)/(1 × 251) =
4.268/251
Fracția: 6.594/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.594; 465) = 3
6.594/465 =
(6.594 : 3)/(465 : 3) =
2.198/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.594/465 =
(2 × 3 × 7 × 157)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 157) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 157)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 157)/(1 × 5 × 31) =
2.198/155
Fracția: 10.381/471
10.381/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
471 = 3 × 157
CMMDC (10.381; 471) = 1
Fracția: 962.708/1.246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.708 = 22 × 240.677
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (962.708; 1.246) = 2
962.708/1.246 =
(962.708 : 2)/(1.246 : 2) =
481.354/623
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.708/1.246 =
(22 × 240.677)/(2 × 7 × 89) =
((22 × 240.677) : 2)/((2 × 7 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 240.677)/(2 : 2 × 7 × 89) =
(2(2 - 1) × 240.677)/(1 × 7 × 89) =
(21 × 240.677)/(1 × 7 × 89) =
(2 × 240.677)/(1 × 7 × 89) =
481.354/623
Fracția: 817/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (817; 456) = 19
817/456 =
(817 : 19)/(456 : 19) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
817/456 =
(19 × 43)/(23 × 3 × 19) =
((19 × 43) : 19)/((23 × 3 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 43)/(23 × 3 × 19 : 19) =
(1 × 43)/(23 × 3 × 1) =
43/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/768 × 8.536/502 × 6.594/465 × 10.381/471 × 962.708/1.246 × 817/456 =
- 43/64 × 4.268/251 × 2.198/155 × 10.381/471 × 481.354/623 × 43/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/64 × 4.268/251 × 2.198/155 × 10.381/471 × 481.354/623 × 43/24 =
- (43 × 4.268 × 2.198 × 10.381 × 481.354 × 43) / (64 × 251 × 155 × 471 × 623 × 24) =
- (43 × 22 × 11 × 97 × 2 × 7 × 157 × 7 × 1.483 × 2 × 240.677 × 43) / (26 × 251 × 5 × 31 × 3 × 157 × 7 × 89 × 23 × 3) =
- (24 × 72 × 11 × 432 × 97 × 157 × 1.483 × 240.677) / (29 × 32 × 5 × 7 × 31 × 89 × 157 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 72 × 11 × 432 × 97 × 157 × 1.483 × 240.677; 29 × 32 × 5 × 7 × 31 × 89 × 157 × 251) = 24 × 7 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 72 × 11 × 432 × 97 × 157 × 1.483 × 240.677) / (29 × 32 × 5 × 7 × 31 × 89 × 157 × 251) =
- ((24 × 72 × 11 × 432 × 97 × 157 × 1.483 × 240.677) : (24 × 7 × 157)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 31 × 89 × 157 × 251) : (24 × 7 × 157)) =
- (24 : 24 × 72 : 7 × 11 × 432 × 97 × 157 : 157 × 1.483 × 240.677)/(29 : 24 × 32 × 5 × 7 : 7 × 31 × 89 × 157 : 157 × 251) =
- (2(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11 × 432 × 97 × 1 × 1.483 × 240.677)/(2(9 - 4) × 32 × 5 × 1 × 31 × 89 × 1 × 251) =
- (20 × 71 × 11 × 432 × 97 × 1 × 1.483 × 240.677)/(25 × 32 × 5 × 1 × 31 × 89 × 1 × 251) =
- (1 × 7 × 11 × 432 × 97 × 1 × 1.483 × 240.677)/(25 × 32 × 5 × 1 × 31 × 89 × 1 × 251) =
- (7 × 11 × 432 × 97 × 1.483 × 240.677)/(25 × 32 × 5 × 31 × 89 × 251) =
- (7 × 11 × 1.849 × 97 × 1.483 × 240.677)/(32 × 9 × 5 × 31 × 89 × 251) =
- 4.929.184.918.952.371/997.212.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.929.184.918.952.371 : 997.212.960 = - 4.942.961 și restul = - 148.977.811 ⇒
- 4.929.184.918.952.371 = - 4.942.961 × 997.212.960 - 148.977.811 ⇒
- 4.929.184.918.952.371/997.212.960 =
( - 4.942.961 × 997.212.960 - 148.977.811)/997.212.960 =
( - 4.942.961 × 997.212.960)/997.212.960 - 148.977.811/997.212.960 =
- 4.942.961 - 148.977.811/997.212.960 =
- 4.942.961 148.977.811/997.212.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.942.961 - 148.977.811/997.212.960 =
- 4.942.961 - 148.977.811 : 997.212.960 ≈
- 4.942.961,149394178551 ≈
- 4.942.961,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.942.961,149394178551 =
- 4.942.961,149394178551 × 100/100 =
( - 4.942.961,149394178551 × 100)/100 =
- 494.296.114,939417855139/100 ≈
- 494.296.114,939417855139% ≈
- 494.296.114,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 516/768 × 8.536/502 × 6.594/465 × - 10.381/471 × 962.708/1.246 × - 817/456 = - 4.929.184.918.952.371/997.212.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 516/768 × 8.536/502 × 6.594/465 × - 10.381/471 × 962.708/1.246 × - 817/456 = - 4.942.961 148.977.811/997.212.960
Ca număr zecimal:
- 516/768 × 8.536/502 × 6.594/465 × - 10.381/471 × 962.708/1.246 × - 817/456 ≈ - 4.942.961,15
Ca procentaj:
- 516/768 × 8.536/502 × 6.594/465 × - 10.381/471 × 962.708/1.246 × - 817/456 ≈ - 494.296.114,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.