- 516/307 × 491/320 × - 523/331 × 518/332 × 549/324 × - 592/312 × - 758/310 × - 960/328 × 1.007/333 × - 1.650/341 × - 3.171/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/307 × 491/320 × - 523/331 × 518/332 × 549/324 × - 592/312 × - 758/310 × - 960/328 × 1.007/333 × - 1.650/341 × - 3.171/307 =
- 516/307 × 491/320 × 523/331 × 518/332 × 549/324 × 592/312 × 758/310 × 960/328 × 1.007/333 × 1.650/341 × 3.171/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/307
516/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (516; 307) = 1
Fracția: 491/320
491/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (491; 320) = 1
Fracția: 523/331
523/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (523; 331) = 1
Fracția: 518/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
332 = 22 × 83
CMMDC (518; 332) = 2
518/332 =
(518 : 2)/(332 : 2) =
259/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/332 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 83) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 7 × 37)/(21 × 83) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 83) =
259/166
Fracția: 549/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
324 = 22 × 34
CMMDC (549; 324) = 32 = 9
549/324 =
(549 : 9)/(324 : 9) =
61/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
549/324 =
(32 × 61)/(22 × 34) =
((32 × 61) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 61)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 61)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 61)/(22 × 32) =
(1 × 61)/(22 × 32) =
61/36
Fracția: 592/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (592; 312) = 23 = 8
592/312 =
(592 : 8)/(312 : 8) =
74/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/312 =
(24 × 37)/(23 × 3 × 13) =
((24 × 37) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 37)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(4 - 3) × 37)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(21 × 37)/(20 × 3 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 13) =
74/39
Fracția: 758/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (758; 310) = 2
758/310 =
(758 : 2)/(310 : 2) =
379/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/310 =
(2 × 379)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 379)/(1 × 5 × 31) =
379/155
Fracția: 960/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
328 = 23 × 41
CMMDC (960; 328) = 23 = 8
960/328 =
(960 : 8)/(328 : 8) =
120/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/328 =
(26 × 3 × 5)/(23 × 41) =
((26 × 3 × 5) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(26 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23 × 41) =
(2(6 - 3) × 3 × 5)/(2(3 - 3) × 41) =
(23 × 3 × 5)/(20 × 41) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 41) =
120/41
Fracția: 1.007/333
1.007/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
333 = 32 × 37
CMMDC (1.007; 333) = 1
Fracția: 1.650/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
341 = 11 × 31
CMMDC (1.650; 341) = 11
1.650/341 =
(1.650 : 11)/(341 : 11) =
150/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.650/341 =
(2 × 3 × 52 × 11)/(11 × 31) =
((2 × 3 × 52 × 11) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(2 × 3 × 52 × 11 : 11)/(11 : 11 × 31) =
(2 × 3 × 52 × 1)/(1 × 31) =
150/31
Fracția: 3.171/307
3.171/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.171 = 3 × 7 × 151
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.171; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/307 × 491/320 × 523/331 × 518/332 × 549/324 × 592/312 × 758/310 × 960/328 × 1.007/333 × 1.650/341 × 3.171/307 =
- 516/307 × 491/320 × 523/331 × 259/166 × 61/36 × 74/39 × 379/155 × 120/41 × 1.007/333 × 150/31 × 3.171/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 516/307 × 491/320 × 523/331 × 259/166 × 61/36 × 74/39 × 379/155 × 120/41 × 1.007/333 × 150/31 × 3.171/307 =
- (516 × 491 × 523 × 259 × 61 × 74 × 379 × 120 × 1.007 × 150 × 3.171) / (307 × 320 × 331 × 166 × 36 × 39 × 155 × 41 × 333 × 31 × 307) =
- (22 × 3 × 43 × 491 × 523 × 7 × 37 × 61 × 2 × 37 × 379 × 23 × 3 × 5 × 19 × 53 × 2 × 3 × 52 × 3 × 7 × 151) / (307 × 26 × 5 × 331 × 2 × 83 × 22 × 32 × 3 × 13 × 5 × 31 × 41 × 32 × 37 × 31 × 307) =
- (27 × 34 × 53 × 72 × 19 × 372 × 43 × 53 × 61 × 151 × 379 × 491 × 523) / (29 × 35 × 52 × 13 × 312 × 37 × 41 × 83 × 3072 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 72 × 19 × 372 × 43 × 53 × 61 × 151 × 379 × 491 × 523; 29 × 35 × 52 × 13 × 312 × 37 × 41 × 83 × 3072 × 331) = 27 × 34 × 52 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 53 × 72 × 19 × 372 × 43 × 53 × 61 × 151 × 379 × 491 × 523) / (29 × 35 × 52 × 13 × 312 × 37 × 41 × 83 × 3072 × 331) =
- ((27 × 34 × 53 × 72 × 19 × 372 × 43 × 53 × 61 × 151 × 379 × 491 × 523) : (27 × 34 × 52 × 37)) / ((29 × 35 × 52 × 13 × 312 × 37 × 41 × 83 × 3072 × 331) : (27 × 34 × 52 × 37)) =
- (27 : 27 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 × 19 × 372 : 37 × 43 × 53 × 61 × 151 × 379 × 491 × 523)/(29 : 27 × 35 : 34 × 52 : 52 × 13 × 312 × 37 : 37 × 41 × 83 × 3072 × 331) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 72 × 19 × 37(2 - 1) × 43 × 53 × 61 × 151 × 379 × 491 × 523)/(2(9 - 7) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 13 × 312 × 1 × 41 × 83 × 3072 × 331) =
- (20 × 30 × 51 × 72 × 19 × 371 × 43 × 53 × 61 × 151 × 379 × 491 × 523)/(22 × 3 × 50 × 13 × 312 × 1 × 41 × 83 × 3072 × 331) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 151 × 379 × 491 × 523)/(22 × 3 × 1 × 13 × 312 × 1 × 41 × 83 × 3072 × 331) =
- (5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 151 × 379 × 491 × 523)/(22 × 3 × 13 × 312 × 41 × 83 × 3072 × 331) =
- (5 × 49 × 19 × 37 × 43 × 53 × 61 × 151 × 379 × 491 × 523)/(4 × 3 × 13 × 961 × 41 × 83 × 94.249 × 331) =
- 351.880.262.943.795.456.605/15.915.294.519.786.012
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 351.880.262.943.795.456.605 : 15.915.294.519.786.012 = - 22.109 și restul = - 9.016.405.846.517.297 ⇒
- 351.880.262.943.795.456.605 = - 22.109 × 15.915.294.519.786.012 - 9.016.405.846.517.297 ⇒
- 351.880.262.943.795.456.605/15.915.294.519.786.012 =
( - 22.109 × 15.915.294.519.786.012 - 9.016.405.846.517.297)/15.915.294.519.786.012 =
( - 22.109 × 15.915.294.519.786.012)/15.915.294.519.786.012 - 9.016.405.846.517.297/15.915.294.519.786.012 =
- 22.109 - 9.016.405.846.517.297/15.915.294.519.786.012 =
- 22.109 9.016.405.846.517.297/15.915.294.519.786.012
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.109 - 9.016.405.846.517.297/15.915.294.519.786.012 =
- 22.109 - 9.016.405.846.517.297 : 15.915.294.519.786.012 ≈
- 22.109,566524599046 ≈
- 22.109,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.109,566524599046 =
- 22.109,566524599046 × 100/100 =
( - 22.109,566524599046 × 100)/100 =
- 2.210.956,652459904578/100 ≈
- 2.210.956,652459904578% ≈
- 2.210.956,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 516/307 × 491/320 × - 523/331 × 518/332 × 549/324 × - 592/312 × - 758/310 × - 960/328 × 1.007/333 × - 1.650/341 × - 3.171/307 = - 351.880.262.943.795.456.605/15.915.294.519.786.012
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 516/307 × 491/320 × - 523/331 × 518/332 × 549/324 × - 592/312 × - 758/310 × - 960/328 × 1.007/333 × - 1.650/341 × - 3.171/307 = - 22.109 9.016.405.846.517.297/15.915.294.519.786.012
Ca număr zecimal:
- 516/307 × 491/320 × - 523/331 × 518/332 × 549/324 × - 592/312 × - 758/310 × - 960/328 × 1.007/333 × - 1.650/341 × - 3.171/307 ≈ - 22.109,57
Ca procentaj:
- 516/307 × 491/320 × - 523/331 × 518/332 × 549/324 × - 592/312 × - 758/310 × - 960/328 × 1.007/333 × - 1.650/341 × - 3.171/307 ≈ - 2.210.956,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.