- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × - ⁴⁹⁷/₂₃₂ × - ^100.374/₂₅₉ × - ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × - ^1.383/₂₅₆ × - ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × - ^10.386/₂₃₄ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × - ⁴⁹⁷/₂₃₂ × - ^100.374/₂₅₉ × - ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × - ^1.383/₂₅₆ × - ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × - ^10.386/₂₃₄ =

- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × ⁴⁹⁷/₂₃₂ × ^100.374/₂₅₉ × ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × ^1.383/₂₅₆ × ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × ^10.386/₂₃₄

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁵¹⁶/₂₃₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

516 = 2² × 3 × 43

238 = 2 × 7 × 17

CMMDC (516; 238) = 2

⁵¹⁶/₂₃₈ =

^{(516 : 2)}/_{(238 : 2)} =

²⁵⁸/₁₁₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

⁵¹⁶/₂₃₈ =

^{(2² × 3 × 43)}/_{(2 × 7 × 17)} =

^{((2² × 3 × 43) : 2)}/_{((2 × 7 × 17) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 43)}/_{(2 : 2 × 7 × 17)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 43)}/_{(1 × 7 × 17)} =

^{(2¹ × 3 × 43)}/_{(1 × 7 × 17)} =

^{(2 × 3 × 43)}/_{(1 × 7 × 17)} =

²⁵⁸/₁₁₉

Fracția: ⁵²⁴/₂₇₁

⁵²⁴/₂₇₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

524 = 2² × 131

271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (524; 271) = 1

Fracția: ⁴⁹⁷/₂₃₂

⁴⁹⁷/₂₃₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

497 = 7 × 71

232 = 2³ × 29

CMMDC (497; 232) = 1

Fracția: ^100.374/₂₅₉

^100.374/₂₅₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.374 = 2 × 3 × 16.729

259 = 7 × 37

CMMDC (100.374; 259) = 1

Fracția: ⁵¹⁶/₂₄₉

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

516 = 2² × 3 × 43

249 = 3 × 83

CMMDC (516; 249) = 3

⁵¹⁶/₂₄₉ =

^{(516 : 3)}/_{(249 : 3)} =

¹⁷²/₈₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁵¹⁶/₂₄₉ =

^{(2² × 3 × 43)}/_{(3 × 83)} =

^{((2² × 3 × 43) : 3)}/_{((3 × 83) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 43)}/_{(3 : 3 × 83)} =

^{(2² × 1 × 43)}/_{(1 × 83)} =

¹⁷²/₈₃

Fracția: ^100.371/₂₂₂

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.371 = 3 × 33.457

222 = 2 × 3 × 37

CMMDC (100.371; 222) = 3

^100.371/₂₂₂ =

^{(100.371 : 3)}/_{(222 : 3)} =

^33.457/₇₄

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.371/₂₂₂ =

^{(3 × 33.457)}/_{(2 × 3 × 37)} =

^{((3 × 33.457) : 3)}/_{((2 × 3 × 37) : 3)} =

^{(3 : 3 × 33.457)}/_{(2 × 3 : 3 × 37)} =

^{(1 × 33.457)}/_{(2 × 1 × 37)} =

^33.457/₇₄

Fracția: ^1.383/₂₅₆

^1.383/₂₅₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.383 = 3 × 461

256 = 2⁸

CMMDC (1.383; 256) = 1

Fracția: ^10.372/₂₂₃

^10.372/₂₂₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.372 = 2² × 2.593

223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (10.372; 223) = 1

Fracția: ^10.395/₂₃₆

^10.395/₂₃₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.395 = 3³ × 5 × 7 × 11

236 = 2² × 59

CMMDC (10.395; 236) = 1

Fracția: ^10.386/₂₃₄

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.386 = 2 × 3² × 577

234 = 2 × 3² × 13

CMMDC (10.386; 234) = 2 × 3² = 18

^10.386/₂₃₄ =

^{(10.386 : 18)}/_{(234 : 18)} =

⁵⁷⁷/₁₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.386/₂₃₄ =

^{(2 × 3² × 577)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2 × 3² × 577) : (2 × 3²))}/_{((2 × 3² × 13) : (2 × 3²))} =

^{(2 : 2 × 3² : 3² × 577)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 13)} =

^{(1 × 3^{(2 - 2)} × 577)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 13)} =

^{(1 × 3⁰ × 577)}/_{(1 × 3⁰ × 13)} =

^{(1 × 1 × 577)}/_{(1 × 1 × 13)} =

⁵⁷⁷/₁₃

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × ⁴⁹⁷/₂₃₂ × ^100.374/₂₅₉ × ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × ^1.383/₂₅₆ × ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × ^10.386/₂₃₄ =

- ²⁵⁸/₁₁₉ × ⁵²⁴/₂₇₁ × ⁴⁹⁷/₂₃₂ × ^100.374/₂₅₉ × ¹⁷²/₈₃ × ^33.457/₇₄ × ^1.383/₂₅₆ × ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × ⁵⁷⁷/₁₃

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ²⁵⁸/₁₁₉ × ⁵²⁴/₂₇₁ × ⁴⁹⁷/₂₃₂ × ^100.374/₂₅₉ × ¹⁷²/₈₃ × ^33.457/₇₄ × ^1.383/₂₅₆ × ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × ⁵⁷⁷/₁₃ =

- ^{(258 × 524 × 497 × 100.374 × 172 × 33.457 × 1.383 × 10.372 × 10.395 × 577)} / _{(119 × 271 × 232 × 259 × 83 × 74 × 256 × 223 × 236 × 13)} =

- ^{(2 × 3 × 43 × 2² × 131 × 7 × 71 × 2 × 3 × 16.729 × 2² × 43 × 33.457 × 3 × 461 × 2² × 2.593 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 577)} / _{(7 × 17 × 271 × 2³ × 29 × 7 × 37 × 83 × 2 × 37 × 2⁸ × 223 × 2² × 59 × 13)} =

- ^{(2⁸ × 3⁶ × 5 × 7² × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)} / _{(2¹⁴ × 7² × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁸ × 3⁶ × 5 × 7² × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457; 2¹⁴ × 7² × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271) = 2⁸ × 7²

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁸ × 3⁶ × 5 × 7² × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)} / _{(2¹⁴ × 7² × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)} =

- ^{((2⁸ × 3⁶ × 5 × 7² × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457) : (2⁸ × 7²))} / _{((2¹⁴ × 7² × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271) : (2⁸ × 7²))} =

- ^{(2⁸ : 2⁸ × 3⁶ × 5 × 7² : 7² × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)}/_{(2¹⁴ : 2⁸ × 7² : 7² × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)} =

- ^{(2^{(8 - 8)} × 3⁶ × 5 × 7^{(2 - 2)} × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)}/_{(2^{(14 - 8)} × 7^{(2 - 2)} × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 3⁶ × 5 × 7⁰ × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)}/_{(2⁶ × 7⁰ × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)} =

- ^{(1 × 3⁶ × 5 × 1 × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)}/_{(2⁶ × 1 × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)} =

- ^{(3⁶ × 5 × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)}/_{(2⁶ × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)} =

- ^{(729 × 5 × 11 × 1.849 × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)}/_{(64 × 13 × 17 × 29 × 1.369 × 59 × 83 × 223 × 271)} =

- ^{266.190.778.371.928.618.711.245.252.015}/_{166.179.692.741.268.544}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 266.190.778.371.928.618.711.245.252.015 : 166.179.692.741.268.544 = - 1.601.824.952.140 și restul = - 6.227.815.557.767.855 ⇒

- 266.190.778.371.928.618.711.245.252.015 = - 1.601.824.952.140 × 166.179.692.741.268.544 - 6.227.815.557.767.855 ⇒

- ^{266.190.778.371.928.618.711.245.252.015}/_{166.179.692.741.268.544} =

^{( - 1.601.824.952.140 × 166.179.692.741.268.544 - 6.227.815.557.767.855)}/_{166.179.692.741.268.544} =

^{( - 1.601.824.952.140 × 166.179.692.741.268.544)}/_{166.179.692.741.268.544} - ^{6.227.815.557.767.855}/_{166.179.692.741.268.544} =

- 1.601.824.952.140 - ^{6.227.815.557.767.855}/_{166.179.692.741.268.544} =

- 1.601.824.952.140 ^{6.227.815.557.767.855}/_{166.179.692.741.268.544}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 1.601.824.952.140 - ^{6.227.815.557.767.855}/_{166.179.692.741.268.544} =

- 1.601.824.952.140 - 6.227.815.557.767.855 : 166.179.692.741.268.544 ≈

- 1.601.824.952.140,037476393505 ≈

- 1.601.824.952.140,04

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1.601.824.952.140,037476393505 =

- 1.601.824.952.140,037476393505 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.601.824.952.140,037476393505 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 160.182.495.214.003,747639350534}/₁₀₀ ≈

- 160.182.495.214.003,747639350534% ≈

- 160.182.495.214.003,75%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × - ⁴⁹⁷/₂₃₂ × - ^100.374/₂₅₉ × - ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × - ^1.383/₂₅₆ × - ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × - ^10.386/₂₃₄ = - ^{266.190.778.371.928.618.711.245.252.015}/_{166.179.692.741.268.544}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × - ⁴⁹⁷/₂₃₂ × - ^100.374/₂₅₉ × - ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × - ^1.383/₂₅₆ × - ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × - ^10.386/₂₃₄ = - 1.601.824.952.140 ^{6.227.815.557.767.855}/_{166.179.692.741.268.544}

Ca număr zecimal:
- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × - ⁴⁹⁷/₂₃₂ × - ^100.374/₂₅₉ × - ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × - ^1.383/₂₅₆ × - ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × - ^10.386/₂₃₄ ≈ - 1.601.824.952.140,04

Ca procentaj:
- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × - ⁴⁹⁷/₂₃₂ × - ^100.374/₂₅₉ × - ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × - ^1.383/₂₅₆ × - ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × - ^10.386/₂₃₄ ≈ - 160.182.495.214.003,75%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁵²³/₂₄₆ × ⁵³⁵/₂₇₈ × - ⁵⁰³/₂₄₀ × - ^100.385/₂₆₄ × ⁵²⁵/₂₅₁ × ^100.380/₂₂₅ × - ^1.389/₂₆₁ × - ^10.380/₂₃₀ × - ^10.401/₂₄₄ × ^10.396/₂₃₇

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

- 516/238 × 524/271 × - 497/232 × - 100.374/259 × - 516/249 × 100.371/222 × - 1.383/256 × - 10.372/223 × 10.395/236 × - 10.386/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 516/238 × 524/271 × - 497/232 × - 100.374/259 × - 516/249 × 100.371/222 × - 1.383/256 × - 10.372/223 × 10.395/236 × - 10.386/234 =

- 516/238 × 524/271 × 497/232 × 100.374/259 × 516/249 × 100.371/222 × 1.383/256 × 10.372/223 × 10.395/236 × 10.386/234

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 516/238

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

516 = 22 × 3 × 43

238 = 2 × 7 × 17

CMMDC (516; 238) = 2

516/238 =

(516 : 2)/(238 : 2) =

258/119

O altă metodă de a simplifica o fracție:

516/238 =

(22 × 3 × 43)/(2 × 7 × 17) =

((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =

(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 7 × 17) =

(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 7 × 17) =

(21 × 3 × 43)/(1 × 7 × 17) =

(2 × 3 × 43)/(1 × 7 × 17) =

258/119

Fracția: 524/271

524/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

524 = 22 × 131

271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (524; 271) = 1

Fracția: 497/232

497/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

497 = 7 × 71

232 = 23 × 29

CMMDC (497; 232) = 1

Fracția: 100.374/259

100.374/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.374 = 2 × 3 × 16.729

259 = 7 × 37

CMMDC (100.374; 259) = 1

Fracția: 516/249

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

516 = 22 × 3 × 43

249 = 3 × 83

CMMDC (516; 249) = 3

516/249 =

(516 : 3)/(249 : 3) =

172/83

O altă metodă de a simplifica o fracție:

516/249 =

(22 × 3 × 43)/(3 × 83) =

((22 × 3 × 43) : 3)/((3 × 83) : 3) =

(22 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 83) =

(22 × 1 × 43)/(1 × 83) =

172/83

Fracția: 100.371/222

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.371 = 3 × 33.457

222 = 2 × 3 × 37

CMMDC (100.371; 222) = 3

100.371/222 =

(100.371 : 3)/(222 : 3) =

33.457/74

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.371/222 =

(3 × 33.457)/(2 × 3 × 37) =

((3 × 33.457) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =

(3 : 3 × 33.457)/(2 × 3 : 3 × 37) =

(1 × 33.457)/(2 × 1 × 37) =

- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × - ⁴⁹⁷/₂₃₂ × - ^100.374/₂₅₉ × - ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × - ^1.383/₂₅₆ × - ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × - ^10.386/₂₃₄ =

- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × ⁴⁹⁷/₂₃₂ × ^100.374/₂₅₉ × ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × ^1.383/₂₅₆ × ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × ^10.386/₂₃₄

Fracția: ⁵¹⁶/₂₃₈

516 = 2² × 3 × 43

⁵¹⁶/₂₃₈ =

^{(516 : 2)}/_{(238 : 2)} =

²⁵⁸/₁₁₉

⁵¹⁶/₂₃₈ =

^{(2² × 3 × 43)}/_{(2 × 7 × 17)} =

^{((2² × 3 × 43) : 2)}/_{((2 × 7 × 17) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 43)}/_{(2 : 2 × 7 × 17)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 43)}/_{(1 × 7 × 17)} =

^{(2¹ × 3 × 43)}/_{(1 × 7 × 17)} =

^{(2 × 3 × 43)}/_{(1 × 7 × 17)} =

²⁵⁸/₁₁₉

Fracția: ⁵²⁴/₂₇₁

⁵²⁴/₂₇₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

524 = 2² × 131

Fracția: ⁴⁹⁷/₂₃₂

⁴⁹⁷/₂₃₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

232 = 2³ × 29

Fracția: ^100.374/₂₅₉

^100.374/₂₅₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁵¹⁶/₂₄₉

516 = 2² × 3 × 43

⁵¹⁶/₂₄₉ =

^{(516 : 3)}/_{(249 : 3)} =

¹⁷²/₈₃

⁵¹⁶/₂₄₉ =

^{(2² × 3 × 43)}/_{(3 × 83)} =

^{((2² × 3 × 43) : 3)}/_{((3 × 83) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 43)}/_{(3 : 3 × 83)} =

^{(2² × 1 × 43)}/_{(1 × 83)} =

¹⁷²/₈₃

Fracția: ^100.371/₂₂₂

^100.371/₂₂₂ =

^{(100.371 : 3)}/_{(222 : 3)} =

^33.457/₇₄

^100.371/₂₂₂ =

^{(3 × 33.457)}/_{(2 × 3 × 37)} =

^{((3 × 33.457) : 3)}/_{((2 × 3 × 37) : 3)} =

^{(3 : 3 × 33.457)}/_{(2 × 3 : 3 × 37)} =

^{(1 × 33.457)}/_{(2 × 1 × 37)} =

^33.457/₇₄

Fracția: ^1.383/₂₅₆

^1.383/₂₅₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

256 = 2⁸

Fracția: ^10.372/₂₂₃

^10.372/₂₂₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

10.372 = 2² × 2.593

Fracția: ^10.395/₂₃₆

^10.395/₂₃₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

10.395 = 3³ × 5 × 7 × 11

236 = 2² × 59

Fracția: ^10.386/₂₃₄

10.386 = 2 × 3² × 577

234 = 2 × 3² × 13

CMMDC (10.386; 234) = 2 × 3² = 18

^10.386/₂₃₄ =

^{(10.386 : 18)}/_{(234 : 18)} =

⁵⁷⁷/₁₃

^10.386/₂₃₄ =

^{(2 × 3² × 577)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2 × 3² × 577) : (2 × 3²))}/_{((2 × 3² × 13) : (2 × 3²))} =

^{(2 : 2 × 3² : 3² × 577)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 13)} =

^{(1 × 3^{(2 - 2)} × 577)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 13)} =

^{(1 × 3⁰ × 577)}/_{(1 × 3⁰ × 13)} =

^{(1 × 1 × 577)}/_{(1 × 1 × 13)} =

⁵⁷⁷/₁₃

- ⁵¹⁶/₂₃₈ × ⁵²⁴/₂₇₁ × ⁴⁹⁷/₂₃₂ × ^100.374/₂₅₉ × ⁵¹⁶/₂₄₉ × ^100.371/₂₂₂ × ^1.383/₂₅₆ × ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × ^10.386/₂₃₄ =

- ²⁵⁸/₁₁₉ × ⁵²⁴/₂₇₁ × ⁴⁹⁷/₂₃₂ × ^100.374/₂₅₉ × ¹⁷²/₈₃ × ^33.457/₇₄ × ^1.383/₂₅₆ × ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × ⁵⁷⁷/₁₃

- ²⁵⁸/₁₁₉ × ⁵²⁴/₂₇₁ × ⁴⁹⁷/₂₃₂ × ^100.374/₂₅₉ × ¹⁷²/₈₃ × ^33.457/₇₄ × ^1.383/₂₅₆ × ^10.372/₂₂₃ × ^10.395/₂₃₆ × ⁵⁷⁷/₁₃ =

- ^{(258 × 524 × 497 × 100.374 × 172 × 33.457 × 1.383 × 10.372 × 10.395 × 577)} / _{(119 × 271 × 232 × 259 × 83 × 74 × 256 × 223 × 236 × 13)} =

- ^{(2 × 3 × 43 × 2² × 131 × 7 × 71 × 2 × 3 × 16.729 × 2² × 43 × 33.457 × 3 × 461 × 2² × 2.593 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 577)} / _{(7 × 17 × 271 × 2³ × 29 × 7 × 37 × 83 × 2 × 37 × 2⁸ × 223 × 2² × 59 × 13)} =

- ^{(2⁸ × 3⁶ × 5 × 7² × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)} / _{(2¹⁴ × 7² × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)}

CMMDC (2⁸ × 3⁶ × 5 × 7² × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457; 2¹⁴ × 7² × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271) = 2⁸ × 7²

- ^{(2⁸ × 3⁶ × 5 × 7² × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)} / _{(2¹⁴ × 7² × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)} =

- ^{((2⁸ × 3⁶ × 5 × 7² × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457) : (2⁸ × 7²))} / _{((2¹⁴ × 7² × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271) : (2⁸ × 7²))} =

- ^{(2⁸ : 2⁸ × 3⁶ × 5 × 7² : 7² × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)}/_{(2¹⁴ : 2⁸ × 7² : 7² × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)} =

- ^{(2^{(8 - 8)} × 3⁶ × 5 × 7^{(2 - 2)} × 11 × 43² × 71 × 131 × 461 × 577 × 2.593 × 16.729 × 33.457)}/_{(2^{(14 - 8)} × 7^{(2 - 2)} × 13 × 17 × 29 × 37² × 59 × 83 × 223 × 271)} =