- 516/260 × - 508/281 × - 566/268 × - 100.394/243 × - 556/260 × - 100.396/272 × - 1.395/263 × 10.377/238 × 10.416/242 × 10.393/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/260 × - 508/281 × - 566/268 × - 100.394/243 × - 556/260 × - 100.396/272 × - 1.395/263 × 10.377/238 × 10.416/242 × 10.393/123 =
- 516/260 × 508/281 × 566/268 × 100.394/243 × 556/260 × 100.396/272 × 1.395/263 × 10.377/238 × 10.416/242 × 10.393/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (516; 260) = 22 = 4
516/260 =
(516 : 4)/(260 : 4) =
129/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/260 =
(22 × 3 × 43)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 43) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 43)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 5 × 13) =
129/65
Fracția: 508/281
508/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (508; 281) = 1
Fracția: 566/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
268 = 22 × 67
CMMDC (566; 268) = 2
566/268 =
(566 : 2)/(268 : 2) =
283/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/268 =
(2 × 283)/(22 × 67) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 283)/(21 × 67) =
(1 × 283)/(2 × 67) =
283/134
Fracția: 100.394/243
100.394/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
243 = 35
CMMDC (100.394; 243) = 1
Fracția: 556/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (556; 260) = 22 = 4
556/260 =
(556 : 4)/(260 : 4) =
139/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/260 =
(22 × 139)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 139) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 139)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 139)/(1 × 5 × 13) =
139/65
Fracția: 100.396/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
272 = 24 × 17
CMMDC (100.396; 272) = 22 = 4
100.396/272 =
(100.396 : 4)/(272 : 4) =
25.099/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.396/272 =
(22 × 19 × 1.321)/(24 × 17) =
((22 × 19 × 1.321) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 1.321)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 19 × 1.321)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 19 × 1.321)/(22 × 17) =
(1 × 19 × 1.321)/(22 × 17) =
25.099/68
Fracția: 1.395/263
1.395/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.395 = 32 × 5 × 31
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.395; 263) = 1
Fracția: 10.377/238
10.377/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.377; 238) = 1
Fracția: 10.416/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
242 = 2 × 112
CMMDC (10.416; 242) = 2
10.416/242 =
(10.416 : 2)/(242 : 2) =
5.208/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.416/242 =
(24 × 3 × 7 × 31)/(2 × 112) =
((24 × 3 × 7 × 31) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7 × 31)/(2 : 2 × 112) =
(2(4 - 1) × 3 × 7 × 31)/(1 × 112) =
(23 × 3 × 7 × 31)/(1 × 112) =
5.208/121
Fracția: 10.393/123
10.393/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
123 = 3 × 41
CMMDC (10.393; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/260 × 508/281 × 566/268 × 100.394/243 × 556/260 × 100.396/272 × 1.395/263 × 10.377/238 × 10.416/242 × 10.393/123 =
- 129/65 × 508/281 × 283/134 × 100.394/243 × 139/65 × 25.099/68 × 1.395/263 × 10.377/238 × 5.208/121 × 10.393/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 129/65 × 508/281 × 283/134 × 100.394/243 × 139/65 × 25.099/68 × 1.395/263 × 10.377/238 × 5.208/121 × 10.393/123 =
- (129 × 508 × 283 × 100.394 × 139 × 25.099 × 1.395 × 10.377 × 5.208 × 10.393) / (65 × 281 × 134 × 243 × 65 × 68 × 263 × 238 × 121 × 123) =
- (3 × 43 × 22 × 127 × 283 × 2 × 7 × 71 × 101 × 139 × 19 × 1.321 × 32 × 5 × 31 × 32 × 1.153 × 23 × 3 × 7 × 31 × 19 × 547) / (5 × 13 × 281 × 2 × 67 × 35 × 5 × 13 × 22 × 17 × 263 × 2 × 7 × 17 × 112 × 3 × 41) =
- (26 × 36 × 5 × 72 × 192 × 312 × 43 × 71 × 101 × 127 × 139 × 283 × 547 × 1.153 × 1.321) / (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 172 × 41 × 67 × 263 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 72 × 192 × 312 × 43 × 71 × 101 × 127 × 139 × 283 × 547 × 1.153 × 1.321; 24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 172 × 41 × 67 × 263 × 281) = 24 × 36 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 5 × 72 × 192 × 312 × 43 × 71 × 101 × 127 × 139 × 283 × 547 × 1.153 × 1.321) / (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 172 × 41 × 67 × 263 × 281) =
- ((26 × 36 × 5 × 72 × 192 × 312 × 43 × 71 × 101 × 127 × 139 × 283 × 547 × 1.153 × 1.321) : (24 × 36 × 5 × 7)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 172 × 41 × 67 × 263 × 281) : (24 × 36 × 5 × 7)) =
- (26 : 24 × 36 : 36 × 5 : 5 × 72 : 7 × 192 × 312 × 43 × 71 × 101 × 127 × 139 × 283 × 547 × 1.153 × 1.321)/(24 : 24 × 36 : 36 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 172 × 41 × 67 × 263 × 281) =
- (2(6 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 192 × 312 × 43 × 71 × 101 × 127 × 139 × 283 × 547 × 1.153 × 1.321)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 132 × 172 × 41 × 67 × 263 × 281) =
- (22 × 30 × 1 × 71 × 192 × 312 × 43 × 71 × 101 × 127 × 139 × 283 × 547 × 1.153 × 1.321)/(20 × 30 × 5 × 1 × 112 × 132 × 172 × 41 × 67 × 263 × 281) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 192 × 312 × 43 × 71 × 101 × 127 × 139 × 283 × 547 × 1.153 × 1.321)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 132 × 172 × 41 × 67 × 263 × 281) =
- (22 × 7 × 192 × 312 × 43 × 71 × 101 × 127 × 139 × 283 × 547 × 1.153 × 1.321)/(5 × 112 × 132 × 172 × 41 × 67 × 263 × 281) =
- (4 × 7 × 361 × 961 × 43 × 71 × 101 × 127 × 139 × 283 × 547 × 1.153 × 1.321)/(5 × 121 × 169 × 289 × 41 × 67 × 263 × 281) =
- 12.466.978.398.426.987.972.804.981.196/5.998.748.437.758.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.466.978.398.426.987.972.804.981.196 : 5.998.748.437.758.505 = - 2.078.263.245.705 și restul = - 3.199.196.536.510.171 ⇒
- 12.466.978.398.426.987.972.804.981.196 = - 2.078.263.245.705 × 5.998.748.437.758.505 - 3.199.196.536.510.171 ⇒
- 12.466.978.398.426.987.972.804.981.196/5.998.748.437.758.505 =
( - 2.078.263.245.705 × 5.998.748.437.758.505 - 3.199.196.536.510.171)/5.998.748.437.758.505 =
( - 2.078.263.245.705 × 5.998.748.437.758.505)/5.998.748.437.758.505 - 3.199.196.536.510.171/5.998.748.437.758.505 =
- 2.078.263.245.705 - 3.199.196.536.510.171/5.998.748.437.758.505 =
- 2.078.263.245.705 3.199.196.536.510.171/5.998.748.437.758.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.078.263.245.705 - 3.199.196.536.510.171/5.998.748.437.758.505 =
- 2.078.263.245.705 - 3.199.196.536.510.171 : 5.998.748.437.758.505 ≈
- 2.078.263.245.705,533310668001 ≈
- 2.078.263.245.705,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.078.263.245.705,533310668001 =
- 2.078.263.245.705,533310668001 × 100/100 =
( - 2.078.263.245.705,533310668001 × 100)/100 =
- 207.826.324.570.553,331066800087/100 ≈
- 207.826.324.570.553,331066800087% ≈
- 207.826.324.570.553,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 516/260 × - 508/281 × - 566/268 × - 100.394/243 × - 556/260 × - 100.396/272 × - 1.395/263 × 10.377/238 × 10.416/242 × 10.393/123 = - 12.466.978.398.426.987.972.804.981.196/5.998.748.437.758.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 516/260 × - 508/281 × - 566/268 × - 100.394/243 × - 556/260 × - 100.396/272 × - 1.395/263 × 10.377/238 × 10.416/242 × 10.393/123 = - 2.078.263.245.705 3.199.196.536.510.171/5.998.748.437.758.505
Ca număr zecimal:
- 516/260 × - 508/281 × - 566/268 × - 100.394/243 × - 556/260 × - 100.396/272 × - 1.395/263 × 10.377/238 × 10.416/242 × 10.393/123 ≈ - 2.078.263.245.705,53
Ca procentaj:
- 516/260 × - 508/281 × - 566/268 × - 100.394/243 × - 556/260 × - 100.396/272 × - 1.395/263 × 10.377/238 × 10.416/242 × 10.393/123 ≈ - 207.826.324.570.553,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.